北京大学 2009 年 考研 量子力学

                     

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　　 1.两个非全同粒子在一维谐振子势中的波函数、能级。知道 $t=0$ 时的初态，求 $t$ 时刻处于最大对称的概率。（**表示记不清楚）

　　 2.一维方势阱，$0<x<a$ 处 $V(x)=V_0$，其余地方 $V(x)=0$。一粒子从 $x>a$ 区域向左碰去，求透射的概率。

　　 3.①在 $L_z$ 表象中求 $L_x(L=1)$ 的本征值、本征态。 ②在 $L_z=1$ 的态下求 $L_x=0$ 或 $1$ 的概率。

　　 4. ① 某势阱，求基态的波函数数和能量。② 开始处于 $E=(1/2)h\omega$，求在 $H^{\prime }$ 作用下，仍处于 $E=(5/2)h\omega$ 的概率。

　　 5.一个立方体形状的势场。

　　 6.氮原子在微扰作用 $H^{\prime }=e\cdot z\cdot \delta (t)$ 作用下跃迁到各激发态的概率之和。