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1. 一半径为 $a$ 的金属球带电 $Q$，其周围充满介电常数为 $\xi$ 的均匀无限大介质，则金属球内部的电场能量为__________，金属球外内部的电场能量为______________。
2. 一无限长载流直线 $I$ 与一载流矩形回路共面，其尺寸如图所示，则载流线圈受到的力矩大小为___________；电流 $I$ 激发的磁场通过回路的磁通量________。
3. 互感系数的物理意义是________。
4. 油轮漏油 $(n=1.2)$ 入海，在海面上形成一大片油膜，如有人在膜厚为 480nm 的油膜上空的飞机上垂直往下看，能看到 $\lambda=$_________$nm$ 的光；如有人在 45 度方向往油膜看，又能看到 $\lambda=$___________$nm$ 的光。（海水的折射率为 1.33）
5. 一部分偏振光由线偏振光和自然光组成，让该部分偏振光经过一可旋转的线偏振片后，得到 $Imax/Imin=5/2$，则该部分偏振光中线偏振光的比例为________；如用自然光通过，则 $Imax/Imin=$______________。
6. 宽度为 $a$ 的一维无限深势阱中，粒子的波函数为：$\psi_\pi(x)=\sqrt{\frac{2}{a}}\sin\frac{n \pi}{a}x$，则该粒子在势阱中出现的几率密度表达式为 $P=$______________，若 $n=2$ 时，粒子在 $x=$________________处出现的概率最大。
7. 电子的静止质量是 $m_0$，当电子以 $v=0.8c$ 的速度运动时，它的运动动能为____________，总能量为________________。
8. 在氢原子光谱的莱曼系 $(n=1)$ 中，最短波长为_______$nm$，最长波长为_______$nm$。
1. 一质点作直线运动，运动方程为 $x=3+3t2-t3(t>0)$（SI 制），则该质点 $t=1s$ 时，$v=$___________；在 $t=$_______时，质点开始作减速直线运动。
2. 有一孤立球形天体绕过球心的自转轴转动，其初始转动惯量为 $I0$，初始转动到那个能为 $Ek0$。若干年后由于自身收缩致使其转动惯量减少为 $I0/2$，则此刻其自转角速度大小为_____________，其转动动能的改变量 $\Delta Ek=$___________。
3. 一质量为 $m$、长为 $l$ 的均匀直尺，立于桌面 $O$ 点，直尺可绕 $O$ 点转动。该系统对 $O$ 轴的转动惯量 $I=$__________，直尺在竖直位置由静止开始转动，直尺刚到地之前的角速度 大小为___________，此时直尺的角加速度 $\beta$ 大小为_____________。
4. 某种理想气体的密度为 $\rho$，摩尔质量为 $\mu$，其最概然（最可几）速率为 $v\rho$，则该气体的分子数密度 $n=$_________，其压强 $P=$______________。
5. t=27°C 时，$1mol$ 氧气分子的内能为______________；t=27°C 时，$1mol$ 氧气分子的平均总动能为_____________。
6. 一倔强系数为 $k$ 的轻质弹簧，一端系以质量为 $m$ 的小球，此系统振动时，振动频率是_________。若将弹簧截成相同的两端，取其一段系住小球 $m$，则系统的振动频率是_________。
7. 一半径为 $R$ 的导体球的球心为 $O$ 点，电量为 $q$，在距 $O$ 点 $2R$ 处的电场强度 $E=$___________，在距 $O$ 点 $R/2$ 处的电势 $U=$_______。
水平桌面上有一半径为 $R$、质量为 $m$ 的均质圆盘，圆盘与桌面间摩擦系数为 $\mu$，圆盘可绕通过中心且垂直于桌面的轴转动。若刚开始转动时，圆盘转动角速度大小为 $\omega_0$，求：（1）转动时圆盘收到的摩擦力矩；（2）圆盘转动时的角加速度；（3）圆盘停止转动前共转了多少圈？
推导绝热指数为 $ \gamma $ 的理想气体的绝热过程的一个过程方程。
同一媒质中的两波源 $A,B$，相距为 $AB=30m$，它们的振幅相同，频率都是 $100Hz$，相位差为 $\pi$，波速为 $400m/s$，试求 $A,B$ 连线上因干涉而静止的各点的位置。
一厚度为 $2a$ 的无限大平板内，均匀地分布着正电荷，体密度为 $\rho$，试求平板层内外的电场强度的分布。
无限大螺线管半径为 $R$，管内磁场的变化率 $dB/dt=k(k>0)$，导体棒 $ab=bc=ca$，试求：（1）导体棒中感应电动势的大小和方向；（2）$a$ 点的感生电场的大小和方向。
已知一光栅的光栅常数 $d=6.0\times10-4cm$，当用波长为 $600nm$ 的单色光垂直垂直照射在光栅上时，发现第 4 级缺级（第一个缺级），透镜的焦距 $f=1m$，求：（1）光栅上狭缝的宽度 $a$；（2）屏幕上所呈现的全部明纹的级数和条数。
一电子用静电场加速后，其动能为 $1.53MeV$，求：（1）该电子的德布罗意波长；（2）该电子通过直径为 $1nm$ 的圆孔的第一暗环的衍射角大小。
一根长直圆筒形（内外半径分别为 $R1,R2$）导线均匀载有电流 $I$，求：（1）磁感应强度的分布；（2）这导线内部的磁场能量密度