金属的变形（科普）

贡献者： ACertainUser

1. 变形

　　¹ 正如我们拉伸一根弹簧，弹簧会变形一样；当我们拉伸一根金属棒时，金属棒也会变形。只不过由于金属棒的 “弹性系数” 很大，以正常人的手劲一般拉不出看得见的变形。

例 1　

图 1：框架结构

　　 与弹簧类似，金属结构提供的支持力也源自金属的细微变形。。。只要在安全的范围内。

　　 根据变形的性质，变形一般分为两类：弹性变形与塑性变形。顾名思义，弹性变形后，撤去外力后金属的形状能恢复原样；而塑性变形后，即使撤去外力，金属的形状也不能恢复。塑性变形只在外力大到超过一定境界时才发生。

　　 弹性变形与塑性变形不是非此即彼，而可以相辅相成。一次变形可能既包括弹性变形也包括塑性变形。

　　 那么，为什么会有两种类型的变形呢？这就涉及到变形的微观原理了。大体而言，弹性变形时原子间的 “键” 被拉伸，但原子并没有运动到新的位置。因此撤去外力后原子可以回到原位，体现为形状恢复原样；

　　 而塑性变形后，原子间原本的键已经被破坏、原子运动到了新的位置，并形成了新的键。因此撤去外力后原子不能回到原位，体现为形状永久改变。

2. 弹性变形机制

　　 原子²依靠原子间作用力（或者说，键³）连接在一起。原子间作用力的具体机制非常复杂，但简化的来说，原子间作用力可以理解为一组电荷交互作用，包括电子间的排斥力与原子核对电子的吸引力等。

　　 这对吸引力与排斥力导致了一种微妙的平衡。当物体不受外力时，吸引力与斥力最终将相同并让合力为零，并使原子保持一定的平衡间距。而当外力试图拉开原子时，原子间距的增大使吸引力大于斥力，合力倾向于吸引被拉开的原子；同样的，当外力试图压缩原子时，合力倾向于弹开被压缩的原子。这就是为什么物体体现出抵抗外力作用的 “弹性”。

　　 这顺带解释了固体能保持一定形态，而液体、气体却相对松散的原因：固体中粒子间的作用力远强于液体、气体。

3. 塑性变形机制

理想与现实的矛盾

　　 现在，我们来更具体地思考一下，塑性变形时金属经历了什么。假设你有一块完整的晶体，现在你要施加外力使其塑性变形。看起来，为了使原子运动到新位置，你得大力出奇迹、破坏一整面原子间的键。

　　 毫无疑问，这需要非常大的能量（与手劲）！可事实上，现实中的金属强度远低于此（大概是按照这种理论计算的 1/100 至 1/1000）。怎么回事呢？

位错的运动

　　 或许你还记得位错的概念。位错理论的提出正是为了解释金属的塑性变形。假定金属中存在一个位错，这时，奇迹发生了：由于位错的存在，现在上下部分相对运动时，只需断一列的键而不是一面的键！这大大降低了原子运动的难度。

　　 在这里可以看到一张动图。（站外链接）

　　 这有点像蠕动的毛毛虫，或者地板上鼓起包的地毯。直接推动铺平了的地毯很难，但推动地毯上鼓起的凸包就容易地多。

　　 这就是滑移机制，金属塑性形变的主要机制之一。当然，这并不是故事的全部，而且本文只探讨了最理想的情况，例如假定金属中的原子排列方向是完全一致的，即整个金属中只有一个硕大的晶粒。

位错运动的方向：滑移系

　　 那么，位错能够在任意的面或方向上运动吗？答案显然又是。。。否定的。一般而言，位错只在它偏好的运动方向与运动面上滑移。这里的 “面” 不是专指具体的某一个面，而指的是一系列法向量特定的相互平行的面。

　　 那么，位错偏好哪一些滑移面或滑移方向呢？一般而言，位错偏好的滑移面是晶体的密排面，而滑移方向是晶体的密排方向（密排面可以理解为晶体中原子堆积得最密的面）。可见，可能的滑移系与晶胞的种类有关⁴。由于一种晶体中密排面、方向不止一种，因此滑移系也不止一种。

例 2　钛强了

图 10：密排六方晶胞示意图,一个可交互的模型（站外链接）

　　 为什么常听说金属钛的强度高？一部分因为钛是密排六方（HCP）结构，而密排六方的滑移系很少，因而位错难以运动。

　　 实际上也可以观察到，单晶金属变形时，往往沿着特定方向形成台阶状结构。这些台阶状结构就是一系列位错滑移后留下的小台阶之和。这类实验证据支持了滑移理论。

位错运动的条件：分切应力足够大

　　 即使位错大幅降低了滑移的难度，也得有足够大的力才能驱动位错运动。那么，全部外力都能驱动位错运动吗？遗憾的是，由于位错只在滑移系上运动，因此只有外力在位错滑移方向与滑移面上的分力才能驱动位错运动。图 12 简要地表述了这个现象。

　　 为了更进一步地解决这个问题，我们建立一个更复杂的模型。如图 13 所示，我们假设滑移面是红色面，滑移方向是黑色线。那么，外力 F 在滑移方向上的分切应力为

　　 $\lambda$ 与 $\phi$ 之和不一定为 $90^\circ$，他们是相对独立的变量。至于为什么力要除以面积，这是使用了在材料科学中更实用、准确的概念，应力。你可以不大严谨地权且理解为 “压强”。霍金曾经说过，文章每多一个公式，就少一半读者，但我没霍金那么厉害，我只能迫不得已地在这里放一个公式（

　　 只有当这个有效的切应力大于某一最小值时，位错才会开始滑移。这个最小值被称为临界分切应力 $\tau_k$。 $$ \tau>\tau_k\Rightarrow\text{位错开始滑移}~. $$ 换而言之，若要达到临界切分应力 $\tau_k$，那么外力至少为 $F_s=\frac{\tau_k A}{\cos \lambda \cos \phi} $。

　　 有时也定义 $(\cos \lambda \cos \phi)$ 被称为取向因子。取向因子与外力的作用方向、晶体中原子的排列方向、位错运动的滑移系等有关。可见，外力的最小大小与取向因子紧密关联，这强烈明示了晶体材料的各向异性，即沿不同的方向，晶体的性质不同。⁵

1. ^ 本文参考了刘智恩的《材料科学基础》与 Callister 的 Material Science and Engineering An Introduction. 部分文本、图片来自网络。
2. ^ 我们此处假设物体是直接由原子组成的。实际物体还可以由分子、离子组成，但这并不影响此处的定性结论
3. ^ 根据强度与具体机制等，键可以再细化为化学键（金属键、共价键、离子键）与分子间作用力等
4. ^ 滑移系还与温度有关，有些额外的滑移系将在高温下被激活。因此高温时，晶体的变形能力更好。
5. ^ 由于现实材料多为多晶材料，原子排列方式不完全一致，因此各向异性性质被削弱。