不完全 Gamma 函数

贡献者： addis

预备知识　Gamma 函数

　　 下不完全 $Γ$ 函数（lower incomplete gamma functions） 定义为

\begin{matrix} (1) & γ (s, x) = \int_{0}^{x} t^{s - 1} e^{- t} d t . \end{matrix}

对比式 2 ，可见把

x

改成了

s

，把

\infty

改成了

x

。 上不完全 $Γ$ 函数（upper incomplete gamma functions） 定义为

\begin{matrix} (2) & Γ (s, x) = \int_{x}^{\infty} t^{s - 1} e^{- t} d t . \end{matrix}

显然

\begin{matrix} (3) & γ (s, x) + Γ (s, x) = Γ (s) . \end{matrix}