不完全 Gamma 函数
贡献者： addis
下不完全 $\Gamma$ 函数（lower incomplete gamma functions） 定义为
\begin{equation}
\gamma(s, x) = \int_0^x t^{s-1} \mathrm{e} ^{-t} \,\mathrm{d}{t} ~.
\end{equation}
对比
式 2 ，可见把 $x$ 改成了 $s$，把 $\infty$ 改成了 $x$。
上不完全 $\Gamma$ 函数（upper incomplete gamma functions） 定义为
\begin{equation}
\Gamma(s, x) = \int_x^\infty t^{s-1} \mathrm{e} ^{-t} \,\mathrm{d}{t} ~.
\end{equation}
显然
\begin{equation}
\gamma(s, x) + \Gamma(s, x) = \Gamma(s)~.
\end{equation}