厘米—克—秒单位制
贡献者： addis
- 本文处于草稿阶段。
- 高斯单位制和 CGS 单位有什么区别？
1厘米—克—秒单位制（centimetre–gram–second system of units）也简记为 CGS 单位制。我们将从 CGS 到 SI 单位制之间的转换常数记为 $\beta_\text{物理量}$，CGS 单位制的物理量符号用角标 $c$ 加以区分。例如 $x = \beta_x x_c$ 其中 $x$ 是国际单位制的物理量，$x_c$ 是 CGS 单位的物理量。
则 $\beta_x = 0.01 \,\mathrm{m/cm} $，$\beta_m = 0.001 \,\mathrm{kg} / \,\mathrm{g} $，$\beta_t = 1$。为了满足 $a_c = \ddot x_c$，有
\begin{equation}
\beta_a = \beta_x/\beta_s^2 = \beta_x = 0.01 \,\mathrm{m/cm} ~.
\end{equation}
为了满足牛顿定律 $F_c = m_ca_c$ 得
\begin{equation}
\beta_F = \beta_m \beta_x/\beta_s^2 = \beta_m\beta_x = 10^{-5} \,\mathrm{\frac{kg\cdot m}{g\cdot cm}} ~.
\end{equation}
为了满足 $E = Fs$，得
\begin{equation}
\beta_E = \beta_F \beta_x = \beta_m\beta_x^2 = 10^{-7} \,\mathrm{\frac{kg \cdot m^2}{g\cdot cm^2}} ~.
\end{equation}
力的单位叫做达因（dyne），记作 $ \,\mathrm{dyn} $。注意以上的转换常数本质上全部等于无量纲的 1。
1. ^ 参考 Wikipedia 相关页面。