QCD 费曼规则

贡献者： int256

本文缺少预备知识，初学者可能会遇到困难。
本文需要更多讲解，便于帮助理解。

　　 QCD 主要考虑夸克内线、胶子（传播子）内线、鬼粒子内线；夸克-胶子相互作用顶点、三胶子顶点、四胶子顶点与胶子-鬼粒子顶点。鬼粒子仅在内线中出现，不会有外线鬼粒子。 $f_{a b c}$ 为结构常数。考虑耦合常数为 $g$ ，度规则是有指标的 $g_{μ ν}$ 。

1. 内线

夸克

图 1：夸克内线

\begin{matrix} (1) & i δ^{m n} \frac{1}{p ̸ - m} = i S_{F}^{m n} (p) . \end{matrix}

其中分子处的

m

非指标而是质量。

胶子

图 2：胶子内线

\begin{matrix} (2) & i D_{F, μ ν}^{a b} (p) = - i δ^{a b} \frac{1}{p^{2}} [g_{μ ν} - (1 - \frac{1}{ξ}) \frac{p_{μ} p_{ν}}{p^{2}}] . \end{matrix}

其中

ξ

是规范选择项。

鬼粒子

图 3：鬼粒子内线

\begin{matrix} (3) & i {\tilde{Δ}}_{F} (q) = i δ^{a b} \frac{1}{q^{2}} . \end{matrix}

2. 外线

　　外线没有鬼粒子，胶子的规则类似于 QED 的光子，夸克的则类似于电子。

3. 相互作用顶角

夸克-胶子顶点

图 4：夸克-胶子顶点

\begin{matrix} (4) & - i g γ^{μ} T_{a} . \end{matrix}

三胶子顶点

图 5：三胶子顶点

\begin{matrix} (5) & \begin{aligned} - g f^{a b c} [ & g^{μ ν} (p - q)^{σ} \\ + & g^{ν σ} (q - k)^{μ} \\ + & g^{σ μ} (k - p)^{ν}] . \end{aligned} \end{matrix}

四胶子顶点

图 6：四胶子顶点

\begin{matrix} (6) & \begin{aligned} - i g^{2} [ & f^{a b e} f^{c d e} (g^{μ σ} g^{ν ρ} - g^{μ ρ} g^{ν σ}) \\ + & f^{a c e} f^{b d e} (g^{μ ν} g^{σ ρ} - g^{μ ρ} g^{σ ν}) \\ + & f^{a d e} f^{b c e} (g^{μ ν} g^{ρ σ} - g^{μ σ} g^{ρ ν})] . \end{aligned} \end{matrix}

胶子-鬼粒子顶点

图 7：胶子-鬼粒子顶点

\begin{matrix} (7) & g f^{c a b} p^{μ} . \end{matrix}

致读者：小时百科一直以来坚持所有内容免费无广告，这导致我们处于严重的亏损状态。长此以往很可能会最终导致我们不得不选择大量广告以及内容付费等。因此，我们请求广大读者热心打赏 ，使网站得以健康发展。如果看到这条信息的每位读者能慷慨打赏 20 元，我们一周就能脱离亏损，并在接下来的一年里向所有读者继续免费提供优质内容。但遗憾的是只有不到 1% 的读者愿意捐款，他们的付出帮助了 99% 的读者免费获取知识，我们在此表示感谢。