非厄米物理中的数学
贡献者： 周思益
1. 奇点分解和极分解
对于任意一个复矩阵 $M\in n\times n$，我们总可以进行如下的奇点分解
\begin{equation}
M=W \Sigma V^{\dagger}~.
\end{equation}
其中 $W$ 和 $V$ 均为 $n\times n$ 的幺正矩阵。$\Sigma$ 是一个非负的对角阵。对角上的那些值组成了 $\Sigma(M)$ 的奇值谱。这样的分解告诉我们，如果我们需要得到一个一般线性变换的话，我们可以用两个旋转变换和一个伸缩变换组合得到。
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