雅克·阿达马（Jacques Hadamard）（综述）

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　　 雅克·所罗门·哈达玛（Jacques Salomon Hadamard，法语发音：[adamaʁ]；1865 年 12 月 8 日－1963 年 10 月 17 日）是一位法国数学家，在数论、复分析、微分几何和偏微分方程等领域作出了重要贡献。\(^\text{[3][4][5]}\)

1. 生平

　　 雅克·哈达玛出生于法国凡尔赛，是一位教师阿梅代·哈达玛和克莱尔·玛丽·让娜·皮卡尔之子，具有犹太血统。他曾就读于沙勒曼中学和路易大帝中学，其父亲也在这些学校任教。1884 年，哈达玛进入高等师范学校，在该校和巴黎综合理工学院的入学考试中均名列第一。他的老师包括坦纳里、埃尔米特、达布、阿佩尔、古尔萨和皮卡尔。1892 年，他获得博士学位，并凭借关于黎曼ζ函数的论文获得了数学科学院大奖。

　　 1892 年，哈达玛与同样具有犹太血统的露易丝-安娜·特雷内尔结婚，育有三子二女。次年，他在波尔多大学担任讲师，期间证明了著名的行列式不等式，这一结果在等号成立时引出了 “哈达玛矩阵” 的概念。1896 年，他作出两项重要贡献：一是使用复函数理论证明了素数定理（同时期查尔斯·让·德·拉·瓦莱-普桑亦独立证明了该定理）；二是因其在曲面微分几何与动力系统中测地线研究方面的成果获得法国科学院的博尔丹奖。同年，他被任命为波尔多大学天文学与理性力学教授。1898 年，他继续在几何学与符号动力学方面开展奠基性研究，探讨负曲率曲面上的测地线问题。凭借其累积性的工作，哈达玛于 1898 年获得庞赛列奖。

　　 德雷福斯事件之后，哈达玛开始积极参与政治，这一事件与他有直接关系，因为德雷福斯的妻子露西是他的表姐妹。自此，哈达玛成为犹太事业的坚定支持者 \(^\text{[6]}\)，尽管他在宗教上自称是无神论者。\(^\text{[7][8]}\)

　　 1897 年，哈达玛迁回巴黎，先后在索邦大学和法兰西公学院任教，1909 年被任命为力学教授。此外，他还于 1912 年出任巴黎综合理工学院的数学分析讲座教授，并于 1920 年接替若尔当和阿佩尔，在中央理工学院担任同类职位。在巴黎期间，哈达玛将研究重点转向数学物理问题，尤其关注偏微分方程、变分法及泛函分析的基础。他在偏微分方程理论中引入了 “适定问题” 的概念以及 “降维法”，并最终在 1922 年于耶鲁大学讲授的课程基础上出版了这方面的奠基性著作。晚年，哈达玛还涉猎概率论及数学教育领域。

　　 哈达玛于 1916 年当选为法国科学院院士，接替庞加莱的席位，并参与编辑庞加莱的全集。他于 1920 年成为荷兰皇家艺术与科学学院的外籍院士 \(^\text{[9]}\)。1929 年，他当选为苏联科学院外籍院士。他曾于 1930 年和 1934 年访问苏联，1936 年应苏联和中国数学家的邀请访问中国。

　　 第二次世界大战初期，哈达玛留在法国，1940 年逃至法国南部。1941 年，维希政府允许他前往美国，他在纽约哥伦比亚大学获得一个访问教授职位。1944 年他迁往伦敦，战后于 1945 年返回法国。

　　 1901 年 10 月，耶鲁大学在其建校 200 周年庆典上授予哈达玛荣誉法学博士学位 \(^\text{[10]}\)。1956 年，他因毕生成就获得法国国家科学研究中心金质奖章。他于 1963 年在巴黎去世，享年 97 岁。

　　 哈达玛的学生包括莫里斯·弗雷歇、保罗·勒维、索勒姆·曼德尔布罗伊特和安德烈·韦伊。

2. 关于创造力

　　 在他的著作《数学领域中的发明心理学》一书中，\(^\text{[11]}\) 哈达玛通过内省法研究数学思维过程，\(^\text{[11]: 2 }\) 试图报告并解释自己的观察结果，这些观察既包括他个人的体验，也包括他从其他从事创造性工作的学者那里收集的信息。\(^\text{[11]: 133 }\) 与那些将语言与认知等同起来的作者截然不同，哈达玛描述自己进行数学思考时大多无言，常常伴随着能够代表问题整体解答的心理图像。他曾对当时（约 1900 年）的一百位顶尖物理学家进行调查，询问他们是如何进行科研工作的。

　　 哈达玛描述了数学家/理论物理学家高斯、亥姆霍兹、庞加莱等人的经验，他们常常以 “一种突然而自发的方式” 看到完整的解决方案。\(^\text{[11]: 13–16}\) 

　　 哈达玛将创造过程描述为五步创意模型中的四个步骤，这一模型由格雷厄姆·华莱士提出，其中前三步也由亥姆霍兹提出过：\(^\text{[11]: 56}\) 准备、潜伏、顿悟（和验证。华莱士的五步模型还在 “顿悟” 之前加了一步 “预感”，即一种即将找到问题答案的突然感觉。\(^\text{[12]}\)

3. 著作出版物

• 《数学领域中发明心理学初探》，普林斯顿大学出版社，1945 年出版；1996 年以《数学家的心智：数学领域中发明的心理学》为新版书名，ISBN 0-691-02931-8，[在线阅读](https://archive.org/details/psychologyofinve00hada)。
• 《柯西问题与线性双曲型偏微分方程》），Hermann 出版社，1932 年（根据作者在耶鲁大学的讲座整理，英文译本《Lectures on Cauchy's Problem in Linear Partial Differential Equations》由耶鲁大学出版社与牛津大学出版社于 1923 年出版，2003 年由 Dover 出版社再版）。
• 《泰勒级数及其解析延拓》，第二版，Gauthier-Villars 出版社，1926 年。
• 《偏微分方程理论》，北京，科学出版社，1964 年。
• 《变分法讲义（第 1 卷）》，巴黎，Hermann 出版社，1910 年，[在线阅读](https://gallica.bnf.fr/ark:/12148/bpt6k76093j)。
• 《波的传播与流体动力学方程讲义》，巴黎，Hermann 出版社，1903 年，[在线阅读](https://gallica.bnf.fr/ark:/12148/bpt6k75974t)。
• 《数学四讲》，1911 年在哥伦比亚大学讲授，1915 年由哥伦比亚大学出版社出版：内容包括：
  1. 通过边界条件定义线性偏微分方程的解，
  2. 关于微分方程、积分方程与积分微分方程的当代研究，
  3. 与对应理论和微分方程相关的位形分析，
  4. 偏微分方程的初等解与格林函数。
  
• 《初等几何讲义》，两卷，巴黎，Colin 出版社，分别出版于 1898 年与 1906 年（英文译本为《几何学讲义》，由美国数学学会于 2008 年出版），第 1 卷、第 2 卷。
• 《综合分析课程讲义》，两卷，巴黎，Hermann 出版社，1925/1927 与 1930 年出版：
  第 1 卷：微分计算补编、单重与多重积分、解析与几何应用、初等微分方程，
  第 2 卷：势函数、变分法、解析函数、微分方程与偏微分方程、概率计算。
  
• 《论由泰勒级数展开所给函数的研究——关于整函数性质的研究，特别是关于黎曼所考虑的一个函数》，1893 年，[在线阅读]。
• 《关于整函数性质的研究，特别是关于黎曼所考虑的一个函数》，发表于《纯与应用数学杂志》，1893 年，第 171–216 页。
• 《论 ζ(s) 函数零点的分布及其算术后果》，发表于法国数学学会会刊，第 24 卷，1896 年，第 199–220 页。[在线阅读]。
• 雅克·阿达玛，2003 年 [原出版于 1923 年]。《线性偏微分方程中柯西问题讲义》，凤凰丛书，纽约：多佛出版社。ISBN 978-0-486-49549-1。JFM 49.0725.04。MR 0051411。
• 雅克·阿达玛，1999 年 [原出版于 1951 年]。《自守函数理论中的非欧几何》，《数学史系列》第 17 卷，普罗维登斯，罗德岛州：美国数学会。ISBN 978-0-8218-2030-8。MR 1723250。
• 雅克·阿达玛，2008 年 [原出版于 1947 年]。《几何学讲义·卷一》，普罗维登斯，罗德岛州：美国数学会。doi:10.1090/mbk/057。ISBN 978-0-8218-4367-3。MR 2463454。
• 雅克·阿达玛，1968 年。由弗雷歇、列维、曼德尔布罗伊特等编辑。《雅克·阿达玛全集》，第一、二、三、四卷，巴黎：法国国家科学研究中心出版社。MR 0230598。

4. 参见

• 与雅克·哈达玛命名相关的事物列表。

5. 参考文献

1. Hadamard, J. (1942)。《埃米尔·皮卡尔（1856–1941）》。英国皇家学会院士讣告，《Obituary Notices of Fellows of the Royal Society》，第 4 卷第 11 期，第 129–150 页。doi:10.1098/rsbm.1942.0012。S2CID 162244074。
2. Cartwright, M. L. (1965)。《雅克·阿达玛（1865–1963）》。英国皇家学会院士传记，《Biographical Memoirs of Fellows of the Royal Society》，第 11 卷，第 75–99 页。doi:10.1098/rsbm.1965.0005。
3. O'Connor, John J.; Robertson, Edmund F.《雅克·阿达玛》。圣安德鲁斯大学 MacTutor 数学史档案。
4. “雅克·阿达玛” 在数学家谱计划中。
5. Mandelbrojt, Szolem; Schwartz, Laurent (1965)。《雅克·阿达玛（1865–1963）》。美国数学会通报，第 71 卷第 1 期，第 107–129 页。doi:10.1090/s0002-9904-1965-11243-5。MR 0179049。
6. Cartwright (1965), 第 731 页：“阿达玛很早就认识到希特勒主义的危险，尽管他是一个自由思想者且反对犹太复国主义，但他反对一切种族歧视，并以比以色列教务委员会和犹太复国主义者更开明的方式致力于帮助德国的犹太人。他与保罗·朗之万共同谋划为爱因斯坦在法国设立一个教席。”
7. Hadamard, Jacques (1988 年 3 月)。由 Mandelbrot, Benoit B. 编。《我如何没有发现相对论》，《数学通识者》，第 10 卷第 2 期，第 65–67 页，由 I. H. Rose 翻译。Springer 出版。doi:10.1007/BF03028360。S2CID 122781052。第 66 页：“埃尔米特常对我说：‘偏离天意所定之道者必将坠毁。’这是一个虔诚信仰者的话语，但我这个无神论者却完全理解。”
8. “阿达玛谈埃尔米特”，MacTutor，2006 年 3 月。
9. Shaposhnikova, T. O. (1999)。《雅克·阿达玛：一位全能的数学家》。美国数学会，第 33–34 页。ISBN 978-0-8218-1923-4。
10. “雅克·S·阿达玛（1865–1963）”，荷兰皇家艺术与科学学院。访问时间：2015 年 7 月 19 日。
11. “美国”，《泰晤士报》，第 36594 号，伦敦，1901 年 10 月 24 日，第 3 页。
12. Hadamard, Jacques (1954)。《数学领域发明心理学论文》，纽约：多佛出版社。ISBN 0-486-20107-4。
13. Anand, Shafali R.（2012 年 1 月 3 日）。“华拉斯创造力阶段模型”。访问时间：2024 年 1 月 24 日。该模型将创造性思维过程划分为五个阶段：准备、孵化、预感、顿悟和验证。
14. Barzun, Jacques (1946)。《评论：阿达玛《数学领域发明心理学论文》》，《美国数学会通报》，第 52 卷第 3 期，第 222–224 页。doi:10.1090/s0002-9904-1946-08528-6。
15. Tamarkin, J. D. (1934)。《评论：阿达玛《柯西问题与线性双曲型偏微分方程》》，《美国数学会通报》，第 40 卷第 3 期，第 203–204 页。doi:10.1090/s0002-9904-1934-05815-4。
16. Hedrick, E. R. (1914)。《评论：阿达玛《变分法讲义》，由弗雷歇整理，第一卷》，《美国数学会通报》，第 21 卷第 1 期，第 30–32 页。doi:10.1090/s0002-9904-1914-02567-4。
17. Wilson, Edwin Bidwell (1904)。《评论：阿达玛《波动传播与流体力学方程讲义》》，《美国数学会通报》，第 10 卷第 6 期，第 305–317 页。doi:10.1090/s0002-9904-1904-01115-5。
18. Moore, C. N. (1917)。《评论：阿达玛《数学四讲》（1911 年在哥伦比亚大学讲授）》，《美国数学会通报》，第 23 卷第 7 期，第 317–319 页。doi:10.1090/S0002-9904-1917-02949-7。
19. Morley, Frank (1898)。《评论：阿达玛《初等几何讲义》（第一卷）》，《美国数学会通报》，第 4 卷第 10 期，第 550–551 页。doi:10.1090/s0002-9904-1898-00547-5。
20. Hildebrandt, T. H. (1928)。《评论：阿达玛《分析教程》第一卷》，《美国数学会通报》，第 34 卷第 6 期，第 781–782 页。doi:10.1090/s0002-9904-1928-04650-5。
21. Moore, C. N. (1933)。《评论：阿达玛《分析教程》第二卷》，《美国数学会通报》，第 39 卷第 3 期，第 185–186 页。doi:10.1090/s0002-9904-1933-05568-4。

6. 延伸阅读

• 曼德尔布罗伊特，S.（1970–1980）。“雅克·阿达玛”。《科学传记词典》，第 6 卷。纽约：查尔斯·斯克里布纳之子公司，第 3–5 页。ISBN 978-0-684-10114-9。
• 马兹亚，弗拉基米尔；沙波什尼科娃，T. O.（1998）。《雅克·阿达玛的生平与工作》。美国数学会。ISBN 0-8218-0841-9。
• 马兹亚，V. G.；沙波什尼科娃，T. O.（1998）。《雅克·阿达玛：一位全能的数学家》。数学史丛书第 14 卷。美国数学会 / 伦敦数学会。ISBN 0821819232。

7. 外部链接

• 法语维基文库中有与本条目相关的原始文本：《雅克·阿达玛》
• 雅克·阿达玛的作品收录于古登堡计划
• 互联网档案馆中收录了雅克·阿达玛的作品或与其相关的内容