汉斯·贝特（综述）

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　　 汉斯·阿尔布雷希特·贝特（Hans Albrecht Bethe，1906 年 7 月 2 日–2005 年 3 月 6 日）是一位德裔美籍物理学家，他在核物理学、天体物理学、量子电动力学和固态物理学方面做出了重要贡献，并因其在恒星核合成理论方面的工作获得了 1967 年诺贝尔物理学奖。[1][2][3][4] 贝特大部分职业生涯在康奈尔大学担任教授。[5]

　　 1939 年，贝特发表了一篇论文，确立了 CNO 循环作为更大质量恒星在主序星阶段的主要能量来源，这一贡献为他赢得了 1967 年的诺贝尔奖。[6] 在第二次世界大战期间，贝特担任洛斯阿拉莫斯国家实验室的理论部主任，该实验室研发了第一颗原子弹。他在计算武器的临界质量并开发用于 “胖子” 原子弹（在 1945 年 8 月投放到长崎）的内爆方法方面发挥了关键作用。

　　 战后，贝特在氢弹的研发中发挥了重要作用，他还担任该项目的理论部门负责人，尽管他最初加入该项目的目的是证明氢弹无法制造。[7] 后来，他与阿尔伯特·爱因斯坦以及原子科学家紧急委员会一起，反对核试验和核军备竞赛。他帮助说服肯尼迪和尼克松政府分别签署了 1963 年的部分核试验禁令条约和 1972 年的反弹道导弹条约（SALT I）。1947 年，他写了一篇重要论文，提供了对兰姆位移的计算，这一工作被认为彻底改变了量子电动力学，并进一步 “为现代粒子物理学时代开辟了道路”。[8][9][10] 他对中微子的理解做出了贡献，[11] 并在解决太阳中微子问题中发挥了关键作用。[12] 他还为理解超新星及其过程做出了贡献。[13]

　　 他的科学研究从未停止，直到九十多岁时他仍在发表论文，这使他成为少数几位在其职业生涯的每个十年中至少发表过一篇重要论文的科学家之一，而贝特的职业生涯几乎跨越了七十年。物理学家弗里曼·戴森（曾是他的博士生）称他为 “20 世纪的最高级问题解决者”，[14] 而宇宙学家爱德华·科尔布则称他为 “物理学界最后的老大师”。[15]

1. 早年生活

　　 贝特于 1906 年 7 月 2 日出生在斯特拉斯堡，当时该地区是德国的莱茵省-阿尔萨斯-洛林的一部分。他是安娜（娘家姓库恩）和阿尔布雷希特·贝特（斯特拉斯堡大学生理学 Privatdozent）的独生子。[16] 尽管他的母亲是阿布拉罕·库恩（斯特拉斯堡大学教授）的女儿，具有犹太背景，[17] 贝特在成长过程中像父亲一样被抚养成新教徒；[18][19] 他后来成为无神论者。[20]

　　 1912 年，他的父亲接受了基尔大学生理学研究所教授兼所长的职位，家人搬进了研究所的所长公寓。最初，他由一位专业教师私下授课，和其他七个男孩女孩一起学习。[21] 1915 年，当他的父亲成为新成立的法兰克福歌德大学生理学研究所的所长时，家人再次搬迁。[18]

　　 贝特曾就读于德国法兰克福的歌德中学。1916 年，他因患上结核病而中断学业，被送往巴德克罗伊茨纳赫休养。到 1917 年，他恢复得足够好，能够就读当地的实科学校。次年，他被送往欧登瓦尔德学校，这是一所私立的男女同校寄宿学校。[22] 1922 年至 1924 年，他重新回到歌德中学，完成了中学最后三年的学业。[23]

　　 贝特在通过了高中毕业考试（Abitur）后，于 1924 年进入法兰克福大学。他决定主修化学。由于物理教学质量较差，尽管法兰克福有像卡尔·路德维希·齐格尔和奥托·萨茨等杰出的数学家，但贝特并不喜欢他们的方法，这些方法将数学呈现得脱离其他学科。[24] 贝特发现自己是一个不太擅长实验的人，他曾因将硫酸洒在实验服上而把实验服弄坏，但他发现由副教授沃尔特·格拉赫教授的高阶物理更有趣。[24][25] 1925 年，格拉赫离开了，接替他的卡尔·迈斯纳建议贝特应该去一所理论物理学更强的大学，尤其是慕尼黑大学，在那里他可以师从阿诺德·索末菲尔德。[26][27]

　　 贝特于 1926 年 4 月进入慕尼黑大学，索末菲尔德在迈斯纳的推荐下接纳了他成为学生。[28] 索末菲尔德开设了一门关于物理中微分方程的高级课程，贝特非常喜欢这门课。由于索末菲尔德是如此著名的学者，他常常提前收到科学论文的稿件，并将这些论文作为讨论材料，在每周的晚间研讨会上进行讨论。当贝特到达时，索末菲尔德刚刚收到埃尔文·薛定谔关于波动力学的论文。[29]

　　 对于贝特的博士论文，索末菲尔德建议他研究晶体中的电子衍射。作为起点，索末菲尔德建议他参考保罗·埃瓦尔德 1914 年关于晶体中 X 射线衍射的论文。贝特后来回忆说，他变得过于雄心勃勃，为了追求更高的准确性，他的计算变得不必要地复杂。[30] 当他第一次见到沃尔夫冈·泡利时，泡利对他说：“听了索末菲尔德讲的关于你的事，我原本期待你能做出比你论文更好的成果。”[31] 贝特后来回忆道：“我想那应该是泡利的夸奖。”[31]

2. 早期工作

　　 在贝特获得博士学位后，厄尔温·马德隆为他提供了法兰克福的助教职位，1928 年 9 月，贝特搬到父亲家中，父亲在此时刚刚与母亲离婚。贝特的父亲在 1929 年与维拉·孔盖尔结婚，并且他们有了两个孩子，分别是 1933 年出生的多丽丝和 1934 年出生的克劳斯。[32]

　　 贝特并未在法兰克福的工作中找到太多刺激性，1929 年，他接受了厄尔温·埃瓦尔德的邀请，前往斯图加特的技术大学。在那里，他写下了他认为自己最伟大的论文《快的粒子射线穿过物质的理论》（Zur Theorie des Durchgangs schneller Korpuskularstrahlen durch Materie）。[33] 从马克斯·博恩对薛定谔方程的解释出发，贝特使用傅里叶变换为碰撞问题导出了一个简化的公式，这个公式今天被称为贝特公式。他在 1930 年提交了这篇论文以完成他的高等教职资格论文（Habilitation）。[33][35][36]

　　 1929 年，索末菲尔德推荐贝特获得洛克菲勒基金会的旅行奖学金。这项奖学金每月提供 150 美元（约合 2024 年 3000 美元[A]），用于资助他出国学习。1930 年，贝特选择在英国剑桥大学的卡文迪什实验室做博士后工作，在那里他在拉尔夫·福勒的指导下工作。[37] 应帕特里克·布莱克特的要求，布莱克特当时正在研究云室，贝特为贝特公式创建了一个相对论版本。[38]

　　 贝特以幽默感著称，他与吉多·贝克和沃尔夫冈·里茨勒（两位博士后研究员）共同创作了一篇恶搞论文《绝对零度温度的量子理论》，在论文中他根据摄氏温标的绝对零度温度计算了精细结构常数。[39] 这篇论文讽刺了当时理论物理学中某些类的文章，这些文章纯粹是推测性的，且基于虚假的数值论证，例如阿瑟·爱丁顿在早期论文中试图从基本量中解释精细结构常数的值。最终，他们被迫为此道歉。[40]

　　 在奖学金的后半段，贝特选择于 1931 年 2 月前往恩里科·费米的实验室，在罗马工作。他对费米印象深刻，并且感到遗憾没有先去罗马。[41] 贝特发展了贝特假设（Bethe ansatz），这是一种用于求解某些一维量子多体模型的特征值和特征向量的精确解的方法。[42] 他受到了费米简洁性和索末菲尔德严谨性解决问题方法的影响，这些品质也影响了他后来的研究。[43]

　　 洛克菲勒基金会延长了贝特的奖学金，使他得以在 1932 年返回意大利。[44] 与此同时，贝特在慕尼黑为索末菲尔德工作，担任私人讲师。由于贝特流利的英语，索末菲尔德让他监督所有讲英语的

　　 1932 年，贝特接受了图宾根大学的助理教授职位，当时汉斯·盖格是实验物理学的教授。[47][48] 纳粹新政府通过的第一部法律是《恢复职业公务员法》。由于贝特的犹太背景，他被解除了在大学的职位，因为这是一个政府职位。盖格拒绝提供帮助，但索末菲尔德立即将贝特的奖学金恢复到慕尼黑。索末菲尔德花了 1933 年夏季学期的大部分时间为犹太学生和同事找到新的职位。[49]

　　 贝特于 1933 年离开德国，之后通过索末菲尔德与威廉·劳伦斯·布拉格的关系，接受了曼彻斯特大学为期一年的讲师职位。[49] 他搬进了他的朋友鲁道夫·佩尔斯和佩尔斯的妻子杰尼娅家。佩尔斯是另一位德国物理学家，也因犹太身份被禁止在德国担任学术职务。这意味着贝特有一个可以用德语交流的人，而且他也不用吃英国的食物。[50] 他们的关系既是职业上的也是个人上的。佩尔斯激起了贝特对核物理的兴趣。[51] 在詹姆斯·查德威克和莫里斯·戈德哈伯发现氘的光解离现象后，[52] 查德威克挑战贝特和佩尔斯为这一现象提供理论解释。他们在从剑桥到曼彻斯特的四小时火车旅程中解决了这个问题。[53] 贝特在接下来的几年里将进一步探讨这一问题。[51]

　　 在 1933 年，纽约康奈尔大学的物理系正在寻找一位新的理论物理学家，劳埃德·史密斯强烈推荐了贝特。布拉格也支持了这一推荐，当时他正在康奈尔大学访问。1934 年 8 月，康奈尔大学为贝特提供了一个代理助理教授的职位。贝特已经接受了布里斯托大学的一个奖学金，计划在 1935 年春季与内维尔·莫特合作一个学期，但康奈尔同意让他在 1935 年春季开始工作。在前往美国之前，贝特于 1934 年 9 月访问了哥本哈根的尼尔斯·玻尔研究所，并向希尔达·莱维求婚，后者答应了。然而，贝特的母亲反对这段婚姻，尽管她自己有犹太背景，却不希望他娶一个犹太女子。就在他们定于 12 月结婚的前几天，贝特取消了他们的订婚。尼尔斯·玻尔和詹姆斯·弗兰克对贝特这一举动感到震惊，以至于直到第二次世界大战后，贝特才再次被邀请到玻尔研究所。

3. 美国

　　 贝特于 1935 年 2 月抵达美国，并以 3000 美元的年薪加入了康奈尔大学的教职。贝特的任命是康奈尔物理系新任系主任罗斯威尔·克利夫顿·吉布斯刻意推动核物理学发展的努力的一部分。吉布斯聘请了曾与欧内斯特·劳伦斯合作的斯坦利·利文斯顿来康奈尔建造回旋加速器。为了完成团队的组建，康奈尔需要一位实验物理学家，经过贝特和利文斯顿的建议，聘请了罗伯特·巴赫尔。贝特收到了来自多所大学的邀请，其中包括以西多尔·艾萨克·拉比邀请他访问哥伦比亚大学，爱德华·康东邀请他访问普林斯顿大学，李·杜布里奇邀请他访问罗切斯特大学，卡尔·拉克-霍罗维茨邀请他访问普渡大学，弗朗西斯·惠勒·卢米斯邀请他访问伊利诺伊大学厄本那—香槟分校，约翰·哈斯布鲁克·范·弗雷克邀请他访问哈佛大学。吉布斯为了防止贝特被其他大学挖走，于是将他于 1936 年任命为正式的助理教授，并保证不久后会晋升为教授。

　　 与巴赫尔和利文斯顿一起，贝特发表了一系列三篇文章，[60][61][62] 这些文章总结了直到那时为止核物理学领域的大部分已知内容，这些文章后来被非正式地称为 “贝特圣经”。它在许多年里一直是这一领域的标准著作。在这篇综述中，他也继续了其他人的工作，填补了旧文献中的空白。[63] 卢米斯曾向贝特提供了伊利诺伊大学厄本那—香槟分校的正教授职位，但康奈尔大学为此提供了相同的职位，并提供了 6000 美元的年薪。[64] 贝特写信给母亲：

　　 “我现在是美国最重要的理论物理学家之一。这并不意味着我是最好的。维格纳肯定更好，奥本海默和泰勒可能也同样优秀。但我做得更多，讲得更多，这也算数。”[65]

　　 1938 年 3 月 17 日，贝特参加了卡内基学会和乔治·华盛顿大学举办的第四届年度华盛顿理论物理学会议。会议仅邀请了 34 名与会者，但包括了格雷戈里·布雷特、苏布拉马尼扬·钱德拉塞卡、乔治·伽莫夫、唐纳德·门泽尔、约翰·冯·诺伊曼、本特·斯特罗姆格伦、爱德华·泰勒和梅尔·图夫等人。贝特最初拒绝了邀请，因为会议的主题——恒星能量生成——对他不感兴趣，但泰勒说服他参加。会议上，斯特罗姆格伦详细介绍了已知的太阳温度、密度和化学成分，并挑战物理学家们提出解释。伽莫夫和卡尔·弗里德里希·冯·魏茨泽克在 1937 年的一篇论文中提出，太阳的能量是质子-质子链反应的结果：[66][67] $$p+p\to {}_1^{2}D+e^{+}+{\nu }_e$$ 但这并未解释比氦更重的元素的观测结果。会议结束时，贝特与查尔斯·克里奇菲尔德合作，提出了一系列后续的核反应，解释了太阳如何发光：[68] $${}_1^{2}D+p{\to }_2^{3}He+\gamma$$ $${}_2^{3}He{+}_2^{4}He{\to }_4^{7}Be+\gamma$$ $${}_4^{7}Be+e^{-}{\to }_3^{7}Li+{\nu }_e$$ $${}_3^{7}Li+p\to 2{}_2^{4}He$$ 这并没有解释较重恒星中的过程，这一点并没有被忽视。当时，人们对质子-质子循环是否描述了太阳内部的过程持怀疑态度，但最近对太阳核心温度和亮度的测量显示，质子-质子循环确实解释了太阳的能量来源。[66] 当贝特回到康奈尔大学后，他研究了相关的核反应和反应截面，最终发现了碳-氮-氧循环（CNO 循环）：[69][70] $${}_6^{12}C+p{\to }_7^{13}N+\gamma$$ $${}_7^{13}N{\to }_6^{13}C+e^{+}+{\nu }_e$$ $${}_6^{13}C+p{\to }_7^{14}N+\gamma$$ $${}_7^{14}N+p{\to }_8^{15}O+\gamma$$ $${}_8^{15}O{\to }_7^{15}N+e^{+}+{\nu }_e$$ $${}_7^{15}N+p{\to }_6^{12}C{+}_2^{4}He$$ 贝特与克里奇菲尔德合著的关于质子-质子循环的论文以及关于碳-氮-氧（CNO）循环的另一篇论文，已被提交至《物理评论》期刊以供发表。[71]

　　 在水晶之夜后，贝特的母亲开始害怕留在德国。借助她的斯特拉斯堡籍背景，她得以在 1939 年 6 月通过法国配额，而非德国配额（已经满额），移民到美国。[72] 贝特的研究生罗伯特·马沙克注意到纽约科学院为关于太阳和恒星能量的最佳未出版论文提供了 500 美元的奖金。由于贝特需要 250 美元来支付母亲家具的释放费用，他决定撤回 CNO 循环的论文，并将其提交给纽约科学院。论文获得了奖金，贝特给了马沙克 50 美元的介绍费，并用 250 美元解除了母亲家具的扣押。该论文随后于 3 月在《物理评论》期刊上发表。这是对恒星理解的一次突破，贝特因此获得了 1967 年诺贝尔物理学奖。[73][71] 2002 年，96 岁的贝特给约翰·N·巴哈尔写了一封手写信，祝贺他利用太阳中微子观测证明 CNO 循环约占太阳能量的 7%；这些中微子观测始于雷蒙德·戴维斯 Jr.，他的实验基于巴哈尔的计算和鼓励，这封信最终促使戴维斯分享了 2002 年诺贝尔奖。[74]

　　 贝特于 1939 年 9 月 13 日与保罗·埃瓦尔德的女儿罗斯·埃瓦尔德结婚，婚礼是简单的民事仪式。[75] 罗斯已移民到美国，并在杜克大学就读，他们在 1937 年贝特在那里讲学时相识。他们有两个孩子，亨利和莫妮卡。[76]（亨利是一位合约桥专家，也是基蒂·蒙森·库珀的前夫。）[77]

　　 贝特于 1941 年 3 月成为美国的自然化公民。[78] 1947 年，他写信给索默费尔德时透露：“我在美国比在德国时更感到如鱼得水。仿佛我在德国只是因为一个错误才出生，直到 28 岁才真正来到我的故乡。”[79]

4. 曼哈顿计划

　　 第二次世界大战爆发时，贝特希望为战争做出贡献，[80] 但在成为美国公民之前，他无法参与机密项目。根据加州理工学院空气动力学家西奥多·冯·卡门的建议，贝特与他的朋友爱德华·泰勒合作，研究了由弹丸通过气体时产生的冲击波理论。贝特认为这是他们最具影响力的论文之一。他还研究了穿甲理论，该理论很快被军方列为机密，这使得贝特（当时尚未成为美国公民）无法进一步接触该理论的研究。[81]

　　 在 1941 年 12 月获得安全许可后，贝特加入了麻省理工学院辐射实验室，在那里他发明了贝特孔定向耦合器，这种耦合器用于微波波导，例如雷达设备中使用的波导。[82] 1942 年 6 月，他在芝加哥参加了一系列会议，随后在 7 月又在加利福尼亚大学伯克利分校参加了会议，会议由罗伯特·奥本海默邀请，讨论了原子弹的初步设计。他们审阅了罗伯特·瑟伯、斯坦·弗兰克尔等人做的初步计算，并讨论了使用铀-235 和钚的可能性。（当时，泰勒提出了热核装置的可能性，即泰勒的 “超级” 炸弹。泰勒曾问过是否可以点燃大气中的氮气。贝特和埃米尔·科诺平斯基负责进行计算，证明这种情况几乎不可能发生。[83]）他后来回忆道：“裂变炸弹必须制造出来，因为德国人很可能在做这个。”[84]

　　 当奥本海默被任命负责成立一个秘密武器设计实验室——洛斯阿拉莫斯时，他任命贝特为 T（理论）部门的主任，这是实验室最小但最具声望的部门。这一举动激怒了同样有资历但更难管理的泰勒和费利克斯·布洛赫，他们曾觊觎这个职位。[85][86] 1944 年 2 月至 6 月，贝特与泰勒之间就 “超级炸弹” 研究的相对优先级发生了一系列争执，最终导致泰勒的小组被从 T 部门移除，直接归奥本海默管理。9 月，这个小组成为了费米新成立的 F 部门的一部分。[87]

　　 贝特在洛斯阿拉莫斯的工作包括计算铀-235 的临界质量和效率，以及在原子弹爆炸中核裂变的乘法效应。他与理查德·费曼一起，开发了一种用于计算炸弹爆炸威力的公式。[88] 1944 年 8 月，实验室重新组织并重新调整方向，解决钚弹的内爆问题后，贝特将大部分时间花在研究内爆的流体动力学方面，这项工作一直持续到 1944 年。[89] 1945 年，他参与了中子引爆装置的研究，随后又参与了原子弹爆炸时辐射传播的研究。[90] 三位一体核试验验证了 T 部门结果的准确性。[91] 当 1945 年 7 月 16 日该装置在新墨西哥州沙漠地区爆炸时，贝特最关心的是其高效运作，而非其道德影响。据报道，他曾评论道：“我不是哲学家。”[92]

5. 氢弹

　　 战争结束后，贝特主张不应开展氢弹的紧急研究项目，[93] 尽管在哈里·杜鲁门总统宣布启动该项目并爆发朝鲜战争后，贝特还是加入了其中，并在武器的发展中发挥了关键作用。尽管他看到这个项目最终完成，但贝特曾希望制造氢弹是不可能的。[94] 他在 1968 年曾评论过自己立场中的明显矛盾：最初反对氢弹的研发，后来却参与了其制造：

　　 就在几个月前，朝鲜战争爆发了，这是我第一次亲眼目睹与共产主义者的直接对抗。这让人感到非常不安。冷战似乎快要变成热战了。我当时意识到，我必须改变之前的立场。如果我不参与研制氢弹，其他人就会参与——而我曾想，如果我还在洛斯阿拉莫斯，我或许还能为裁军做出贡献。因此，我同意加入氢弹的研发工作。这看起来是合乎逻辑的。但有时我也希望自己能是一个更加一致的理想主义者。[95]

　　 至于他在该项目中的角色以及与关于谁对设计负责的争议，贝特后来表示：

　　 “氢弹制造出来后，记者们开始称泰勒为氢弹之父。为了历史的准确性，我认为更精确的说法是，乌拉姆才是氢弹之父，因为他提供了种子，而泰勒则是母亲，因为他一直陪伴着这个孩子。至于我，我想我就是接生婆。”[95]

　　 1954 年，贝特在奥本海默安全审查听证会上为 J·罗伯特·奥本海默作证。具体而言，贝特辩称，奥本海默在 20 世纪 40 年代末反对发展氢弹的立场并没有阻碍其发展，而这一点被认为是听证会背后的一个关键动因。贝特认为，导致成功的泰勒-乌拉姆设计的进展更多是偶然的结果，而不是人力或对已有想法的逻辑发展问题。在听证会上，贝特和他的妻子也努力劝说爱德华·泰勒不要作证。然而，泰勒不同意，他们的作证在撤销奥本海默的安全许可方面起了重要作用。虽然贝特和泰勒在战前关系非常好，但在曼哈顿计划期间，尤其是在奥本海默事件期间，他们之间的冲突永久性地破坏了他们的关系。[96]

6. 后期工作

兰姆位移

　　 战争结束后，贝特回到了康奈尔大学。1947 年 6 月，他参加了谢尔特岛会议。该会议由美国国家科学院主办，地点设在纽约谢尔特岛的 Ram's Head Inn，主题为 “量子力学的基础”，是战后召开的第一次大型物理学会议。这为美国物理学家提供了一个机会，使他们能够重新聚集在一起，接续战争前的研究，并确立战后研究的方向。[97][98]

　　 会议的一个主要讨论点是，威利斯·兰姆和他的研究生罗伯特·雷瑟福德在会议开始前不久发现，氢原子的两种可能量子态中的一种比保罗·狄拉克理论预测的能量略高，这被称为兰姆位移。奥本海默和魏斯科普夫建议，这可能是电磁场量子波动的结果，这些波动给电子提供了更多的能量。根据战前的量子电动力学（QED），电子的能量由它在未与电磁场耦合时的本征能量和由于电磁耦合所产生的自能组成，但这两者是无法观测的，因为电磁场无法关闭。QED 为自能给出了无限值，但兰姆位移表明它们既是真实的，又是有限的。汉斯·克拉默斯提出了重整化作为解决方案，但当时没人知道如何进行计算。[97][8]

　　 贝特在从纽约到斯凯内克塔迪的火车上完成了这一计算，当时他正在为通用电气公司工作。他通过意识到这是一个非相对论性的过程，从而大大简化了计算。裸能量很容易被去除，因为它已经包含在电子的观测质量中。自能项现在以对数形式增加，而不是线性增加，使得计算在数学上收敛。贝特得到了兰姆位移为 1040 MHz 的值，这与兰姆和雷瑟福德实验得到的值极为接近。他的论文于 1947 年 8 月在《物理评论》上发表，只有三页长，仅包含十二个数学方程，但却具有极大的影响力。人们曾认为无限大的值表明 QED 理论在根本上是有缺陷的，需要一种新的、激进的理论；贝特证明了这并不是必需的。[8][99]

　　 贝特对兰姆位移的计算被物理学家理查德·费曼称为 “量子电动力学理论历史上最重要的发现”，而物理学家保罗·狄拉克则称其为 “几十年来物理学中最重要的计算”[10]。

　　 贝特最著名的论文之一是他从未写过的论文——1948 年的阿尔费尔–贝特–加莫夫论文[100]。乔治·加莫夫在未与贝特商量的情况下（因贝特不介意）加上了贝特的名字，并且违背了拉尔夫·阿尔费尔的意愿。这显然是加莫夫幽默感的体现，他希望能有一篇标题听起来像希腊字母表中的前三个字母。作为《物理评论》的审稿人之一，贝特看到了这篇稿件并删除了 “in absentia” 一词[101]。

天体物理学

　　 贝特认为原子核就像一个量子液滴。他通过考虑基思·布鲁克纳在微扰理论方面的工作，研究了核物质问题。与杰弗里·戈德斯通合作，他为无限硬核势的情况得出了一个解。随后，他与贝尔德·布兰多和阿尔伯特·佩切克合作，提出了一种近似方法，将散射方程转化为一个易于求解的微分方程。这一过程最终导致了贝特-法代夫方程，这是对吕德维希·法代夫三体散射方法的推广。然后，他利用这些技术研究了中子星，这些星体的密度类似于原子核的密度[102]。

　　 贝特一直持续进行超新星、中子星、黑洞以及其他理论天体物理问题的研究，直到他九十多岁时。他在这方面与石溪大学的杰拉尔德·E·布朗合作。1978 年，布朗提议他们合作研究超新星。到那时，超新星的理解已经相对成熟，但计算仍然是一个问题。贝特运用他在核物理领域几十年的经验以及一些涉及核爆炸计算的经验，解决了恒星引力塌缩的问题，并研究了各种因素如何影响超新星爆炸。他再次将问题简化为一组微分方程，并成功地求解了这些方程[103][104]。

　　 在 85 岁时，贝特写了一篇关于太阳中微子问题的重要文章，在其中他帮助确立了斯坦尼斯拉夫·米赫耶夫、阿列克谢·斯米尔诺夫和林肯·沃尔芬斯坦提出的电子中微子转变为缪子中微子的转换机制，以解释理论和实验之间的令人困惑的差异。贝特认为，理解太阳中微子问题需要超越标准模型的物理学，因为标准模型假设中微子没有质量，因此它们不能相互转化，而 MSW 效应则要求这种转化发生。贝特希望在他 90 岁生日之前，安大略省的萨德伯里中微子观测站（SNO）能够找到支持这一观点的证据，但他直到 2001 年 6 月才接到来自 SNO 的电话，那时他已经接近 95 岁[105][106]。

　　 1996 年，基普·索恩（Kip Thorne）找到贝特和布朗，提议合作研究 LIGO（激光干涉引力波天文台），该天文台旨在探测来自中子星和黑洞合并的引力波。由于贝特和布朗擅长计算那些无法直接观察的事物，他们是否能研究这些合并现象？90 岁的贝特迅速被这个想法激发了兴趣，并很快开始了所需的计算。结果是在 1998 年发表了一篇关于 “合并的双紧凑天体的演化” 的论文，布朗认为这是他们两人共同完成的最好的作品之一。[107][108]

7. 政治立场

　　 1968 年，Bethe 与 IBM 物理学家 Richard Garwin 共同发表了一篇文章，详细批评了国防部提出的反洲际弹道导弹（ICBM）防御系统。两位物理学家在文章中描述了几乎任何美国采取的措施都可以通过部署相对简单的诱饵轻松挫败。[109] Bethe 是科学界支持 1963 年部分禁止核试验条约签署的主要声音之一，该条约禁止进一步进行大气层内的核武器试验。[110]

　　 在 1980 年代和 1990 年代，Bethe 倡导和平利用核能。在切尔诺贝利灾难发生后，Bethe 成为了一组专家委员会的成员，分析了这一事件。他们得出结论，核反应堆存在根本性设计缺陷，同时人为错误也对事故产生了重大影响。“我和我的同事们得出的结论是，” 他解释道，“切尔诺贝利灾难反映了苏联政治和行政体制的缺陷，而不是核能本身的问题。”[111] 在一生中，Bethe 始终是核能发电的坚定支持者，他在 1977 年曾形容核能发电 “是必要的，而不仅仅是一个选择。”[112]

　　 在 1980 年代，他和其他物理学家反对由罗纳德·里根政府提出的战略防御倡议（SDI）导弹系统。[113] 1995 年，88 岁的 Bethe 写了一封公开信，呼吁所有科学家 “停止并停止” 从事任何与核武器开发和制造相关的工作。[114] 2004 年，他与其他 47 位诺贝尔奖得主一起签署了一封信，支持约翰·克里竞选美国总统，认为克里将 “恢复科学在政府中的适当位置”。[115]

　　 历史学家 Gregg Herken 写道：

　　 当奥本海默去世时，奥本海默的长期朋友汉斯·贝特（Hans Bethe）承担起了美国良知科学家的角色。就像杰斐逊和亚当斯一样，特勒和贝特将继续活跃在他们和他们的同事们为之努力塑造的新世纪。[116]

8. 个人生活

　　 贝特的兴趣爱好包括集邮。[117] 他热爱户外活动，终生都是一位热衷的徒步旅行者，曾探索过阿尔卑斯山和落基山脉。[118] 他于 2005 年 3 月 6 日因充血性心力衰竭去世，享年 93 岁，地点是他位于纽约州伊萨卡的家中。[84] 他由妻子罗斯·埃瓦尔德·贝特和两个孩子留下。[119] 去世时，他是康奈尔大学的约翰·温德尔·安德森物理学教授（荣休）。[120]

9. 荣誉与奖项

　　 贝特一生中获得了许多荣誉和奖项，并在去世后继续获得认可。1947 年，他成为美国艺术与科学院院士[121]，并获得了国家科学院的亨利·德雷普奖章[122]，同年，他还当选为美国哲学学会会员[123]。1955 年，他获得了马克斯·普朗克奖章，1959 年获得富兰克林奖章，1961 年获得皇家天文学会埃丁顿奖章和美国原子能委员会恩里科·费米奖[124]，1963 年获得鲁姆福德奖[125]，1967 年获得诺贝尔物理学奖[76]，1975 年获得国家科学奖章[126]，1993 年获得厄尔斯特奖章[127]，2001 年获得布鲁斯奖章[128]，并于 2005 年去世后获得了美国哲学学会颁发的本杰明·富兰克林奖章，以表彰其在科学领域的卓越成就[129]。

　　 贝特于 1957 年当选为皇家学会外籍会员（ForMemRS）[1]，并在 1993 年发表了皇家学会贝克里安讲座，讲解超新星的机制[130]。1978 年，他被选为德国科学院莱奥波尔迪纳院士[131]。

　　 康奈尔大学将五个新住宅学院中的第三个命名为汉斯·贝特学院，以此纪念他[132]。类似地，以他命名的还有位于华盛顿特区第四街 NE 322 号的汉斯·贝特中心，这是 “宜居世界理事会” 的所在地，贝特曾是该理事会的长期董事会成员[133]，以及德国波恩大学的贝特理论物理中心[134]。1990 年发现的小行星 30828 贝特也以他的名字命名[135]。美国物理学会还设立了以他命名的汉斯·贝特奖[136]。

10. 精选出版物

• 贝特，H. A. 《硅晶体的高频整流理论》，麻省理工学院（MIT）辐射实验室，美国能源部（通过其前身原子能委员会），（1942 年 10 月 29 日）。
• 贝特，H. A. 《最大可能核爆炸的理论估算》，诺尔斯原子动力实验室，纽约斯凯内克塔迪，美国能源部（通过其前身原子能委员会），（1950 年 1 月 31 日）。
• 贝特，H. A.；拉贾拉曼，R. 《核物质中的三体问题》，南加州大学洛杉矶分校，美国能源部（通过其前身原子能委员会），（1967 年）。
• 贝特，H. A. 《强电磁场中的逆布雷姆斯特劳伦效应的简要说明》，洛斯阿拉莫斯国家实验室（LANL），美国能源部（通过其前身原子能委员会），（1972 年 9 月）。
• 贝特，H. A. 《保利不相容原理与介子散射》，洛斯阿拉莫斯国家实验室（LANL），美国能源部（通过其前身原子能委员会），（1972 年 10 月）。
• 贝特，H. A. 《聚变混合反应堆》，桑迪亚国家实验室，美国能源部，（1981 年 8 月）。

11. 另见

• 氢负离子
• 犹太裔诺贝尔奖得主名单

12. 注释

　　 A.1634–1699: McCusker, J. J. (1997). 《How Much Is That in Real Money? A Historical Price Index for Use as a Deflator of Money Values in the Economy of the United States: Addenda et Corrigenda》 (PDF). 美国古文物学会. 1700–1799: McCusker, J. J. (1992). 《How Much Is That in Real Money? A Historical Price Index for Use as a Deflator of Money Values in the Economy of the United States》 (PDF). 美国古文物学会. 1800–至今: 明尼阿波利斯联邦储备银行. "消费者物价指数（估算）1800 年–". 检索日期：2024 年 2 月 29 日.

13. 引用文献

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15. 外部链接

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• 1993 年音频采访，理查德·罗兹采访汉斯·贝特 *《曼哈顿计划的声音》*
• 1982 年音频采访，马丁·谢尔温采访汉斯·贝特 *《曼哈顿计划的声音》*
• 2014 年视频采访，辛西娅·C·凯利采访罗斯·贝特 *《曼哈顿计划的声音》*
• 汉斯·贝特的三场讲座，来自康奈尔大学
• 厄丁顿奖颁奖演讲的文本
• 讣告
• 《经济学人》杂志上的汉斯·贝特讣告
• 《卫报》报纸上的汉斯·贝特讣告
• 汉斯·贝特的注释书目，来自 *Alsos 数字核问题图书馆*
• 1964 年 1 月 17 日汉斯·贝特的口述历史采访文本，来自美国物理学会尼尔斯·玻尔图书馆与档案馆——由托马斯·S·库恩在加州大学伯克利分校的德温内尔大厅采访
• 1966 年 10 月 27 日汉斯·贝特的口述历史采访文本，来自美国物理学会尼尔斯·玻尔图书馆与档案馆——第一部分，由查尔斯·韦纳和贾格迪什·梅赫拉在康奈尔大学采访
• 1967 年 11 月 17 日汉斯·贝特的口述历史采访文本，来自美国物理学会尼尔斯·玻尔图书馆与档案馆——第二部分，由查尔斯·韦纳在康奈尔大学采访
• 1972 年 5 月 8 日汉斯·贝特的口述历史采访文本，来自美国物理学会尼尔斯·玻尔图书馆与档案馆——第三部分，由查尔斯·韦纳在康奈尔大学采访
• 1981 年 4 月 29 日汉斯·贝特的口述历史采访文本，来自美国物理学会尼尔斯·玻尔图书馆与档案馆——由莉莲·霍德森在西西里采访
• 视频讲座 *《为活着的科学家写传记：汉斯·贝特》*，2013 年 5 月 14 日通过 Wayback Machine 存档，由 S.S.施韦伯主讲
• 汉斯·贝特讲述自己的生平，来自 *Web of Stories*
• O'Connor, John J.; Robertson, Edmund F.，*《汉斯·贝特》*，圣安德鲁斯大学 MacTutor 数学史档案
• 汉斯·贝特，来自 *数学家家谱项目*
• Bowley, Roger; Merrifield, Michael; Padilla, Antonio (Tony). *《αβγ——Alpha Beta Gamma 论文》*，Sixty Symbols，布拉迪·哈兰为诺丁汉大学制作
• 汉斯·贝特，来自诺贝尔奖官网编辑 Wikidata