丹尼尔·伯努利（综述）

贡献者： 待更新

　　 本文根据 CC-BY-SA 协议转载翻译自维基百科相关文章。

　　 丹尼尔·伯努利 FRS（/bɜːrˈnuːli/ 伯-努-利；瑞士标准德语：[ˈdaːni̯eːl bɛrˈnʊli]；1700 年 2 月 8 日[公历 1 月 29 日] – 1782 年 3 月 27 日）是一位瑞士数学家和物理学家，并且是来自巴塞尔的伯努利家族中的众多杰出数学家之一。他特别以其将数学应用于力学，尤其是流体力学，以及在概率和统计学领域的开创性工作而闻名。[3] 他的名字在伯努利原理中得以纪念，这一原理是能量守恒的一个具体例子，描述了支撑 20 世纪两项重要技术——化油器和飞机机翼——运作原理的数学机制。[4][5]

1. 早年生活

　　 丹尼尔·伯努利出生于荷兰格罗宁根，来自一个著名的数学家家庭。[6] 伯努利家族最初来自安特卫普，当时属于西属荷兰，但为了逃避西班牙对新教徒的迫害，家族移民至瑞士。伯努利家族在短暂居住法兰克福后，最终定居巴塞尔。

　　 丹尼尔是约翰·伯努利（微积分的早期发展者之一）之子，也是雅各布·伯努利（概率论的早期研究者及数学常数 e 的发现者）之侄。[6] 他有两个兄弟，尼克劳斯和约翰二世。丹尼尔·伯努利被 W. W. 罗丝·鲍尔描述为 “年轻伯努利家族中最有才华的成员”。[7]

　　 据说，他与父亲的关系很差。他们都参加了巴黎大学的一场科学竞赛，并且并列第一。约翰因无法忍受被认为与丹尼尔平起平坐的 “耻辱”，将丹尼尔逐出了家门。约翰据称曾在他的《水力学》一书中抄袭了丹尼尔的《流体动力学》一书中的关键思想，并将这些想法的时间回溯到《流体动力学》出版之前。[citation needed] 丹尼尔曾尝试与父亲和解，但都未能成功。[8]

　　 在上学时，约翰鼓励丹尼尔学习商业，理由是数学家们的收入非常微薄。丹尼尔最初拒绝了，但后来在父亲的要求下，决定一边学习商业一边学习医学，前提是父亲会私下教授他数学。[8] 丹尼尔在巴塞尔、海德堡和斯特拉斯堡学习医学，并于 1721 年获得解剖学和植物学博士学位。[9]

　　 他是莱昂哈德·欧拉的同代人和亲密朋友。[10] 1724 年，他作为数学教授前往圣彼得堡，但在那里非常不愉快。一次短期的生病[8]、俄国东正教会的审查[11]以及与薪水的争执让他找到了离开圣彼得堡的借口，并于 1733 年离开。[12] 他回到巴塞尔大学，先后担任医学、形而上学和自然哲学的教授直至去世。[13]

　　 1750 年 5 月，他被选为皇家学会会士。[14]

2. 数学工作

　　 他最早的数学著作是《Exercitationes》（数学练习），该书于 1724 年在戈尔德巴赫的帮助下出版。两年后，他首次指出，常常需要将复合运动分解为平移运动和旋转运动。他的主要著作是《Hydrodynamica》（流体动力学），于 1738 年出版。这本书与约瑟夫·路易·拉格朗日的《解析力学》相似，按单一原理——能量守恒原理来安排，其中的所有结果都可以视为该原理的推论。随后，他发表了关于潮汐理论的论文，与欧拉和科林·麦克劳林的论文一起，获得了法国科学院的奖项：这三篇论文包含了从艾萨克·牛顿的《自然哲学的数学原理》出版到皮埃尔-西蒙·拉普拉斯的研究期间，关于潮汐问题的所有成果。伯努利还撰写了大量关于各种力学问题的论文，特别是与振动弦相关的问题，并给出了布鲁克·泰勒和让·勒龙·达朗贝尔的解答。[7]

3. 经济学与统计学

　　 在他 1738 年出版的《新风险度量理论概述》（*Specimen theoriae novae de mensura sortis*）一书中，伯努利提出了对圣彼得堡悖论的解决方案，作为风险厌恶、风险溢价和效用经济学理论的基础。伯努利常常注意到，在做出涉及不确定性的决策时，人们并不总是试图最大化可能的货币收益，而是试图最大化 “效用”，这一经济学术语包含了个人的满足感和利益。伯努利意识到，对于人类来说，获得的金钱与效用之间存在直接关系，但这种关系随着获得的金钱增多而逐渐减弱。例如，对于年收入为 10,000 美元的人来说，额外获得 100 美元的收入将带来比年收入为 50,000 美元的人更多的效用。

　　 伯努利在 1766 年对天花的发病率和死亡率数据进行的分析，是最早试图分析涉及删失数据的统计问题之一，他通过这项研究证明了接种疫苗的有效性。

4. 物理学

　　 在《流体动力学》（*Hydrodynamica*，1738 年）中，伯努利为气体的动力学理论奠定了基础，并将这一思想应用于解释博伊尔定律。

　　 他与欧拉合作研究弹性理论，并共同发展了欧拉-伯努利梁方程。伯努利原理在气动学中具有重要应用。

　　 根据列昂·布里卢因（Léon Brillouin）的说法，叠加原理最早由丹尼尔·伯努利于 1753 年提出：“一个振动系统的整体运动可以表示为其固有振动的叠加。”

5. 工作

• 《获得 1737 年皇家科学院双重奖的作品》（*Pieces qui ont remporté le Prix double de l'Academie royale des sciences en 1737*）。巴黎：皇家印刷局，1737 年。

6. 遗产

• 2002 年，伯努利被列入圣地亚哥航空航天博物馆的国际航空航天名人堂。[21]

7. 参见

• 《流体动力学》
• 传染病的数学建模

8. 参考文献

脚注

1. Mangold, Max (1990). 《Duden — 发音词典》. 第 3 版. 曼海姆/维也纳/苏黎世, Duden 出版社.
2. "Daniel Bernoulli". 知名人物数据库. 访问日期：2019 年 10 月 14 日.
3. Anders Hald (2005). 《概率与统计的历史及其在 1750 年前的应用》. 约翰·威利与儿子出版社. 第 6 页. ISBN 9780471725176.
4. Richard W. Johnson (2016). 《流体动力学手册》. CRC 出版社. 第 2-5 页. ISBN 9781439849576.
5. Dale Anderson; Ian Graham; Brian Williams (2010). 《飞行与运动：飞行的历史与科学》. Routledge 出版社. 第 143 页. ISBN 9781317470427.
6. Rothbard, Murray. 《丹尼尔·伯努利与数学经济学的创立》存档于 2013 年 7 月 28 日通过 Wayback Machine, Mises Institute（摘自《从奥地利视角看经济思想史》）
7. Rouse Ball, W. W. (2003) [1908]. 《伯努利家族》. 《数学历史简短记》 (第 4 版). Dover 出版社. ISBN 0-486-20630-0.
8. O'Connor, John J.; Robertson, Edmund F., "Daniel Bernoulli", MacTutor 数学历史档案，圣安德鲁斯大学 (1998).
9. Anderson, John David (1997). 《空气动力学的历史及其对飞行器的影响》. 纽约，NY: 剑桥大学出版社. ISBN 0-521-45435-2.
10. Calinger, Ronald (1996). "莱昂哈德·欧拉：圣彼得堡的第一段岁月 (1727–1741)" (PDF). 《数学史》. 23 (2): 121–166. doi:10.1006/hmat.1996.0015. 存档于 2019 年 3 月 28 日.
11. Calinger, Ronald (1996). 第 127 页
12. Calinger, Ronald (1996)，第 127-128 页
13. [匿名] (2001) "丹尼尔·伯努利", 《大英百科全书》
14. "图书馆与档案馆目录"。皇家学会。访问日期：2010 年 12 月 13 日。[永久失效链接]
15. 英文翻译见：Bernoulli, D. (1954). "关于风险度量新理论的阐述"（PDF）。《经济计量学》。22 (1): 23-36. doi:10.2307/1909829. JSTOR 1909829. S2CID 9165746. 存档（PDF）于 2008 年 5 月 13 日。
16. 斯坦福哲学百科全书: "圣彼得堡悖论" 由 R. M. Martin 编写 Cooter & Ulen (2016)，第 44-45 页。
17. 再版于 Blower, S; Bernoulli, D (2004). "小儿麻痹症的死亡率与接种的优势的新分析尝试"（PDF）。《医学病毒学评论》。14 (5): 275–288. doi:10.1002/rmv.443. PMID 15334536. S2CID 8169180. 存档（PDF）于 2007 年 9 月 27 日。
18. Timoshenko, S. P. (1983) [1953]. 《材料强度的历史》。纽约：Dover 出版社. ISBN 0-486-61187-6.
19. Brillouin, L. (1946). 《周期性结构中的波传播：电气滤波器与晶体格子》，麦格劳–希尔，纽约，第 2 页。
20. Sprekelmeyer, Linda, 编辑。《我们敬重的人：国际航空航天名人堂》。
21. Donning Co. Publishers, 2006. ISBN 978-1-57864-397-4.

9. 参考文献

• （原文基于公共领域的《数学史》罗斯条目）
• Chisholm, Hugh, 编者（1911 年）。"Bernoulli § V. Daniel Bernoulli"。《大英百科全书》。第 3 卷（第 11 版）。剑桥大学出版社，第 805 页。
• Cardwell, D.S.L.（1971 年）。《从瓦特到克劳修斯：早期工业时代热力学的兴起》。海内曼出版社：伦敦。ISBN 0-435-54150-1。
• Cooter, Robert; Ulen, Thomas（2016 年）。《法与经济学》。伯克利法学书籍（第 6 版）。伯克利：阿迪森-韦斯利出版社。ISBN 978-0-13-254065-0。
• Mikhailov, G.K.（2005 年）。"Hydrodynamica"。收录于 Grattan-Guinness, Ivor（编）。《西方数学的里程碑著作 1640–1940》。爱思唯尔出版社，第 131–142 页。ISBN 978-0-08-045744-4。
• Pacey, A. J.; Fisher, S. J.（1967 年 12 月）。"Daniel Bernoulli and the vis viva of compressed air"。《英国科学史期刊》。第 3 卷（第 4 期）：388–392。doi:10.1017/S0007087400002934. S2CID 145513749。
• Straub, Hans（1970 年）。"Bernoulli, Daniel"。《科学传记词典》。第 2 卷。纽约：查尔斯·斯克里布内尔公司，第 36–46 页。ISBN 0-684-10114-9。

10. 外部链接

• "Bernoulli Daniel"。Mathematik.ch。已从原始网站归档，归档日期为 2015 年 10 月 23 日。检索日期：2007 年 9 月 7 日。
• Rothbard, Murray. 《丹尼尔·伯努利与数学经济学的创立》，2013 年 7 月 28 日存档于 Wayback Machine，米塞斯研究所（摘自《奥地利视角下的经济学思想史》）。
• Weisstein, Eric Wolfgang（编）。"Bernoulli, Daniel (1700–1782)"。ScienceWorld。
• 丹尼尔·伯努利的作品，存档于古腾堡计划。
• 关于丹尼尔·伯努利的作品或资料，存档于互联网档案馆。