稀疏矩阵

             

　　 稀疏矩阵（Sparse Matrix）有不同的储存方式（数据结构），这里介绍几种常见的¹．

Banded

　　 Banded 矩阵只储存矩阵主对角线上下的若干条对角线，上带宽和下带宽分别指定主对角线上面和下面有几条对角线，例如三对角矩阵的上带宽和下带宽都是 1．带内即使有矩阵元为零也必须储存．这样就可以按照 row major 或者 column major 来储存．

Coordinate List（COO）

　　 COO 格式列出非零矩阵元和对应的行标列标．通常将它们储存为三个数组 a，ia，ja，顺序任意．除此之外，有时还需要储存三个数组的长度 nnz（none zero）以及矩阵的尺寸．

Compressed Sparse Row（CSR）

　　 也叫 Compressed Row Storage（CRS），这种格式做矩阵与矢量相乘较快．

　　 CRS 格式储存为三个数组 a，ia，ja，非零矩阵元按照 row major 的顺序储存，第 n 行矩阵元是 a(ia(n) : ia(n+1)-1)，ja 是对应矩阵元的列标．

Compressed Sparse Column（CSC）

　　 也叫 Compressed Column Storage（CCS），与 CRS 一样，只是改为 column major．

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1. ^ 参考 Wikipedia 的 Sparse Matrix 词条