电容—电阻电路充放电曲线
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Fig. 1：电容电阻串联
回路中有直流电源 $U$，电阻 $R$ 和电容 $C$．当开关拨向 1 时，接通电源，电容器充电；当开关拨向 2 时，断开电源，电容器放电．对于充放电过程有如下方程
\begin{equation}
IR+U_c=
\begin{cases}
U,& \quad\text{充电}\\
0,& \quad\text{放电}
\end{cases}
\end{equation}
\begin{equation}
I = \frac{\mathrm{d}{Q}}{\mathrm{d}{t}} =C \frac{\mathrm{d}{U_c}}{\mathrm{d}{t}}
\end{equation}
\begin{equation}
RC \frac{\mathrm{d}{U_c}}{\mathrm{d}{t}} +U_c =
\begin{cases}
U,& \quad\text{充电}\\
0,& \quad\text{放电}
\end{cases}
\end{equation}
\begin{equation}
U_c(t) = U \left(1 - \mathrm{e} ^{-t/(RC)} \right)
\end{equation}
未完成：放电情况