电场波动方程
Prerequisite 麦克斯韦方程组（介质）
，矢量算符公式
介质中
非线性光学中一般认为介质具有 $\mu = \mu_0$，且假设 $ \boldsymbol{\nabla}\boldsymbol{\cdot} \boldsymbol{\mathbf{E}} = 0$ 仍然成立
介质中没有自由电荷或自由电流．
类似真空情况的推导过程，有
\begin{equation}
\boldsymbol{\nabla}\boldsymbol{\times} ( \boldsymbol{\nabla}\boldsymbol{\times} \boldsymbol{\mathbf{E}} ) = - \frac{\partial}{\partial{t}} ( \boldsymbol{\nabla}\boldsymbol{\times} \boldsymbol{\mathbf{B}} ) = -\mu_0 \frac{\partial}{\partial{t}} ( \boldsymbol{\nabla}\boldsymbol{\times} \boldsymbol{\mathbf{H}} )
= -\mu_0 \frac{\partial^{2}}{\partial{t}^{2}} \boldsymbol{\mathbf{D}}
\end{equation}
把电位移矢量的定义 $ \boldsymbol{\mathbf{D}} = \epsilon_0 \boldsymbol{\mathbf{E}} + \boldsymbol{\mathbf{P}} $ 代入上式，化简为
\begin{equation}
\boldsymbol{\nabla}\boldsymbol{\times} ( \boldsymbol{\nabla}\boldsymbol{\times} \boldsymbol{\mathbf{E}} ) = - \frac{\partial}{\partial{t}} ( \boldsymbol{\nabla}\boldsymbol{\times} \boldsymbol{\mathbf{B}} ) = -\mu_0 \frac{\partial}{\partial{t}} ( \boldsymbol{\nabla}\boldsymbol{\times} \boldsymbol{\mathbf{H}} )
= -\mu_0 \frac{\partial^{2}}{\partial{t}^{2}} \boldsymbol{\mathbf{D}}
\end{equation}