节流过程

贡献者： _Eden_

预备知识　热力学第一定律

　　绝热条件下，气体从高压的一边经过多孔塞不断地流到低压的一边，并达到定常状态；多孔塞两边各维持着较高的气压 $P_{1}$ 和较低的气压 $P_{2}$ ，这个过程叫做节流过程。

图 1：节流过程

　　由于整个过程是绝热的，所以 $Δ Q = Δ U + P Δ V = 0$ 。设气体在通过多孔塞前内能为 $U_{1}$ ,体积为 $V_{1}$ ，通过多孔塞后内能为 $U_{2}$ ，体积为 $V_{2}$ ，那么 $U_{2} - U_{1} + P_{2} V_{2} - P_{1} V_{1} = 0$ ，即 $U_{2} + P_{2} V_{2} = U_{1} + P_{1} V_{1}$ 。我们可以定义系统的另一状态函数：焓 $H = U + P V$ 。那么 $H_{1} = H_{2}$ ，在节流过程前后气体的焓值相等。

　　现在我们要研究在节流过程中，气体降温 $Δ T$ 与压强的变化 $Δ P$ 的关系。由于是等焓过程，我们可以定义焓不变的条件下气体温度随压强的变化率，称为焦汤系数：

\begin{matrix} (1) & μ = {(\frac{\partial T}{\partial P})}_{H} . \end{matrix}

　　将状态函数 $H$ 看成 $T, P$ 的函数 $H (T, P)$ ，那么

\begin{matrix} (2) & μ = {(\frac{\partial T}{\partial P})}_{H} = - \frac{(\partial H / \partial P)_{T}}{(\partial H / \partial T)_{p}} = \frac{V}{C_{P}} (T α - 1), \end{matrix}

　　最后一个等号可以由焓的方程式 19 推出。对理想气体来说，等压膨胀系数 $α = \frac{1}{T}$ ，焦汤系数为　 $0$ ，气体没有降温。这个结果并不出人意料，因为理想气体的分子间没有互相作用力，内能只是温度的函数，而且 $p_{1} V_{1} = p_{2} V_{2}$ ，等焓过程就是等内能过程，也是等温过程。

　　但对于一般气体，例如范德瓦尔斯气体，若 $α T > 1$ ，有 $μ > 0$ ，当气体从高压区经过多孔塞到低压区就会降温。从能量转换的角度看，气体在膨胀的过程中分子相互作用势增加，一部分分子动能转换为相互作用势，所以气体温度降低。