Weyl 旋量

                     

贡献者： zhousiyi

　　 洛仑兹群的狄拉克表示是可约的。我们可以构造两个二维表示

${\psi }_L$ 被称为左手的 Weyl 旋量，${\psi }_R$ 被称为右手的 Weyl 旋量。在无穷小转动 $\theta$ 和 boost $\beta$ 下，它们的变换规则为 下面这个恒等式很有用 不难证明 ${\sigma }^2{\psi }_L^{\ast }$ 像右手旋量一样变换。用 ${\psi }_L$ 和 ${\psi }_R$,我们可以把狄拉克方程写为如下的形式 从上式可以看出，两个洛仑兹群的表示 ${\psi }_L$ 和 ${\psi }_R$ 在狄拉克方程中通过质量项进行混合。如果我们把 $m$ 置成 0，那么关于 ${\psi }_L$ 和 ${\psi }_R$ 的两个方程就分开了 这两个方程被称为 Weyl 方程。在处理中微子物理和弱相互作用的物理的时候尤为重要。定义 $\gamma$ 矩阵可以用刚才定义的这两个物理量来表示 用这样的记号，狄拉克方程可以写为 Weyl 方程可以写为