质心系中的多粒子问题

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　　以一维的 $H_{2}^{+}$ 为例，原子核质量为 $M$ ，电子质量为 $m$ ，哈密顿量为

\begin{matrix} (1) & H = T_{N 1} + T_{N 2} + T_{e} + V (X_{1}, X_{2}, x) . \end{matrix}

若势能函数只与位置有关，那么一般我们会把方程化为质心系方程。令总波函数为

\begin{matrix} (2) & Ψ (X_{1}, X_{2}, x) = ψ_{c m} (X_{c m}) ψ (X_{1}, X_{2}, x), \end{matrix}

　　构建不同坐标的哈密顿量。第一可以直接用数学的偏微分变量替换，第二可以通过经典力学的哈密顿量来计算。

　　用两个质量不同的粒子为例会不会更好一点，rigid rotator！或者氢原子！先解释一下约化质量是怎么来的！为什么玻尔模型用约化质量会有那么高的精度，对应的量子力学原理就在这里！