引力量子化

                     

贡献者: zhousiyi; addis

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   广义相对论包含引力波.他们带有 $J = 2$ 的轨道角动量.对引力波做量子化能得到自旋 2 的引力子.弦理论自然包含了引力子,因此也是量子引力的有力候选者之一.但是引力子的圈图会有发散.经过计算,我们得到引力子圈图

\begin{equation} I \sim \int d^4 p \rightarrow \infty \end{equation}
这意味着引力是不可重整的.也就是说,把引力纳入量子场论会产生巨大的问题.弦理论处理这个问题的办法是,用一个一维的弦来代替零维的点粒子.这样的化相互作用就不会在一个点发生了.我们看如下的不确定性关系
\begin{equation} \Delta x \Delta p \sim \hbar \end{equation}
我们可以看出发散的真正原因是因为 $\Delta x \rightarrow 0$ 导致的 $\Delta p \rightarrow \infty $. 为了解决发散问题,在弦理论中,不确定性关系有如下修正
\begin{equation} \Delta x = \frac{\hbar}{\Delta p} + \alpha' \frac{\Delta p}{\hbar } \end{equation}
其中 $\alpha'$ 跟弦的张力之间的关系是
\begin{equation} \alpha ' = \frac{1}{2 \pi T_s} \end{equation}
弦理论的最小距离单位是
\begin{equation} x_{\rm min} \sim 2 \sqrt{\alpha'} \end{equation}

                     

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