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1. (20 分) 质量为的粒子, 在位势
(a) 试给出在束缚态的条件,并给出其能量本征值和相应的本征函数。
(b) 给出粒子处于
2. (10 分) 态
(a)] 给出
(b)] 若
(注:
3. (16 分) 三个自旋为 1/2 的粒子,在
(a) 求哈密顿量
(b) 在
4.(10 分)考虑一维谐振子,其哈密顿量
(a)若
(b)若外加一微扰,
5.(22 分) 考虑体系
(a)利用变分法,取试探函数为
求基态能量上限;
(b)我们知道试探波函数为
则基态能量上限为