南开 2015 电动力学真题

                     

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1. 写出电荷不变性的定义
2. 已知在体积 $V$ 中有电流密度 $J(x)$，写出它的磁矩公式
3. 写出线电流密度 $\mathbf{J}$ 与电流密度 $\mathbf{J}(x)$ 的关系式
4. 写出质量为 $m$ 的物体动量与能量的关系式
5. 证明磁矢势环路积分 $\oint \mathbf{A}\cdot d\mathbf{l}$ 具有规范不变性
6. 证明 $\mathrm{\nabla }\cdot \mathbf{E}=4\pi \rho$
7. 导体球壳中间由内到外充满 ${ϵ}_1$ ${ϵ}_2$ 介质，边界介质为 ${ϵ}_0$ 分布在球壳半径 $R_1$，$R_2$ 内球壳电容 $C_0$，内球壳接地，外球壳带电 $Q_2$，求球壳和介质边界的感应电荷密度