南京理工大学 2007 年 研究生入学考试试题 普通物理(A)

                     

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1. 填空题(26 分,每空 2 分)

   1.一小轿车作直线运动,刹车时 (t=0),速度为 v0,刹车后其加速度与速度成正比而反向,即 a=kv,k 为已知常数。为已知常数。则任一时刻 a(t)=, v(t)=

   2.一质量为 2,kg 初速为零的物体在水平推力 F=3t2 (N) 的作用下, 在光滑的水平面上作直线运动, 则在第 1 秒内物体获得的冲量大小为 , 在第 2 秒末物体的速度大小为 , 在第 3 秒内的动能增量为

   3. 1,mol 37℃ 的氧气分子的平均速率为 , 分子的平均动能为

   4. 如图, 已知 1,mol 某理想气体 CV=32R, 状态 1 温度为 T1, 图中 p2=2p1, V2=2V1, 则气体在(1-4-2)过程中从外界吸收的热量为 , 在(1-3-2)过程中从外界吸收的热量为 (用 R, T1 表示)。

图
图 1

   5. 一音叉置于反射面 S 和观察者 R 之间, 音叉的频率为 v0。现在 R 静止, 而音叉以速度 v1 向反射面 S 运动, 则 R 处接收到的拍频 Δv=。设声速 u 已知。。

图
图 2

   6. 同一媒质中的两波源 A, B, 相距为 xBxA=10m, 它们的振幅均为 15 厘米, 频率都是 50Hz, 相位差为 π, 波速为 400ms1t=0 时, A 处质点的位移为 15 厘米。若以 A 点为坐标原点, 则 A 处质点由波动方程(即波函数)为 , B 处质点的波动方程为 A, B 连线上的干涉静止点的各点的位置为

   7.已知一维无限深势井中粒子的波函数为:ψn(x)=2asinnπax,则 n=1 时粒子在 x=a3 处出现的概率密度为

2. 填空题(30 分,每空 2 分)

   1. 半径为 R 的金属球球心与点电荷 q2 相距为 d,金属球带电 q1,则金属球 O 处的电场强度 E=,电势 U=,金属球接地后,O 处的电场强度 E=

   2. 半径为 R,长为 L(RL),匝数为 N 的均匀密绕直螺线管的自感系数为 ;若螺线管通以电流 I,则螺线管内的磁感应强度大小为 ;储存的磁场能量为

   3. 在真空中,一平面电磁波的电场 B=Bt=B0cos(α(txc))(T),则该电磁波的传播方向为 ,电场强度的可表示为

   4. 两个偏振片平行放置,若其偏振化方向相互垂直,就组合成一正交偏振片。现有光强为 I0 的一束自然光垂直射入该正交偏振片,则透射光强为 。若在两偏振片之间放入第三块偏振片,其偏振化方向与第一个偏振片的偏振化方向夹角为 30,则透射光强为

   5. 下图仪标出等倾干涉和等倾环的两级明条纹,分别用 k1,k2 表示。对于干涉环,有 k1=,对于等倾干涉条纹,有 k1= (填 >,<,= )。

图
图 3

   6. 介子 π0 相对静止时测得其平均寿命为 r0=1.8×108s,若使其以 v=0.8c 的速度穿行加速器,则从实验室观测,π 介子的平均寿命为 ,飞行的平均距离为

3. (12 分)

   设唱机的转盘绕着通过盘心的固定竖直轴以角速度 ω 匀速转动,且保持不变,唱片可以看成是半径为 R、质量为 m 的均匀圆盘,唱片放上转盘后将受转盘的摩擦力矩作用下而随转盘转动。已知唱片和转盘之间的滑动摩擦系数为 μ,求

   1)唱片刚放上去时受到的摩擦力矩

   2)唱片达到角速度 μ 所需的时间

4. (12 分)

   某平面简谐波 t=0 时的波形如图示。波速 u=340ms1,求其波动方程并画出 x=1 处质点的振动图线:

图
图 4

5. (12 分)

   (12 分)空气标准奥托循环由下述四个过程组成

   (1)ab,绝热:(2)bc,等体吸热:

   (3)cd,绝热;(4)da,等体放热

   求此循环的效率;

图
图 5

6. (10 分)

   半径为 R 的无限长直圆柱体内均带电,单位长度带电量为 λ,求

   1.圆柱体内、外的电场强度的分布

   2.轴线上一点到离轴距离为 3R 处的电势差

7. (12 分)

   一个半径 R=0.20m 的圆形闭合线圈,有电流 I=10A,放在 B=10T 的均匀外磁场中,磁场方向与线圈平面平行,如图所示。求:

   (1)线圈磁矩的大小与方向:

   (2)线圈所受磁力矩的大小与方向:

   (3)在磁力矩作用下,线圈平面绕纸面内 0 点的竖直轴转过 π/2 时,磁力矩作的功(设 I 在旋转过程中不变)

图
图 6

8. (12 分)

   磁感应强度为 B 的均场垂直纸面向内,一长度为的金属 aba 为中心、角速度为 ω 旋转,b 在半径为 L 的金属圆环上滑动,接触良好,旋转中心与金属环之间接一电阻 R,求:

   1)ab 杆上动生电动势的大小和方向

   2)ab 杆受到的磁力矩:

图
图 7

9. (12 分)

   光栅每厘米有 2000 条狭缝,且刻痕宽度 b 是缝宽 a 的 4 倍,若以 λ1=500nm 的单色光垂直入射到光栅上,求:

   (1)光栅常数;

   (2)在单缝衍射的中央明纹区域内,最多可见到多少条主极大明纹:

   (3)若用另一波长为 λ2 的单色光垂直入射,发现其第 4 级与 λ1 的第 3 级主极大明纹重合,则 λ2 的量值为多少?

10. (12 分)

   钠的光电效应极限波长 λ0=5.51×105,厘米, 求:

   (1) 钠电子的逸出功

   (2) 在波长 λ=3.0×105,厘米 的紫外光照射下,钠的截止电势差; 附常用物理常数:

                     

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