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1. 填空题(26 分,每空 2 分)
1.一小轿车作直线运动,刹车时 ,速度为 ,刹车后其加速度与速度成正比而反向,即 为已知常数。为已知常数。则任一时刻 , 。
2.一质量为 初速为零的物体在水平推力 (N) 的作用下, 在光滑的水平面上作直线运动, 则在第 1 秒内物体获得的冲量大小为 , 在第 2 秒末物体的速度大小为 , 在第 3 秒内的动能增量为 。
3. 37℃ 的氧气分子的平均速率为 , 分子的平均动能为 。
4. 如图, 已知 某理想气体 , 状态 1 温度为 , 图中 , , 则气体在(1-4-2)过程中从外界吸收的热量为 , 在(1-3-2)过程中从外界吸收的热量为 (用 , 表示)。
图 1
5. 一音叉置于反射面 和观察者 之间, 音叉的频率为 。现在 静止, 而音叉以速度 向反射面 运动, 则 处接收到的拍频 。。设声速 已知。。
图 2
6. 同一媒质中的两波源 , , 相距为 , 它们的振幅均为 厘米, 频率都是 Hz, 相位差为 , 波速为 。 时, 处质点的位移为 厘米。若以 点为坐标原点, 则 处质点由波动方程(即波函数)为 , 处质点的波动方程为 。, 连线上的干涉静止点的各点的位置为 。
7.已知一维无限深势井中粒子的波函数为:,则 时粒子在 处出现的概率密度为 。
2. 填空题(30 分,每空 2 分)
1. 半径为 的金属球球心与点电荷 相距为 ,金属球带电 ,则金属球 处的电场强度 ,电势 ,金属球接地后, 处的电场强度 。
2. 半径为 ,长为 ,匝数为 的均匀密绕直螺线管的自感系数为 ;若螺线管通以电流 ,则螺线管内的磁感应强度大小为 ;储存的磁场能量为 。
3. 在真空中,一平面电磁波的电场 ,则该电磁波的传播方向为 ,电场强度的可表示为 。
4. 两个偏振片平行放置,若其偏振化方向相互垂直,就组合成一正交偏振片。现有光强为 的一束自然光垂直射入该正交偏振片,则透射光强为 。若在两偏振片之间放入第三块偏振片,其偏振化方向与第一个偏振片的偏振化方向夹角为 ,则透射光强为 。
5. 下图仪标出等倾干涉和等倾环的两级明条纹,分别用 表示。对于干涉环,有 ,对于等倾干涉条纹,有 (填 )。
图 3
6. 介子 相对静止时测得其平均寿命为 ,若使其以 的速度穿行加速器,则从实验室观测, 介子的平均寿命为 ,飞行的平均距离为 。
3. (12 分)
设唱机的转盘绕着通过盘心的固定竖直轴以角速度 匀速转动,且保持不变,唱片可以看成是半径为 、质量为 的均匀圆盘,唱片放上转盘后将受转盘的摩擦力矩作用下而随转盘转动。已知唱片和转盘之间的滑动摩擦系数为 ,求
1)唱片刚放上去时受到的摩擦力矩
2)唱片达到角速度 所需的时间
4. (12 分)
某平面简谐波 时的波形如图示。波速 ,求其波动方程并画出 处质点的振动图线:
图 4
5. (12 分)
(12 分)空气标准奥托循环由下述四个过程组成
(1),绝热:(2),等体吸热:
(3),绝热;(4),等体放热
求此循环的效率;
图 5
6. (10 分)
半径为 的无限长直圆柱体内均带电,单位长度带电量为 ,求
1.圆柱体内、外的电场强度的分布
2.轴线上一点到离轴距离为 处的电势差
7. (12 分)
一个半径 的圆形闭合线圈,有电流 ,放在 的均匀外磁场中,磁场方向与线圈平面平行,如图所示。求:
(1)线圈磁矩的大小与方向:
(2)线圈所受磁力矩的大小与方向:
(3)在磁力矩作用下,线圈平面绕纸面内 0 点的竖直轴转过 时,磁力矩作的功(设 在旋转过程中不变)
图 6
8. (12 分)
磁感应强度为 的均场垂直纸面向内,一长度为的金属 以 为中心、角速度为 旋转, 在半径为 的金属圆环上滑动,接触良好,旋转中心与金属环之间接一电阻 ,求:
1) 杆上动生电动势的大小和方向
2) 杆受到的磁力矩:
图 7
9. (12 分)
光栅每厘米有 2000 条狭缝,且刻痕宽度 是缝宽 的 4 倍,若以 的单色光垂直入射到光栅上,求:
(1)光栅常数;
(2)在单缝衍射的中央明纹区域内,最多可见到多少条主极大明纹:
(3)若用另一波长为 的单色光垂直入射,发现其第 4 级与 的第 3 级主极大明纹重合,则 的量值为多少?
10. (12 分)
钠的光电效应极限波长 , 求:
(1) 钠电子的逸出功
(2) 在波长 的紫外光照射下,钠的截止电势差;
附常用物理常数:
- 电子静止质量
- 普朗克常数
- 普适气体常数
- 引力常量
- 电子电量
- 真空中光速
- 玻尔兹曼常量
- 真空电容率