库仑势垒

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　　 库伦势垒是由于静电相互作用而产生的能量势垒，两个原子核需要克服静电相互作用才能靠得足够近以进行核反应。库伦势垒以库仑定律命名，库仑定律又以物理学家查尔斯-奥古斯丁·德·库仑(Charles-Augustin de Coulomb)命名。

1. 能量势垒

　　这个能垒由静电势能给出： $$U_{\text{coul}} = k \frac{q_1 q_2}{r} = \frac{1}{4\pi\epsilon_0} \frac{q_1 q_2}{r}~$$

　　其中

　　 $k\text{是库仑常数}= 8.9876\times10^9 N m^2 C^{-2}$；

　　 $\epsilon_0$ 是自由空间的介电常数；

　　 $q_1, q_2$ 是相互作用粒子的电荷；

　　 $r$ 是相互作用半径。

　　正值表示排斥力，所以相互作用的粒子越靠近能量水平越高。负势能表示束缚态(由于吸引力)。

　　库仑势垒随着碰撞原子核的原子序数(即质子数)而增加:

\begin{equation} U_{\text{coul}} = \frac{k Z_1 Z_2 e^2}{r}~ \end{equation}

　　其中 $e$ 是基本电荷，$1.602 \\ 176 \\ 53 \\times 10^{-19}C$，$Z_i $ 是相应的原子序数。

　　为了克服这个障碍，原子核必须以高速碰撞，从而它们的动能驱使它们足够靠近，以便发生强相互作用，并将它们结合在一起。

　　根据气体动力学理论，气体的温度不过是气体中粒子平均动能的量度。对于经典的理想气体，气体粒子的速度分布由麦克斯韦-玻尔兹曼分布给出。根据这种分布，可以确定速度足以克服库仑势垒的粒子比例。

　　实际上，由于量子力学隧穿效应，克服库仑势垒所需的温度比预期的要低，伽莫夫已经证实了这一点。考虑隧穿效用穿越障碍物和速度分布，会得到发生核聚变的限制范围，称为 Gamow 窗口。

　　詹姆斯·查德威克在 1932 年因观察到不存在库伦势垒，而发现了中子。[1][2]

2. 参考文献

　　 [1] ^Chadwick, James (1932). "Possible existence of a neutron". Nature. 129 (3252): 312. Bibcode:1932Natur.129Q.312C. doi:10.1038/129312a0..

　　 [2] ^Chadwick, James (1932). "The existence of a neutron". Proceedings of the Royal Society of London A: Mathematical, Physical and Engineering Sciences. 136 (830): 692–708. Bibcode:1932RSPSA.136..692C. doi:10.1098/rspa.1932.0112..