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（本文根据 CC-BY-SA 协议转载自原搜狗科学百科对英文维基百科的翻译）
在物理学中，结合能（也称为分离能）是将粒子系统分解成独立部分所需的最小能量。这能量等于质量亏损减去一个束缚系统（其势能通常低于其组成部分的势能总和）产生时释放的能量或质量，结合能也是使系统保持一体的原因。
一般而言，结合能表示克服将物体固定在一起的力所必须做的机械功，把物体的组合部分分离到足够远的距离，使得进一步分离需要的额外功可以忽略不计。
在束缚系统中，如果结合能从系统中移除，它必须从非束缚系统的质量中减去，因为该能量具有质量。因此，如果能量在系统绑定时从系统中移除（或放出），这种能量损失也将导致系统质量的损失。[1]在这个过程中，系统的质量不守恒，因为在结合过程中，系统是 “开放的”（即，从质量/能量输入或损失角度来说，并非孤立的系统）。
有几种类型的结合能，每一种都在不同的距离和能量尺度内运行。束缚系统的尺寸越小，其相关的束缚能就越高。
| 类型 | 描述 | 例子 | 隐藏尺度 |
| 原子结合能 | 原子的原子结合能来自光子介导的电磁相互作用。它是将原子分解成自由电子和原子核所需的能量。[2] | 原子尺度 | |
| 键能；键离解能 | 键能和键离解能是化学键中原子间结合能的度量。它是将一个分子分解成其组成原子所需的能量。这种能量表现为化学能，例如化学爆炸、化学燃料燃烧和生物过程中释放的能量。键能和键离解能通常在每键几电子伏的范围内。 | 碳-碳键的键离解能约为 3.6 电子伏。 | 分子尺度 |
| 电子结合能；电离能 | 电子结合能，更常被称为电离能，[3] 是一种从原子轨道释放电子所需能量的度量。 | 在化学元素中，电离能的范围可从铯原子最外层电子的 3.8939 电子伏，至铜原子最内层电子的 11.567617 千电子伏。 | 原子尺度 |
| 重力结合能 | 物体（如天体）的引力结合能是将物质膨胀到无穷大所需的能量。 | 物体（如天体）的引力结合能是将物质膨胀到无穷大所需的能量。如果一个具有地球质量和半径的物体完全由氢-1 构成，那么该物体的引力结合能大约为每个原子 0.391658 电子伏。如果氢-1 天体有太阳的质量和半径，它的引力结合能大约是每个原子 1195.586 电子伏。 | 天体物理学尺度 |
| 核结合能 | 核结合能是将组成原子核的中子和质子分解成自由的、未束缚的状态所需的能量。它是与质量缺失相当的能量，即原子核的质量数与其实际测量质量之间的差值。[4][5] 核结合能来自核力或残余的强力，由三种介子介导。 | 每个核子的平均核结合能范围从氢-2 的 2.22452 兆电子伏到镍-62 的 8.7945 兆电子伏。 | 核尺度 |
| 量子色动力学结合能 | 量子色动力学结合能是强子内部将各种夸克结合在一起的能量。这种能量来源于由胶子介导的强相互作用。 | 核子内部的色动力学结合能约占核子质量的 99\%。 质子的色动力学结合能约为 928.9 兆电子伏，中子的约为 927.7 兆电子伏。 底夸克之间的大结合能（280 兆电子伏）与λ重子发生一些（理论上预期的）反应，每次释放 138 兆电子伏。[6] | 量子尺度 |
束缚系统通常处于比其非束缚组分更低的能级，因为其质量必须小于未结合成分的总质量。对于具有低结合能的系统，结合后的 “损失” 质量可能占微小的比例，而对于具有高结合能的系统，损失的质量可能是容易测量的比例。这里缺失的质量可能在结合过程中以热或光的形式作为能量损失掉，其移除的能量与对应的移除的质量通过爱因斯坦方程 $E = mc^2$ 相联系。在结合过程中，系统的成分可能进入原子核/原子/分子的较高能量状态，同时保持它们的质量，因此，在质量降低之前被从系统中去除是必要的。一旦系统冷却到正常温度并返回到与能级相关的基态，它的质量将比第一次结合时和处于高能状态时要小。热量的损失代表 “质量不足”，热量本身保留了损失的质量（从初始系统的角度来看）。这个质量将出现在任何其他吸收热量并获得热能的系统中。[7]
例如，如果两个物体在空间中通过引力场相互吸引，吸引力会加速物体，增加它们的速度，从而将它们的（重力）势能转化为动能。当粒子在没有相互作用的情况下穿过彼此或者在碰撞过程中弹性排斥时，获得的动能（与速度相关）开始转化为势能，从而将碰撞的粒子分开。减速粒子将返回到初始距离，并继续运动到无穷远处，或者停止并重复碰撞（发生振荡）。这表明不会损失能量的系统，不会结合（束缚）成一个固体物体，该物体的一部分在短距离内振荡。因此，为了结合粒子，由于吸引力而获得的动能必须通过阻力耗散。碰撞中的复杂物体通常经历非弹性碰撞，将一些动能转化为内能（热量，即原子运动），再以光子的形式辐射出去——光和热。一旦逃离重力的能量在碰撞中耗散，这些部分将在更近的距离（可能是原子尺度）振荡，因此看起来像一个固体物体。这种失去的能量是结合能，是克服分离物体的势垒所必需的。如果这种结合能作为热量保留在系统中，它的质量不会降低，而作为热辐射从系统中损失的结合能本身就有质量。它直接代表了冷束缚系统的 “质量亏损”。
化学和核反应中也有类似的考虑。封闭系统中的放热化学反应不会改变质量，但一旦反应热消失，质量会下降，尽管这种质量变化太小，无法用标准设备测量。在核反应中，可以作为光或热移除的质量分数，即结合能，通常是系统质量的更大比例。因此，它可以直接测量为反应物和（冷却的）产物的静质量之间的质量差。这是因为核力比库仑力相对更强，库仑力即电子和质子之间的相互作用，在化学中产生热量。
束缚系统中的质量变化（减少），尤其是原子核的质量变化，也被称为质量缺失、质量亏损或质量堆积比。
用非束缚系统计算的质量和实验测量的原子核质量（质量变化）之间的差值表示为Δm.，可以按如下方式计算：
质量变化=（非束缚系统计算质量）-（系统测量质量）
即（质子和中子的质量之和）-（测量的原子核质量）
在产生激发态核的核反应发生后，为了衰变到未激发状态，作为结合能辐射或移除的能量可以是几种形式之一。这可能是电磁波，如伽马辐射；内部转换衰变中喷射粒子（如电子）的动能；或者部分作为一个或多个发射粒子的静质量，例如β衰变粒子。理论上，直到这种辐射或这种能量被释放出来，不再是系统的一部分，质量亏损才会出现。
当核子结合在一起形成原子核时，它们会失去少量的质量，即保持结合需要质量的变化。根据关系式 $E = mc^2$，这种质量变化会被释放为如上所述的各种类型的光子或其他粒子能量。因此，移除结合能后，结合能 = 质量变化 $\times c^2$。这种能量是将核子结合在一起的力的度量。它代表了为使原子核分裂成单个的核子必须从环境中重新提供的能量。
例如，对于氘原子，质量缺陷等于 0.0023884 amu，其结合能几乎等于 2.23 MeV。这意味着分裂氘原子需要这么多能量。[8]
核聚变或核裂变过程中释放的能量是 “燃料”——即初始核素——的结合能与裂变或聚变产物的结合能之差。实际上，这种能量也可以从燃料和产物之间的巨大质量差异中计算出来，这种计算使用已知核素的原子质量的先前测量值，而同类核素总是具有相同的质量。一旦放出的热量和辐射被移除，这种质量差就会出现，这是这种计算中所涉及的测量（非激发的）核素的（静）质量所必需的。
[1] ^HyperPhysics - "Nuclear Binding Energy". C.R. Nave, Georgia State University. Accessed September 7, 2010..
[2] ^"Nuclear Power Binding Energy". Retrieved 16 May 2015..
[3] ^（英文）国际纯粹与应用化学联合会．"Ionization energy"．《化学术语总目录》在线版．.
[4] ^Bodansky, David (2005). Nuclear Energy: Principles, Practices, and Prospects (2nd ed.). New York: Springer Science + Business Media, LLC. p. 625. ISBN 9780387269313..
[5] ^Wong, Samuel S.M. (2004). Introductory nuclear physics (2nd ed.). Weinheim: Wiley-VCH. pp. 9–10. ISBN 9783527617913..
[6] ^Karliner, Marek, and Jonathan L. Rosner. "Quark-level analogue of nuclear fusion with doubly heavy baryons." Nature 551.7678 (2017): 89..
[7] ^E. F. Taylor and J. A. Wheeler, Spacetime Physics, W.H. Freeman and Co., NY. 1992. ISBN 0-7167-2327-1, see pp. 248-9 for discussion of mass remaining constant after detonation of nuclear bombs until heat is allowed to escape..
[8] ^https://web.archive.org/web/20221028225907/https://pabitras.com.np/binding-energy-of-nucleus/#illustration-of-binding-energy-of-nucleus.