华东师范大学 2009 年 考研 量子力学

                     

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1. 简答题(每小题 6 分，共 60 分)

1. 某能量为 $E$ 和动量为 $P$ 的非相对论粒子,问与该粒子对应的物质波的频率和波长。
2. 某能级是三重简并的,若已知体系处在该能级的某个纯态上,试问是否原则上总可以通过某种实验确定体系所处的具体态?为什么?
3. 设某一维体系的哈密顿算符为 $H=\frac{1}{2m}{p}^2+x^4$,其中 $x$ 为位置算符，$p$ 为其共轭动量，$m$ 为粒子质量,试写出 $p$ 随时间的演化方程。
4. 简述海森堡绘景与薛定谔绘景的主要差异。
5. 波函数 $\phi =A{\varphi }_P+B{\varphi }_R$，其中 $A,B$ 为常数，${\varphi }_P,{\varphi }_R$ 分别是体系的动量本征态和位置本征态,问:体系是否可以处在 $\phi$ 态上?为什么?