华东师范大学 2005 年 考研 量子力学

                     

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1. 一、判断题(判断以下说法的正误，分别用 “十” 和 “-” 标示出来。)

1. 光电效应实验主要体现了光场的粒子性。
2. 在粒子双缝衍射实验中，能够在不破坏粒子本身状态的情况下，确定粒子从哪个缝穿过。
3. 两个厄密算符的乘积也必然是厄密算符。
4. 海森堡不确定关系表明:不管将来的测量技术如何改进，同时测量一个微观粒子的坐标和动量是不可能的。
5. 设 $\Omega$ 为对应力学量只的算符，则对量子态 $\psi(\overline x)$ 进行关于力学量 $\Omega$ 的测量， 所得 $\Omega$ 的实测值必是算符 $\hat\Omega$ 的本征值之一
6. 根据全同粒子交换对称性可知，全同粒子系统的波函数必须是全对称的。

2. 简答题

1. 设在球坐标中，粒子波函数是 $\psi(r,\theta,\varphi)$，则在球壳($r,r+dr$)中找到粒子的儿 率是多少?
2. 在满足什么样的条件下，求解薛定谔方程可以得到定态解?