二项式定理（非整数幂）的数值验证

贡献者： addis

预备知识　二项式定理（非整数），Matlab 编程基础

　　这里介绍一个简单的 Matlab 程序用于计算表 1 。第 7-10 行的循环中，每个循环通过 x^(ii-1) 项的系数计算 x^ii 项的系数，并将 x^ii 项累加到求和结果 result 上。

代码 1：binorR.m

% 验证二项式定理(非整数幂)
u = -3.5; % 幂
x = 0.6; % |x|<1 使级数收敛
N = 100; % 求和项数
Coeff = 1; % x^ii 项前面的系数
result = 1; % 求和结果
for ii = 1:N
    % 由 x^(ii-1) 项系数计算 x^ii 项系数
    Coeff = Coeff*(u-ii+1) / ii; 
    % 将 x^(ii-1) 项累加到求和结果上
    result = result + Coeff * x^ii; 
end
format long % 显示全部小数位
disp('求和结果为')
disp(result)
disp('精确结果为')
disp((1+x)^u)
format short % 恢复默认显示