贝尔特拉米等式

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预备知识　拉格朗日方程

　　 贝尔特拉米等式（Beltrami identity）是指，当拉格朗日量 $L [{q_{i}}, {{\dot{q}}_{i}}, t]$ 不显含时间时，可以与一个更简单的方程等效

\begin{matrix} (1) & L - \dot{q} \frac{\partial L}{\partial \dot{q}} = C, \end{matrix}

其中

C

为待定常数。（其实，以后我们将会看到，这个常数就是哈密顿量 H 的相反数。）