定态薛定谔方程(单粒子多维)

             

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1. 多维定态薛定谔方程

   二维或三维的情况下,波函数是位置矢量 $ \boldsymbol{\mathbf{r}} $ 的函数 $\Psi( \boldsymbol{\mathbf{r}} )$

\begin{equation} T = -\frac{\hbar^2}{2m} \boldsymbol{\nabla}^2 \qquad V = V( \boldsymbol{\mathbf{r}} ) \end{equation}
定态薛定谔方程为
\begin{equation} -\frac{\hbar^2}{2m} \boldsymbol{\nabla}^2 {\Psi} + V( \boldsymbol{\mathbf{r}} )\Psi = E \Psi \end{equation}
例子:三维简谐振子(球坐标)
未完成:散射态?无穷简并


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