克莱姆法则

             

预备知识 矩阵

   克莱姆法则(也译作克拉默法则(Kramer's rule)可以直接用行列式表示出以下线性方程组的各个解.将线性方程组记为

\begin{equation} \boldsymbol{\mathbf{A}} \boldsymbol{\mathbf{x}} = \boldsymbol{\mathbf{y}} \end{equation}
其中 $ \boldsymbol{\mathbf{A}} $ 是已知的 $N$ 行 $N$ 列方阵,$ \boldsymbol{\mathbf{y}} $ 是已知的 $N$ 维列矢量,$ \boldsymbol{\mathbf{x}} $ 是未知的 $N$ 维列矢量.当系数行列式 $ \left\lvert \boldsymbol{\mathbf{A}} \right\rvert $ 不为零时,方程有唯一解.$ \boldsymbol{\mathbf{x}} $ 的各个元为
\begin{equation} x_i = \frac{ \left\lvert \boldsymbol{\mathbf{B}} _i \right\rvert }{ \left\lvert \boldsymbol{\mathbf{A}} \right\rvert } \end{equation}
其中矩阵 $ \boldsymbol{\mathbf{B}} _i$ 是把矩阵 $ \boldsymbol{\mathbf{A}} $ 的第 $i$ 列替换为 $ \boldsymbol{\mathbf{y}} $ 得到的矩阵.

致读者: 小时百科一直以来坚持所有内容免费无广告,这导致我们处于严重的亏损状态。 长此以往很可能会最终导致我们不得不选择会员制,大量广告,内容付费等。 因此,我们请求广大读者热心打赏 ,使网站得以健康发展。 如果看到这条信息的每位读者能慷慨打赏 10 元,我们一个星期内就能脱离亏损, 并保证网站能在接下来的一整年里向所有读者继续免费提供优质内容。 但遗憾的是只有不到 1% 的读者愿意捐款, 他们的付出帮助了 99% 的读者免费获取知识, 我们在此表示感谢。

         

© 小时科技 保留一切权利