Wigner 9j 符号
9j 符号可以用 6j 符号定义为
\begin{equation}
\left\{\begin{matrix}j_1 & j_2 & j_3\\ j_4 & j_5 & j_6\\ j_7 & j_8 & j_9\end{matrix}\right\} = \sum_i (-1)^{2i}(2i+1) \left\{\begin{matrix}j_1 & j_4 & j_7\\ j_8 & j_9 & i\end{matrix}\right\} \left\{\begin{matrix}j_2 & j_5 & j_8\\ j_4 & i & j_6\end{matrix}\right\} \left\{\begin{matrix}j_3 & j_6 & j_9\\ i & j_1 & j_2\end{matrix}\right\}
\end{equation}
对称性
任意两行行或两列交换，在前面添加 $(-1)^S$，其中 $S$ 是 9 个 $j$ 之和．
特殊情况
\begin{equation}
\left\{\begin{matrix}j_1 & j_2 & j_3\\ j_4 & j_5 & j_6\\ j_7 & j_8 & 0\end{matrix}\right\} =
\frac{\delta_{j_3, j_6}\delta_{j_7, j_8}}{\sqrt{(2j_3+1)(2j_7+1)}} (-1)^{j_2+j_3+j_4+j_7} \left\{\begin{matrix}j_1 & j_2 & j_3\\ j_5 & j_4 & j_7\end{matrix}\right\}
\end{equation}