克莱姆法则
克莱姆法则（也译作克拉默法则（Kramer's rule）可以直接用行列式表示出以下线性方程组的各个解．将线性方程组记为
\begin{equation}
\boldsymbol{\mathbf{A}} \boldsymbol{\mathbf{x}} = \boldsymbol{\mathbf{y}}
\end{equation}
其中 $ \boldsymbol{\mathbf{A}} $ 是已知的 $N$ 行 $N$ 列方阵，$ \boldsymbol{\mathbf{y}} $ 是已知的 $N$ 维列矢量，$ \boldsymbol{\mathbf{x}} $ 是未知的 $N$ 维列矢量．当系数行列式 $ \left\lvert \boldsymbol{\mathbf{A}} \right\rvert $ 不为零时，方程有唯一解．$ \boldsymbol{\mathbf{x}} $ 的各个元为
\begin{equation}
x_i = \frac{ \left\lvert \boldsymbol{\mathbf{B}} _i \right\rvert }{ \left\lvert \boldsymbol{\mathbf{A}} \right\rvert }
\end{equation}
其中矩阵 $ \boldsymbol{\mathbf{B}} _i$ 是把矩阵 $ \boldsymbol{\mathbf{A}} $ 的第 $i$ 列替换为 $ \boldsymbol{\mathbf{y}} $ 得到的矩阵．