中心极限定理

Prerequisite　高斯分布

结论

　　若一个随机变量 $x$ 的平均值为零，方差为 $ \left\langle x^2 \right\rangle $，令 $X = \sum_i^N x_i$，当 $N \gg 1$ 时，$X$ 满足高斯分布，且方差为

\begin{equation} \left\langle X^2 \right\rangle = N \left\langle x^2 \right\rangle \end{equation}

证明略．