非厄米物理中的数学

                     

贡献者： 周思益

1. 奇点分解和极分解

　　 对于任意一个复矩阵 $M\in n\times n$，我们总可以进行如下的奇点分解

其中 $W$ 和 $V$ 均为 $n\times n$ 的幺正矩阵。$\mathrm{\Sigma }$ 是一个非负的对角阵。对角上的那些值组成了 $\mathrm{\Sigma }(M)$ 的奇值谱。这样的分解告诉我们，如果我们需要得到一个一般线性变换的话，我们可以用两个旋转变换和一个伸缩变换组合得到。