中国科技大学 2016 年考研普通物理 B 考试试题

                     

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  1. 长为 $l$、质量为 $M$ 的均质木板，可绕穿过一端的光滑水平轴 $O$ 转动，开始时用细线拉着木板的另一端使其静止于水平位置，然后剪断细线。
    (1)试求细线刚剪断时作用于轴上的力;
    (2)试求当木板通过竖直位置时作用于轴上的力。
  2. 在光滑水平地板上滑动的弹性立方体撞到竖直墙上，撞击时立方体的一个面与墙平行。墙与立方体之间的摩擦系数为 $\mu$。碰撞前立方体速度方向与墙的夹角为 $a$，问碰撞后夹角变为多大?
  3. 一个粒子在势能 $V(r)=\alpha r^p+\beta r^q$ 所确定的中心力作用下作平面运动,$\alpha,\beta,p$ 以及 $q$ 均为常数，且 $p< q$。已知该粒子可沿着螺旋线 $r=c\theta^2$ 所确定的轨道运动，其中 $c$ 为常数。试确定常数 $p$ 和 $q$ 的数值。
  4. 两个相同细金属圆环同轴放置，带电量分别为 $+Q$ 和 $-Q(Q>0)$。设圆环半径为 a，两圆心 $A$ 和 $B$ 相距 $2d$，以轴线为 $x$ 轴，轴线在两圆环之间的中点 $O$ 为原点，
    (1)求轴线上任一点的电势 $U(x)$，并定性画出 U~x 曲线;
    (2)求轴线上任一点的电场 $E(x)$，并定性画出 E~x 曲线.
  5. 极板尺寸相同的两个平板空气电容器充以相同的电量 $Q$。第一个电容器两极板的间距是第二个电容器的两倍。设第一个电容器的电容值为 $C_0$，
    (1)求两个电容器各自的静电能;
    (2)如果将第二个电容器插入第一个电容器两极板的中央，所有极板保持平行，求整个体系的静电能。
  6. 孤立导体球半径为 $a$，充电到电势 $V$，球绕其一直径以角速度 $\omega$ 旋转。求
    (1)球心的磁场强度;
    (2)旋转球的磁矩。
  7. 求氢原子中:
    (1)电子在 $n=1$ 轨道上运动时相应的电流值大小;
    (2)$n=1$ 和 100 时轨道中心处的磁场强度;
    (3)$n=1$ 和 100 时电子分别感受到的原子核的电场大小。已知:$(m_e=9.11*10^{-31}kg=0.511MeV/c^2,h=6.626*10^{-34}J.s=4.136*10^{-15}eV.s,\varepsilon_0=8.854187817*10^{-12 A.s.V^{-1}},\mu_0=4\pi*10^{-7}=12.566370614*10^{-7}N.A^{-2})$。
  8. 碳原子 $2p3s ^1P\to 2p2p ^1D_2$,的跃迁发出波长约为 $2000$ 埃的谱线，若在弱的外磁场中，该谱线将如何分裂?设外磁场 $B=0.100T$，试求在垂直于磁场方向观察各谱线与原谱线的波长差是多少?
  9. 分别写出单电子 $2s,2p,3d,4f$ 的原子态符号、总角动量大小和可能的 $\bar S*\bar L$ 取值

                     

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