中山大学 2006 年研究生入学物理考试试题

                     

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1. 简答题

1. 一个 $a$ 粒子与 $Au$ 核散射，在实验室坐标系下，若:
   (1)$Au$ 核视为不动，哪些力学量守恒？
   (2)考虑 $Au$ 核的质量，哪些力学最守恒？
2. 简述麦克斯韦方程的实验依据与假设。
3. 泡利不相容原理的内容,并由此说明 He 原子基态(1sls 电子组态)不存在 ${}^3{S}_1$ 态。

2. 计算题

1. 质量为 $m$，长为 $L$ 的均质细杆 $OA$，能绕通过其 $O$ 端的竖直轴在水平面内自由地旋转。在 $A$ 端作用一个水平力该力垂直于初始位置的细杆，大小和方向不变，当杆从初始位置转过的角度 $\theta$ 时求其角速度。
2. 、已知 $N_2$(可视为理想气体)进行了由绝热、等压和等容三条曲线组成的热机循环(正循环)。其在绝热过程中气体的体积变化有如下两种情况:
   (1)变为原来的 $n$ 倍;
   (2)变为原来的 $1/n$ 倍。在 P-V 图画出这两种循环过程，并求出相应效率。
3. 边长为 $a$ 的正方形线圈与载流长直导线处于同一平面内，正方形近直导线的一边与直导线的距离为 $b$。当导线通过的电流以速度 $\frac{\mathrm{d}I}{\mathrm{d}t}$ 随时间变化时，求线圈中的感应电动势。
4. 用每 $1mm$ 有 $500$ 条栅线的光栅，观察钠黄光($\lambda =5900A$)的谱线。求:
   (1)当光线垂直入射时，最多能看到几级谱线？若缝宽为 $0.001mm$，第几级谱线缺级？ (2)当光线斜入射时(入射角为 $30$°)，情况又如何？
5. 质量为 $m$ 质点,在谐振子势 $U=\frac{1}{2}k{x}^2$ 中运动,且受一阻尼力 $f=-\gamma v$ 作用。已知质点从非平衡位置回到平衡点后刚好静止不动。求:
   (1)$\gamma$ 取什么范围?
   (2)$\gamma$ 取何值时，质点能最快回到平衡点?

3. 试验题

　　 当波长为 $\lambda$ 的光照射在某材料表面时，出射的电子能量为 $E$。实验测得数据如下表所示。根据实验数据和爱因斯坦光电方程($E=hv-\varphi$)确定普朗克常数 $h$ 和该材料的逸出功 $\varphi$。