苏州大学 2015 年硕士物理考试试题

                     

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1. 如图 1 所示，质量为 $m$ 半径为 $R$ 的匀质圆盘，可以绕通过其中心且垂直于盘面的水平固定轴自由转动。今有一质量同为 $m$ 的橡皮泥沿着通过圆盘中心并与盘轴垂直的水平方向飞来，在盘边缘处与静止的圆盘发生碰撞，并粘在边缘处。试求:
   (1)该体系对于轴的转动惯量 $I$;
   (2)当橡皮泥与盘心的连线转到与水平线的夹角为 $\theta$ 时，该系统的角加速度 $\beta$;
   (3)当橡皮泥与盘心的连线转到竖直时，该系统的角速度 $\omega$;
   
   图 1
2. 质量为 $0.5kg$ 的质点与一轻弹簧在一光滑的水平面上组成简谐振动系统，若周期为 $2s$，振幅为 $0.06m$，计时开始时($t=0$)，质点恰好处在 $x=0.03m$，并向 $x$ 轴正向运动，试求:
   (1)该质点的振动方程;
   (2)初始位置处该系统的振动动能及振动势能。
3. 图 2(a)、(b)分别表示某平面简谐波 $t=0$ 时刻的波形图及 $P$ 点的振动图线，其它数据均在图中示出。试求:
   (1)图中 $P$ 点的振动方程（余弦形式）;
   (2)此平面波的波动方程(余弦形式)。
   
   图 2
4. 在平直公路上行驶的某汽车，在刚刚关闭发动机时(作为计时起点)的速度为 $v_0$，之后仅在与速率成正比(比例系数为 $a$)的阻力作用下行驶，直到停止。试求:
   (1)关闭发动机后，$t$ 时刻汽车的速率 $v(t)$;
   (2)关闭发动机后，该车最多能够行驶的距离。
5. 总电量为 $Q$ 的均匀带电细棒，弯成半径为 $R$ 的半圆环，如图 3 所示， 试求:
   (1)圆心处的电场强度;
   (2)圆心处的电势(选无穷远为参考点);
   (3)置于环心处试探电荷 $q_0$ 所具有的电势能。
   
   图 3
6. 电路参数如图 4 所示，试计算各条支路中的电流。
   
   图 4
7. 如图 5 所示两个很长的导线沿圆环的直径(半径为 a)方向与导体环相连，此环上、下半环的电阻率之比为 1:2，截面积相同。若直导线中电流为 $I$,试求:
   (1)流经上、下半环各自的电流;
   (2)环心处的磁感应强度 $B$ 的大小及方向。
   
   图 5
8. 载有电流为 $I$ 的长直导线旁平行且共面地置一单匝矩形平面线圈，线圈高度为 $L$。当线圈以速率 $v$ 向右平动，并达到图 6 示位置时。试求:
   (1)线圈中的感应电动势大小和方向;
   (2)导线与线圈之间的互感系数。
   
   图 6
9. 白光(波长范围 $400nm$~$760nm$)垂直照射在厚度为 $4nm$ 的肥皂薄膜(折射率为 $1.33$)上，若在反射光中观察肥皂膜，哪些波长的光被加强?
10. 波长为 $600nm$ 的平行光垂直入射到平面透射光栅上，有两个相邻的明纹分别出现在 $\sin {\theta }_1=0.2$ $\sin {\theta }_2=0.3$ 的衍射方向上，第 4 级缺级，试求:
    (1)光栅常数 $d$;
    (2)光栅可能的缝宽 $a$: (3)屏上可能呈现的全部级数。
11. 欧洲航天局原计划于 2012 年发射的詹姆斯·韦伯空间望远镜的口径为 $6m$，由于资金问题推迟到 2020 年。若以波长为 $550nm$ 的光计算。
    (1)试求此望远镜的最小分辨角;
    (2)若此望远镜处于地球上空 $340km$ 高，试求它可以分辨的地球上的最近两点间距。
12. 用一偏振片观察由自然光(设强度为 $I_0$)和线偏振光(设强度为 $I_1$ 组成的混合光，当旋转偏振片时发现最大光强是最小光强的 3 倍。
    (1)试求入射光中自然光与偏振光强度之比;
    (2)若透射光总的强度等于入射的自然光强度，试求偏振片的偏振化方向与偏振光的偏振方向的夹角。