机械制图

1.1 图形发源

用图来状物记事的起源很早，如中国宋代苏颂和赵公廉所著《新仪象法要》中已附有天文报时仪器的图样，明代宋应星所著《天工开物》中也有大量的机械图样，但尚不严谨。

1799年，法国学者蒙日发表《画法几何》著作，自此机械图样中的图形开始严格按照画法几何的投影理论绘制。

1.2 标准简介

为使人们对图样中涉及到的格式、文字、图线、图形简化和符号含义有一致的理解，后来逐渐制定出统一的规格，并发展成为机械制图标准。各国一般都有自己的国家标准，国际上有国际标准化组织制定的标准。中国的机械制图国家标准制定于1959年，后在1974年和1984年修订过两次。在机械制图标准中规定的项目有：图纸幅面及格式、比例、字体和图线等。在图纸幅面及格式中规定了图纸标准幅面的大小和图纸中图框的相应尺寸。比例是指图样中的尺寸长度与机件实际尺寸的比例，除允许用1:1的比例绘图外，

1.3 各种图形

表达机械结构形状的图形是按正投影法(即机件向投影面投影得到的图形)。按投影方向和相应投影面的位置不同，常用视图分为主视图、俯视图、左视图和断面图（旧称剖面图）等。（另外几种视图有后视图，仰视图，右视图。但不常用）视图主要用于表达机件的外部形状。图中看不见的轮廓线用虚线表示。机件向投影面投影时，观察者、机件与投影面三者间有两种相对位置。机件位于投影面与观察者之间时称为第一角投影法。投影面位于机件与观察者之间时称为第三角投影法。两种投影法都能同样完善地表达机件的形状。中国国家标准规定采用第一角投影法。剖视图是假想用剖切面剖开机件，将处在观察者与剖切面之间的部分移去，将其余部分向投影面投影而得到图形。剖视图主要用于表达机件的内部结构。剖面图则只画出切断面的图形。断面图常用于表达杆状结构的断面形状。

对于图样中某些作图比较繁琐的结构，为提高制图效率允许将其简化后画出，简化后的画法称为简化画法。机械制图标准对其中的螺纹、齿轮、花键和弹簧等结构或零件的画法制有独立的标准。图样是依照机件的结构形状和尺寸大小按适当比例绘制的。图样中机件的尺寸用尺寸线、尺寸界线和箭头指明被测量的范围，用数字标明其大小。在机械图样中，数字的单位规定为毫米，但不需注明。对直径、半径、锥度、斜度和弧长等尺寸，在数字前分别加注符号予以说明。制造机件时，必须按图样中标注的尺寸数字进行加工，不允许直接从图样中量取图形的尺寸。要求在机械制造中必须达到的技术条件如公差与配合、形位公差、表面粗糙度、材料及其热处理要求等均应按机械制图标准在图样中用符号、文字和数字予以标明。20世纪前，图样都是利用一般的绘图用具手工绘制的。20世纪初出现了机械结构的绘图机，提高了绘图的效率。20世纪下半叶出现了计算机绘图，将需要绘制的图样编制成程序输入电子计算机，计算机再将其转换为图形信息输给绘图仪绘出图样，或输送给计算机控制的自动机床进行加工。

图样一般需要描绘成透明底图，用透明底图洗印出蓝图或用氨熏出紫图。20世纪中期出现了静电复印机 ，这种复印机可将原图样直接进行复制，并可将图放大或缩小。采用这种新技术可以省去描图工序^[1]。

2.1 图纸幅面

机械制图优先采用A类标准图纸：A类主要有：A0（1189mm×841mm）、A1（841mm×594mm）、A2（594mm×420mm）、A3（420mm×297mm）、A4（297mm×210mm）、A5（210mm×148mm）等11种规格。必要时也允许选用所规定的加长幅面的B类和C类，加长幅面的尺寸由基本幅面的短边成整数倍增加后得出。

2.2 图框格式

在图纸上，图框线必须用粗实线画出，其格式分为不留装订边和留有装订边两种，但同一产品的图样只能采用一种格式。

2.3 标题栏

对标题栏的内容、格式和尺寸作了规定，标题栏的文字方向应为看图方向，标题栏的外框为粗实线，里边是细实线，其右边线和底边线应与图框线重合。

2.4 比例

比例是图中图形与实物相应要素的线性尺寸之比。需要按比例绘制图样时，应由规定的系列中选取适当的比例。为了能从图样上得到实物大小的真实感，应尽量采用原值比例(1:1)，当机件过大或过小时，可选用表规定的缩小或放大比例绘制，但尺寸标注时必须注实际尺寸。一般来说，绘制同一机件的各个视图应采用相同的比例，并在标题栏中填写。当某个视图需要采用不同比例时，可在视图名称的下方或右侧标注比例。

2.5 字体

图样中书写的字体必须做到：字体工整、笔画清楚、间隔均匀、排列整齐。字体的高度（用h表示）的公称尺寸系列为1.8，2.5，3.5，5，7，10，14，20mm。字体高度代表字体的号数。1． 汉字应写成长仿宋体，并应采用国家正式公布推行的简化字。汉字的高度不应小于3.5mm，其字宽一般为字高的2/3。长仿宋体的书写要领是：横平竖直，注意起落，结构匀称，填满方格。2． 数字和字母有直体和斜体两种。一般采用斜体，斜体字字头向右倾斜，与水平线约成75°角。在同一图样上，只允许选用一种形式的字体。

2.6 图线

1． 图线线型及其应用

《技术制图 图线》中规定了15种基本线型，每种基本线型的变形有四种。图线的宽度(用d表示)分为粗线、中粗线、细线三种，其比例关系是4:2:1。机械图样上多采用两种线宽。建筑图样上可以采用三种线宽。所有线型的图线宽度应按图样的类型和尺寸大小在下列数系中选择：0.18，0.25，0.35，0.5，0.7，1，1.4，2mm。宽度为0.18mm的图线在图样复制中往往不清晰，尽量不采用。在机械图样中仍采用GB4457.4-84中规定的8种线型：粗实线、细实线、波浪线、双折线、虚线、粗点划线、细点划线、双点划线。

2．图线的画法

(1)同一图样中同类图线的宽度应基本一致，虚线、点画线、双点画线的线段长度和间隔应各自大致相等，在图样中要显得匀称协调。(2)绘制点划线时，首末两端及相交处应是线段而不是短划，超出图形轮廓2～5mm。在较小的图形上绘制点划线和双点划线有困难时，可用细实线代替。(3)虚线与虚线相交，或与其他图线相交时，应以线段相交，当虚线为实线的延长线时，应留有间隙，以示两种不同线型的分界线。

2.7 尺寸标注

(1)图样中的尺寸，以mm为单位时，不需注明计量单位代号或名称。若采用其他单位则必须注明相应计量单位或名称。⒈　尺寸界线　尺寸界线用细实线绘制，一般是图形的轮廓线、轴线或对称中心线的延长线，超出尺寸线约2～3mm。也可直接用轮廓线、轴线或对称中心线作尺寸界线。尺寸界线一般与尺寸线垂直，必要时允许倾斜。

(2)尺寸线　尺寸线用细实线绘制，必须单独画出，不能用其他图线代替，一般也不得与其他图线重合或画在其延长线上。并应尽量避免尺寸线之间及尺寸线与尺寸界线之间相交。尺寸线应与所标注的线段平行，平行标注的各尺寸线的间距要均匀，间隔应大于5mm，同一张图纸的尺寸线间距应相等。标注角度时，尺寸线应画成圆弧，其圆心是该角的顶点。

(3)尺寸线终端　尺寸线终端有两种形式，箭头或细斜线。如图1－9所示。箭头适用于各种类型的图样。当尺寸线终端采用细斜线形式时，尺寸线与尺寸界线必须垂直。同一张图样中，只能采用一种尺寸线终端形式。采用箭头形式时，在位置不够的情况下，允许用圆点或斜线代替。

(4)尺寸数字　线性尺寸的数字一般注写在尺寸线上方或尺寸线中断处。尺寸数字不能被任何图线通过，否则应将该图线断开。

2．各类尺寸标注示例

(2)角度尺寸注法　标注角度时，尺寸数字一律水平书写，即字头永远朝上，一般注在尺寸线的中断处。

(3)圆、圆弧及球面尺寸的注法[1]标注圆或大于半圆的弧时，应在尺寸数字前加注符号“Φ”；标注圆弧半径时，应在尺寸数字前加注符号“r”。尺寸线应通过圆心，终端为箭头。[2]当圆弧的半径过大，图纸范围内无法注出圆心位置时，可将尺寸线只画一部分。[3] 标注球面的直径或半径时，应在符号“Φ”或“r”前加注“s”。

(4)小尺寸的注法　对于小尺寸，在没有足够的位置画箭头或注写数字时，箭头可画在外面，或用小圆点代替两个箭头，尺寸数字也可采用旁注或引出标注。

(5)弦长和弧长的标注　弦长和弧长的尺寸界线应垂直于弦的垂直平分线。标注弧长尺寸时，尺寸线用圆弧，并应在尺寸数字上方加注符号“⌒”。(6)其他结构尺寸的注法[1] 光滑过渡处的尺寸注法 在光滑过渡处注尺寸，必须用细实线将轮廓线延长，从交点处引尺寸界线。尺寸线应平行于两交点的连线。[2] 板状零件和正方形结构的注法　板状零件的厚度可在尺寸数字前加注符号“t”。标注机件的断面为正方形结构的尺寸时，可在边长尺寸数字前加注符号“□”或注“边长×边长”。[3]均匀分布成组结构的注法　均匀分布的成组结构，标其中一个，在尺寸标记组成是 “个数×尺寸（均布）”的形式。当成组结构的定位和分布情况明确时，可不标注其角度并省略“均布”二字或用EQS代表“均布”二字。

3.1 具备工程图学的思维方式

一个人的绘图速度和正确性取决于他在大脑中对所绘形状的形体模型的清晰程度^[2]。机械制图课程的任务就是要训练学生的工程图学思维方式。即以客观存在的真实形体和计算机中存储的 数字形体模型为教具，通过画图、看图和构型实践，使学生在大脑中存储若干简单形体的心 像记忆形体模型。并能激活所存储的心像记忆形体模型进行构形思维，想象出（即在大脑中 存储）形状更复杂的心像想象形体（心像形体模型）^[2]。学会形象（直觉）思维和抽象（逻 辑）思维相结合的工程图学思维方式，培养学生的工程图学素质。 《机械制图》教材对形体形状进行了抽象，采用形体的形状参数描述简单形体的形状、 大小和放置方向，采用组合体构造树或构造式描述组合体的构形过程。这种对形状的抽象能 促进学生的大脑左半球（主管逻辑思维）和右半球（主管形象思维）并行思维，实现绘图过 程的全脑思维，有助于工程图学思维方式训练。

3.2 兼顾形体分析法和线面分析法

目前，绝大多数制图教材，都把形体分析法和线面分析法作为构形分析和画、看图时运 用的两种独立的基本方法。通过研究笔者认为：把两种方法分割有其片面性，因为两者是工 程图学思维方式中相互依存、不可分割的整体。实际上，形体分析法离不开形体边界元素的 微观实现，而线面分析法又必须有形体边界的宏观把握，才能思维有序。 虽然形体的边界能唯一确定形体的形状，但是围成形体的边界面、边界线、边界点并不 等同于形体形状。要在大脑中“突现”形体的三维形状，必须经过训练，要在人的大脑中完 成了形体特征的抽象和重建后，立体的形状才能“突现”（即形体在大脑中站起来）^[3]。画法 几何课中，讲完点、线、面要求用线面围形体，一部分同学就无法适应，因为他在大脑中尚 未完成形体特征的抽象和重建。在用形体分析法分析组合体时，一般都认为毋须使用线面分 析法。实际不然，只有当绘图者对构形分析所涉及的形体与图形之间已形成了直觉思维，才 会掩盖使用线面分析法进行微观实现的过程。因此，《机械制图》教材自始至终都是并行运用 形体分析法和线面分析法，但在简单形体和组合体学习阶段，对它们赋予了不同的内涵。而且采用表达式描述组合体的边界规律，使确定组合体边界有了遵循。

 融入计算机实体造型表示法，加强形体的描述与构形 形状与图形相比，形状是第 1位的。因为形状是画图的出发点和归宿点。形体的描述与 构形是手工绘图和计算机绘图的共同理论基础。不同的绘图方式对应着不同的技术基础，采 用着不同的描述方式。机械制图中融入了计算机实体造型的边界表示法、结构实体几何表示法和扫描表示法，使形体的描述方法和画图、看图的思维方法分离，既让形体描述方 法为画图、看图的思维方法作铺垫，又提高了描述形体的严密性和先进性。同时也使手工绘图与计算机实体造型对形体的描述方法一致。

4.1 形体的边界表示法是依据

机械制图介绍形体的形状与形体的投影，围绕形体的描述与构 形和形体的投影与表达两条主线并列展开。形体的边界唯一确定形体的形状，为形体的边 界表示法提供了依据。表达形体形状只需画形体边界元素的投影，识别形体的形状就是依据 形体边界元素的投影构想形体形状。介绍形体边界信息的相关知识，如形体边界信息包括几 何信息和拓扑信息，形体形状将随着它的几何信息或拓朴信息的改变而变化；形体的投射过 程只改变几何信息，拓扑信息保持不变。这样，可以提高学生对几何体的认识层次。形体边界的这些相关知识，不是中学几何知识的简单重复，而是螺旋上升。既有益于学生的工程图 学思维方式训练，也促进学生严格按照形体边界的几何信息和拓扑信息，进行画图实践。 

4.2 结构实体表示法描述组合体构

目前，机械制图中分析组合体构形采用叠加和挖切两种构形方法，这虽然形象、通俗，但 描述交集合（对形体边界进行切割）构形的形体就显得无能为力，只能通过削箩卜等方法来 帮助想象形体形状；对于无效构形也说不出错的理由，这都说明其具有不完善的方面。机械制图以简单形体（基本形体和扫描形体）为体素，通过并、交、差集合构 形，采用组合体构造树或构造式来描述组合体构形，提高了描述形体的严密性，也与计算机 实体造型的描述方法一致。同时促进学生并行使用人的大脑左、右半球进行全脑思维。 

4.3 增加扫描形体为体素

机械制图把能够由动平面经过运动扫描形成的形体统称为扫描形体。掌握了扫 描形体的边界面、边界线与其动平面的边界线、边界点之间的关系，扫描形体的形状参数与 其动平面尺寸之间的联系，扫描形体的三视图投影特性，可促进大脑中完成对这类形体整体 特征的抽象和重建，就能增加其大脑中的心像记忆形体模型。用它们作为构造组合体的体素， 既可减少体素，缩短路径，也易于确定组合体边界。