合成孔径雷达雷达(SAR)是雷达的一种类型，用于创建物体的二维或三维图像的重建，例如风景地貌。[1] 合成孔径雷达利用雷达天线在目标区域的运动来提供比传统波束扫描雷达更好的空间分辨率。合成孔径雷达通常安装在如飞机或航天器的移动平台上，起源于一种先进的侧视机载雷达(SLAR)。合成孔径雷达装置在雷达脉冲返回天线的时间内在目标行进的距离上产生了很大的合成天线孔径(即天线的相对尺寸)。通常，孔径越大，图像分辨率越高，无论孔径是物理的(大天线)还是合成的(移动天线)——这允许合成孔径雷达用物理尺寸相对较小的天线创建更高分辨率的图像。
为了创建合成孔径雷达图像，连续发射的无线电波脉冲可以“照亮”目标场景，并且接收和记录每个回波脉冲。通过单波束形成天线发射并接收脉冲，波长为几毫米到一米。当飞机或航天器上的合成孔径雷达设备移动时，天线相对于目标的位置会随着时间而变化。连续记录的雷达回波的信号处理可以组合多个天线位置的脉冲记录。从而形成了合成天线孔径，并且可以创建比给定物理天线更高分辨率的图像。[2]
截至2010年机载系统可以提供大约10厘米的分辨率，超宽带系统提供几毫米的分辨率，太赫兹SAR在实验室甚至可以提供亚毫米的分辨率。
合成孔径雷达能够独立于飞行高度和天气进行高分辨率遥感探测，因为合成孔径雷达可以通过改变频率以避免天气引起的信号衰减。合成孔径雷达具有昼夜成像能力，因为合成孔径雷达可以在夜间提供电磁照明。[3][4][5]
合成孔径雷达图像在地球和其他行星表面的遥感和测绘中有着广泛的应用。合成孔径雷达的应用包括地形、海洋学、冰川学、地质学(例如地形识别和地下成像)和林业，包括森林高度、生物量、森林砍伐。火山和地震监测使用差分干涉测量法。合成孔径雷达还可用于监测桥梁等民用基础设施的稳定性 [6]。合成孔径雷达可用于环境监测，如石油泄漏、洪水、城市发展、全球变化和军事监视，包括战略政策和战术评估。[5] 合成孔径雷达可以通过静止天线长时间观察运动目标来实现逆合成孔径雷达。
合成孔径雷达是安装在移动平台上的成像雷达。[7] 依次传输和接收电磁波信号，系统电子设备可以将数据数字化并存储起来，以备后续处理。由于发送和接收发生在不同的时间，它们映射到不同的位置。接收信号的有序组合建立了比物理天线宽度长得多的虚拟孔径。这就是术语“合成孔径”的来源，赋予它成像雷达的特性。[5] 成像距离方向平行于飞行轨迹并垂直于方位角方向，也称为沿轨道方向，因为它与物体在天线视野内的位置一致。
3D处理分两个阶段完成。方位和距离方向聚焦于生成2D(方位-距离)高分辨率图像，之后是一个数字高程模型(DEM)[8][9] ，用于测量复杂图像之间的相位差，该相位差是从不同的视角确定的，以恢复高度信息。这个高度信息连同由二维合成孔径雷达聚焦提供的方位角-距离坐标一起，给出了第三维，即仰角。[3] 第一步只需要标准的处理算法，[9] 对于第二步，则需要使用额外如图像共配准和相位校准的预处理程序。[3][10]
此外，可以使用多条基线将3D成像扩展到 时间维度。4D和多D合成孔径雷达成像允许对复杂场景(如城市地区)进行成像，并且相对于传统的干涉测量技术(如持久性散射体干涉测量(PSI))具有明显的性能改进。[11]
这里给出的合成孔径雷达算法通常适用于相控阵。
定义了一个场景元素的三维数组(体积)，它将代表目标存在的空间体积。阵列的每个元素都是立方体素，表示反射表面在空间中该位置的概率(“密度”)。(注意二维SAR也是可能的，只显示了目标区域的自上而下的视图。)
最初，合成孔径雷达算法将零密度赋予每个体素。
然后，对于每个捕获的波形，迭代整个体积。对于给定的波形和体素，计算从该体素表示的位置到用于捕获该波形的天线的距离。该距离代表波形的时间延迟。然后，波形中该位置的样本值被添加到体素的密度值中。这表示该位置目标的可能回波。此处需要注意的是，根据波形时序的精度等因素，这里有几种可选方法。例如，如果相位不能精确确定，则只有波形样本的包络幅度(借助希尔伯特变换)可以添加到体素中。如果波形极化和相位是已知的并且足够精确，那么这些值可以被添加到一个更复杂的体素中，该体素单独保存这些测量值。
在所有波形在所有体素上迭代之后，基本合成孔径雷达数据处理完成。
在最简单的方法中，剩下的就是确定体素密度值代表的实体对象。密度低于该阈值的体素将被忽略。需要注意，所选择的阈值水平必须高于任何单个波的峰值能量，否则该波的峰值将在整个体积中呈现为假“密度”的球体(或椭圆，在多稳态操作的情况下)。因此，要检测目标上的一个点，必须至少有两个不同的天线回波。因此，需要大量天线位置来正确表征目标。
通过阈值标准的体素在2D或3D中进行可视化。有时也可以通过使用像行进立方体这样的表面检测算法来增加视觉效果。[12][13][14][15]
合成孔径雷达从测量的合成孔径雷达数据中确定3D反射率。从原理上讲它其实是一种频谱估计，因为对于图像的特定单元，合成孔径雷达图像堆栈的复值合成孔径雷达测量是仰角方向反射率的傅里叶变换的采样版本，但是傅里叶变换是不规则的。[16] 因此，与传统傅里叶变换合成孔径雷达成像技术相比，谱估计技术可以被用来提高分辨率和减少斑点。[17]
快速傅里叶变换，FFT
FFT(即周期图法或匹配滤波器)就是这样一种方法，它被用在大多数谱估计算法中，并且有许多快速算法用于计算多维离散傅里叶变换。克罗内克-核阵列代数[18] 是一种流行的算法，作为FFT算法的新变体，用于多维合成孔径雷达(SAR)系统的数据处理中。该算法使用输入/输出数据索引集和排列组的理论。
有限多维线性代数的一个分支用于识别各种FFT算法变体之间的相似性和差异，并创建新的变体。每个多维离散傅里叶变换计算都以矩阵形式表示。反之，多维离散傅里叶变换矩阵分解成一组被称为功能基元的因子，这些因子通过底层的软件/硬件计算设计来单独识别。[5]
FFT实现本质上是通过生成变量和执行矩阵运算来实现数学框架的映射。该实现的性能可能因机器而异，目标是确定它在哪台机器上性能最佳。[19]
优势
不足之处
最大似然法
最大似然谱法，也称为最小方差法，是一种多维阵列处理技术。[22] 它是一种基于协方差的非参数方法，使用自适应匹配滤波器组方法，并遵循两个主要步骤:
自适应最大似然带通滤波器被设计成最小化滤波器输出功率，并在频率( )之间没有任何衰减，即对于每个( )，
均满足
其中， r 是协方差矩阵， FIR滤波器冲激响应的共轭复数转置， 是二维傅里叶矢量，定义为 , 表示Kronecker 积。[22]
因此，它在给定频率下可以无失真地通过二维正弦曲线，同时最小化所得图像的噪声方差。目的是有效地计算频谱估计。[22]
频谱估计值由下式定义：
其中，r 协方差矩阵， 是二维傅里叶矢量的复共轭转置矩阵。这个方程在所有频率上的计算都很耗时。可以看出，前向-后向最大似然估计器可以比仅前向经典的最大似然方法产生更好的估计。主要原因是，虽然前向-后向最大似然法使用前向和后向数据向量来获得协方差矩阵的估计，但仅前向最大似然法仅使用前向数据向量来估计协方差矩阵。[22]
优势
不足之处
幅度相位估计法，APES
幅度和相位估计方法也是一种匹配滤波器组方法，它假设历史相位数据是噪声中的二维正弦曲线的总和。
APES谱估计器有两个滤波步骤:
根据经验，APES比最大似然法可以产生更宽的谱峰，对合成孔径雷达振幅的谱估计更准确。[25] 虽然，最大似然法谱峰比APES窄，旁瓣比APES高，导致最大似然法对于幅度的估计不如APES准确。但是，APES方法比最大似然法多1.5倍的计算量。[26]
优势
不足之处
SAMV法是一种基于无参数稀疏信号重构的算法。它实现了超分辨率和对高度相关信号的鲁棒性。该名称强调其基于渐近最小方差(AMV)准则。在具有挑战性的环境中(例如快照数量有限、信噪比低)可以恢复多个高度相关源的振幅和频率特性。应用包括合成孔径雷达成像和各种源的定位。
优势
SAMV法能够获得比一些已建立的参数方法(例如MUSIC)更高的分辨率，特别是对于高度相关的信号。
不足之处
由于其迭代过程，SAMV方法的计算复杂度较高。
特征向量法
这种子空间分解方法将自协方差矩阵的特征向量分成对应于信号和杂波的特征向量。[5] 图像在点（ ）的振幅由下式给出:
其中， 是图像在某一点 的振幅 , 是一致性矩阵和 是相干矩阵的自共轭矩阵， 是杂波子空间特征值的倒数， 向量定义为[5]：
其中，⊗表示这两个向量的 Kronecker 积。
优势
不足之处
MUSIC方法
MUSIC通过对从接收信号的样本获得的样本数据矢量的协方差矩阵的特征分解来检测信号的频率。当所有特征向量都包含在杂波子空间中(模型阶数= 0)时，EV方、法变得与最大似然法相同。因此，模型顺序的确定对EV法的计算至关重要。R矩阵的特征值决定了它对应的特征向量是对应于杂波还是信号子空间。[5]
MUSIC法被认为是合成孔径雷达应用中表现最不佳的方法。该方法使用常量代替杂波子空间。[5]
在该方法中，当与合成孔径雷达图像中的一个点相对应的正弦信号与信号子空间特征向量之一(图像估计中的峰值)对齐时，分母等于零。因此，这种方法不能准确地表示每个点的散射强度，而是显示图像的特定点。[5][28]
优势
不足之处
反投影算法有两种方法: 时域反投影 和 频域反投影。时域反投影比频域更有优势，因此更优选。时域反投影通过匹配从雷达获取的数据并根据预期接收的数据形成图像或光谱。它可以被认为是一个具有理想匹配滤波器的合成孔径雷达。由于处理非理想运动/采样的物体，不需要不同的运动补偿步骤。它也可以用于各种几何形状的成像。[29]
优势
不足之处
应用:地球同步轨道合成孔径雷达
在地球合成孔径雷达中，如果特别关注相对运动轨迹，反投影算法非常有效。它在时域中使用方位处理的概念。在卫星地面几何方面，地球合成孔径雷达发挥着重要作用。[30]
这一概念的程序实现如下：[30]
与快速傅里叶变换(FFT)方法(这也是FIR滤波方法的特殊情况)相比，最大似然和APES法可以产生更精确的谱估计，具有更低的旁瓣和更窄的谱峰。可以看出，虽然APES给出的谱峰比最大似然法略宽，但前者比后者和快速傅里叶变换方法给出的总谱估计更准确。[25]
快速傅里叶变换方法快速简单，但旁瓣较大。最大似然分辨率高，但计算复杂。EV还具有高分辨率和高计算复杂性。APES具有更高的分辨率，比capon和EV运算更快，但计算复杂度高。[7]
MUSIC方法一般不适用于合成孔径雷达成像，因为白化杂波特征值会破坏合成孔径雷达图像中与地形杂波或其他散射相关的空间不均匀性。但与基于快速傅里叶变换的方法相比，它在产生的功率谱密度中提供了更高的频率分辨率。[31]
反投影算法在计算上很昂贵。它对于宽带、广角或具有长相干孔径且基本上偏离轨道运动的传感器特别有吸引力。[32]
可以增强合成孔径雷达系统的基本设计以收集更多信息。大多数方法具有相同的基本原理，即组合许多脉冲以形成合成孔径，但是可能涉及额外的天线或额外处理。
多状态操作
合成孔径雷达要求在多个天线位置进行回波捕获。(在不同天线位置)捕获的越多，目标表征就越可靠。
通过将单个天线移动到不同位置、将多个固定天线放置在不同位置或其组合，可以获得多个捕获。
单个移动天线的优势在于，它可以轻松地放置在任意数量的位置，以提供任意数量的单稳态波形。例如，安装在飞机上的天线在飞机飞行时每秒钟可以捕获许多信息。
多个静态天线的主要优点是可以表征运动目标(假设捕获电子设备足够快)，不需要运动机械，并且天线位置不需要从其他不可靠的信息中获得。(飞机上合成孔径雷达的一个问题是当飞机飞行时必须精确的确认天线的位置)。
对于多个静态天线，可以实现单站和多站雷达波形捕获的所有组合。然而，对于给定的一对天线，捕获两个传输方向中的每一个的波形是不利的，因为这些波形是相同的。当使用多个静态天线时，可以捕获的唯一回波波形总数为
其中， N 是唯一天线位置的数量。
条带图模式机载合成孔径雷达
天线保持在固定位置，并且可以垂直于飞行路径，或者稍微向前或向后倾斜。[5]
当天线孔径沿飞行路径传播时，信号以等于脉冲重复频率(PRF)的速率传输。脉冲重复频率的下限由雷达的多普勒带宽决定。每一个信号的反向散射在像素的基础上被交换性地逐个相加，以获得雷达图像中所需的精细方位分辨率。[33]
聚光灯模式合成孔径雷达
聚光灯合成孔径由下式定义：
其中， 是成像开始和结束之间形成的角度，如聚光灯成像图所示， 表示距离。
聚光灯模式为较小的地面辐射区域提供了更好的分辨率。在这种模式下，随着飞机的移动，照明雷达波束不断转向，以便在更长的时间内照亮相同的区域。这种模式不是非常连续的成像模式；但是具有高方位分辨率。[28]
扫描模式合成孔径雷达
当扫描模式合成孔径雷达工作时，天线波束周期性地扫描，因此覆盖的面积比聚光灯和带状图模式大得多。然而，由于方位角带宽降低，方位角分辨率变得比条带模式低得多。显然，方位分辨率和合成孔径雷达扫描面积之间取得了平衡。[34] 其中，合成孔径在子波段之间共享，并且在一个子波段内不直接接触。需要在方位角和距离方向上进行镶嵌操作，以连接方位角脉冲串和距离子带。[28]
性能
雷达波有偏振。不同的材料反射不同强度的雷达波，但各向异性材料，如草，通常可以反射不同强度的不同极化波。一些材料也会将一种极化转换成另一种极化。通过发射混合极化并使用具有特定极化的接收天线，可以从同一系列脉冲中收集几幅图像。通常，三种这样的接收发射极化(HH-pol、VV-pol、VH-pol)被用作合成图像中的三个颜色通道。如右图所示。对颜色的定义需要对已知材料进行大量测试。
偏振测量的新措施包括利用一些表面(例如草或沙)的随机偏振返回的变化，以及在不同时间同一位置的两幅图像之间的变化，来确定光学系统不可见的变化。例如包括地下隧道或车辆行驶通过被成像区域的路径。通过适当的物理建模和使用全极化和双极化测量，开发了增强的海面浮油观测合成孔径雷达。
合成孔径雷达偏振测量 是一种基于测量和探索人造和天然散射体的偏振特性的方法，同时也是用于推导土地、冰雪、海洋和城市应用的定性和定量物理信息的技术。 地带 和土地利用 分类是极化合成孔径雷达(POLSAR)最重要的应用之一。[35]
SAR偏振测量使用散射矩阵(S)来识别物体与电磁波相互作用后的散射行为。矩阵由发射和接收信号的水平状态和垂直极化状态的组合来表示。
其中，HH代表水平发射和水平接收，VV代表垂直发射和垂直接收，HV代表水平发射和垂直接收，VH代表垂直发射和水平接收。
前两种极化组合被称为同极化(或同极化)，因为发射和接收极化是相同的。最后两种组合被称为交叉极化，因为发射和接收极化彼此正交。[36]
Freeman 和 Durden的三分量散射功率模型[37] 成功地用于POLSAR图像的分解，其使用协方差矩阵。该方法基于简单的物理散射机制(表面散射、双反弹散射和体积散射)。这种散射模型的优点是，图像处理是简单且容易实现的。对于一个3 3矩阵有两种矩阵分解方法。一种是基于物理可测参数的字典协方差矩阵方法，[37] 另一个是 基于相干分解矩阵的Pauli 分解。它在一幅合成孔径雷达图像中代表所有偏振信息。在单个RGB图像中，偏振信息的[S]可以表示为强度 的组合，所有先前的强度将被编码为颜色通道。[1]
对于偏振合成孔径雷达图像分析，可能存在不符合反射对称条件的情况。在这些情况下四分量散射模型[35][38] 可用于分解偏振合成孔径雷达(SAR)图像。这种方法处理非反射对称散射情况。它通过增加螺旋散射功率包括并扩展了弗里曼和杜登引入的三分量分解方法[37] 至四分量法。这种螺旋功率项通常出现在复杂的城市区域，但对于自然分布的散射体则不存在螺旋功率项。[35]
还有一种使用四分量分解算法的改进方法，该方法被引入到一般的POLSAR数据图像分析中。合成孔径雷达数据首先进行滤波处理，称为斑点减少，然后每个像素被四分量模型分解以确定表面散射功率( )，双回波散射功率( )，体积散射功率( )和螺旋散射功率( )中。[35] 然后像素被分成5类(表面、双反射、体积、螺旋和混合像素)，根据最大功率进行分类。在计算之后，为具有两个或三个相等主散射功率的像素添加混合类别。这个过程持续进行，因为所有这些类别中的像素被分成大约相同数量像素的20个小杂波，并根据需要进行合并，称为聚类合并。它们被反复分类，然后自动将颜色传递给每个类。对该算法的总结使我们了解到，棕色表示表面散射类别，红色表示双回波散射类别，绿色表示体积散射类别，蓝色表示螺旋散射类别。[39]
虽然这种方法是针对非反射情况，但它自动包括了反射对称条件，因此可以作为一般情况使用。它还通过考虑混合散射类别来保持散射特性，因此被认为是较好的算法。
可以从中提取信息，而不是丢弃相位数据。如果可以从非常相似的位置对同一地形进行两次观测，可以进行孔径合成，以提供分辨率性能，该性能将由尺寸等于两次测量间隔的雷达系统给出。这种技术被称为干涉合成孔径雷达。
如果两个样本是同时获得的(通过将两个天线放置在同一架飞机上，相隔一定距离)，那么任何相位差都将包含雷达回波返回的角度信息。结合这一点和距离信息，可以确定图像像素的三维位置。换句话说，可以像提取雷达反射率一样提取地形高度，只需一次飞行就可以得到一个数字高程模型(DEM)。加拿大遥感中心的一个飞机应用程序产生了分辨率为5m的数字和高度误差约为5 m的高程图。干涉测量法被用于处理航天飞机雷达测绘地形的数据，以前所未有的精度测绘地表的许多地区。
如果这两个样本在时间上是分开的，也许来自同一地形上的两次飞行，那么相移有两个可能的来源。首先是地形高度，如上所述。第二个是地形运动:如果地形在两次观测之间发生了变化，它将返回一个不同的相位。引起显著相位差所需的偏移量大约是所用波长的数量级。这意味着如果地形移动了几厘米，它可以在结果图像中展示出来(必须有数字高程图来区分这两种相位差；可能需要第三次采集来区分)。
第二种方法为地质学和地理学提供了强有力的工具。冰川流动可以通过两个途径绘制。显示小地震或火山爆发后陆地变形的地图(显示整个火山收缩了几厘米)已经出版在杂志(where?)中。
差分干涉计量术
差分干涉测量(D-InSAR)需要至少拍摄两幅图像，并添加数字高程模型。 数字高程模型既可以通过全球定位系统测量产生，也可以通过干涉测量产生，只要获取图像对之间的时间足够短，这保证了目标表面图像的最小失真。原则上，具有相似图像采集的地面区域的3幅几何图像通常足以用于三维干涉合成孔径雷达。探测地面运动的原理非常简单。从前两幅图像创建一幅干涉图；这也被称为参考干涉图或地形干涉图。创建第二个干涉图，捕捉地形+失真。从参考干涉图中减去后者可以显示出不同的条纹，用以表明移动。所描述的三维图像合成孔径雷达生成技术被称为三程或双差法。
差分干涉图中仍然作为条纹的差分条纹是地面上任何位移点从一个干涉图到下一个干涉图的合成孔径雷达距离变化的结果。 在差分干涉图中，每个条纹与合成孔径雷达波长成正比，对于地球资源卫星和雷达卫星单相循环来说大约为5.6厘米。远离卫星观察方向的表面位移导致路径(转换为相位差)的增加。由于信号从合成孔径雷达天线传播到目标并再次返回，测量的位移是波长单位的两倍。这意味着在差分干涉测量中，一个条纹周期-π 到 +π 或者一个波长对应于仅半波长SAR天线的位移(2.8 厘米)。关于测量沉降运动、边坡稳定性分析、滑坡、冰川运动等，有各种出版物，如工具D-InSAR。这种技术的进一步发展，卫星合成孔径雷达上行和下行的差分干涉测量法可以用来估计三维地面运动。该领域的研究表明，可以实现与基于全球定位系统的测量精度相当的三维地面运动的精确测量。
断层合成孔径雷达，Tomo-SAR
合成孔径雷达断层成像是多基线干涉测量的一个分支。它已经被开发为使用波束形成概念来提供三维成像。在信息检索过程中，当要求在合成孔径雷达数据的幅度和相位分量之间有一个聚焦相位关系时，可以使用该方法。断层扫描合成孔径雷达的一个主要优点是它可以分离出不同运动形式的散射参数。[40]
在将断层扫描合成孔径雷达与差分干涉术结合使用的基础上，开发了一种新的组合体——差分断层扫描。[40]
断层扫描合成孔径雷达的应用
断层扫描合成孔径雷达有一个基于雷达成像的应用，它描述了冰体积和森林时间的相干性(时间相干性描述了在不同时刻观察到的波之间的相关性)。[40]
传统的雷达系统仅可以发射频率范围相当窄的无线电能量脉冲。根据定义，窄带信道不允许调制发生快速变化。因为接收信号的变化揭示了信号的到达时间(不变的信号不会揭示它从目标反射的“时间”信息)，所以调制缓慢变化的信号不能揭示发射源到目标的距离，调制快速变化的信号也不能。
超宽带(UWB)是指任何使用非常大带宽的无线电传输——这与它使用非常快速的调制变化是一样的。虽然没有设定的带宽值将信号限定为“超宽带”，但使用大于中心频率一定值(通常约10%左右)的带宽的系统最常被称为“超宽带”系统。典型的超宽带系统可能使用其中心频率的三分之一到一半的带宽。例如，一些系统使用以3GHz为中心大约1GHz的带宽。
增加信号带宽的方法和调制方式一样多——只是增加调制速率的问题。然而，超宽带雷达(包括合成孔径雷达)中最常用的两种方法是非常短的脉冲和高带宽啁啾。啁啾的一般描述出现在本文的其他地方。啁啾系统的带宽可以根据设计者的要求而定。这里描述了基于脉冲的超宽带系统，这是与术语“超宽带雷达”相关的更常见的描述。
基于脉冲的雷达系统发射非常短的电磁能量脉冲，通常只有几个波或更少。当然，非常短的脉冲是变化非常迅速的信号，因此占用非常宽的带宽。产生更精确地测量距离，从而提高分辨率。
基于脉冲的超宽带合成孔径雷达的主要缺点是发射和接收前端电子器件难以用于大功率环境中。具体而言，发射占空比非常低，脉冲时间非常短，因此电子设备必须能够提供极高的瞬时功率，以与传统雷达的平均功率相媲美。(虽然超宽带确实在窄带信号上提供了显著的信道容量增益，因为香农极限带宽的关系，并且因为低接收占空比会接收较少的噪声，增加了信噪比，但是在链路预算方面仍然存在显著的差异，因为传统雷达可能比典型的脉冲雷达功率大几个数量级。)因此，基于脉冲的超宽带合成孔径雷达通常用于需要在微瓦或毫瓦范围内的平均功率水平的应用，并因此用于扫描更小、更近的目标区域(几十米)，或者在接收信号的长时间积分(跨越几分钟)的情况下。然而，这一限制在啁啾超宽带雷达系统中得到解决。
超宽带雷达的主要优势是更好的分辨率(使用商品化的几毫米电子设备)和更多的目标反射光谱信息。
多普勒波束锐化通常指的是处理未聚焦的实光束相位历史的方法，以获得更好的分辨率。因为雷达天线的实际孔径很小(与使用的波长相比)，雷达能量在很宽的范围内传播(通常在与平台(飞机)方向正交的方向(直角)上有许多度宽)。多普勒波束锐化利用了平台的运动，因为平台前面的目标返回多普勒升档信号(频率稍高)，平台后面的目标返回多普勒降档信号(频率稍低)。
偏移量随着从正交方向向前或向后的角度而变化。通过了解平台的速度，目标信号返回被放置在随时间变化的特定角度“箱”中。 随着时间的推移，信号被整合，因此雷达“波束”被综合缩小到一个小得多的孔径——或者更准确地说(基于区分较小多普勒频移的能力)，系统可以同时拥有数百个非常“紧密”的波束。这项技术极大地提高了角度分辨率；然而，利用这种技术进行距离分辨要困难得多。
许多雷达系统(通常应用于合成孔径雷达系统)的一种常见技术是“啁啾”信号。在“啁啾”雷达中，脉冲很长。较长的脉冲允许发射更多的能量，从而接收更多的能量，但通常会妨碍距离分辨率。但是在啁啾雷达中，这个较长的脉冲在脉冲期间也有频移(因此啁啾或频移)。当“啁啾”信号返回时，它必须与发送的脉冲相关联。典型地，在模拟系统中，它被传递到色散延迟线中(通常是表面声波器件)，该延迟线具有根据频率改变传播速度的特性。这种技术在时间上“压缩”脉冲——因此具有短脉冲(提高距离分辨率)的效果，同时具有长脉冲(返回更多信号)的优势。较新的系统使用相关数字脉冲来寻找信号中的返回脉冲。
在典型的合成孔径雷达应用中，单个雷达天线装载于飞机或航天器上，以辐射具有垂直于飞行路径方向的基本波束分量。波束在垂直方向上很宽，这样它将从飞机下方向地平线照射。
图像范围维度的分辨率是通过定义非常短时间间隔的脉冲来实现的，或者通过发射由载波频率和必要边带组成的短脉冲，全部在一定带宽内，或者通过使用较长的“啁啾脉冲”，其中频率在该带宽内随时间变化(通常线性变化)。回声返回的时间不同，可以区分不同距离的点。
总信号是来自波束宽度大小的地面。为了产生横向窄波束，衍射效应要求天线在该维度上较宽。因此，用飞机携带的天线很难简单地通过在波束宽度内持续的回波强度来区分距离点，因为它们的波束的线性宽度只能比距离小大约两个数量级(数百倍)。(航天器携带型可以做得更好10倍或更多。) 然而，如果记录了回波的幅度和相位，那么从任何较小的场景元素径向散射的多目标回波部分可以通过总回波与每个这样的元素预期的回波形式的相位矢量的相关性来提取。精细的设计和操作可以解决小于百万分之一比例的物体分辨率，例如30公里处探测300厘米的物体，或近200英里（320千米）处的约一英尺物体。
这个过程可以被认为将一系列空间分布的观测结合起来，就好像所有的观测都是与一个天线同时进行，只要波束宽度和聚焦在那个特定的点上。通过这一过程在最大系统范围内模拟的“合成孔径”不仅比实际天线长，而且在实际应用中，它比雷达飞机长得多，比雷达航天器长得多。
合成孔径雷达在距离坐标中的图像分辨率(以每单位距离的图像像素表示)主要与所用脉冲类型的无线电带宽成正比。在跨范围坐标中，相似的分辨率主要与波束宽度内信号返回的多普勒频移的带宽成比例。由于多普勒频率取决于散射点的方向与宽边方向的角度，波束宽度内可用的多普勒带宽在所有范围内都是相同的。因此，两个图像维度的理论空间的极限分辨率随着范围的变化而保持不变。然而，在实践中，随着数据收集时间积累的误差和后处理中使用的特定技术进一步限制了远程的跨距离分辨率。
由于电磁波传播速度和方向的自然恒定性，返回延迟时间到几何范围的转换可以非常精确。然而，对于在从不均匀和从不静止的大气中飞行的飞机来说，脉冲发射和接收时间与天线连续几何位置的关系必须伴随着返回相位的不断调整，以解决探测到的飞行路径中的不规则性。航天器中合成孔径雷达避免了大气问题，但仍然必须对航天器旋转引起的已知天线运动进行校正，甚至是对机载机械运动的反应。在载人航天器中定位合成孔径雷达可能需要人类在数据收集期间小心地相对于飞行器保持静止。
虽然一些SAR的参考文献将它们描述为“雷达望远镜”，但它们实际的光学类比是显微镜，它们图像中的细节小于合成孔径的长度。在雷达工程术语中，当目标区域在照明天线的“远场”时，相当于在模拟天线的“近场”。
来自任何图像范围内的散射体的返回在匹配的时间间隔内传播。脉冲间周期必须足够长，以允许来自任何脉冲的最远距离返回在下一个脉冲的最近距离返回开始出现之前完成，这样它们就不会在时间上相互重叠。另一方面，脉冲间速率必须足够快，以便为所需的跨范围(或跨波束)分辨率提供足够的样本。当雷达由高速车辆运载并以高分辨率对大面积区域成像时，这些条件可能会发生冲突，导致所谓的合成孔径雷达模糊问题。同样的考虑也适用于“常规”雷达，但只有当分辨率非常高，只能通过合成孔径雷达过程获得时，这个问题才会变得非常明显。由于问题的基础是由一个天线提供的单个信号输入信道的信息承载能力的限制，唯一的解决方案是使用由附加天线馈送的附加信道。该系统然后成为合成孔径雷达和相控阵的混合，有时被称为游标阵列。
组合一系列观测需要大量的计算资源，通常使用傅里叶变换技术。现在可用的高数字计算速度允许这种处理在合成孔径雷达飞机上近乎实时地完成。(在接收到信号的所有部分之前，必须有最小的时间延迟。)结果是一张包括振幅和相位的雷达反射率地图。当显示在类似地图的显示器上时，振幅信息给出了关于地面覆盖的信息，就像一个黑白照片一样。出于各种目的，处理的变化也可以在车载站或地面站中进行，以便为详细的目标区域分析某些图像特征。
虽然图像中的相位信息通常在图像显示设备中对人类观察者是不可用的，但是它可以以数字形式保存，并且有时允许识别目标的某些附加特征。不幸的是，相邻图像像素之间的相位差也会产生随机干涉效应，称为“相干散斑”，这是一种粒度，其尺寸在分辨率的数量级上，导致分辨率的概念呈现出微妙的不同含义。这种效果在激光照明的光学场景，如视觉和摄影上，都是显而易见的。随机散斑结构的尺度由合成孔径的波长决定，不能比系统的分辨率更精细。散斑结构可以以牺牲分辨率为代价来抑制。
在快速数字计算机出现之前，数据处理是使用光学全息技术完成的。模拟雷达数据作为全息干涉图案记录在摄影胶片上，其比例允许胶片保持信号带宽(例如，0.6米波长的雷达为1:1，000，000)。然后，使用例如0.6微米波(如来自氦-氖激光器)穿过全息图的光可以以一定的比例记录在另一个胶片上，以大约一米的处理器焦距投射地形图像。这是因为合成孔径雷达和相控阵基本上类似于光学全息技术，但是使用微波代替光波。为此以雷达目的开发的“光学数据处理器” [41][42][43] 是第一个有效的模拟光学计算机系统，实际上是在全息技术完全适用于光学成像之前设计的。由于雷达信号中的距离和跨距离信号结构的不同来源，合成孔径雷达的光学数据处理器不仅包括球形和柱面透镜，还包括圆锥透镜。
以下考虑因素也适用于实际孔径地形成像雷达，但当距离分辨率与仅可从合成孔径雷达获得的交叉波束分辨率相匹配时，这些因素则显得更为重要。
雷达图像的二维是距离和交叉距离。有限地形的雷达图像类似于倾斜的照片，但不是从雷达位置拍摄的。这是因为雷达图像中的距离坐标垂直于倾斜照片的垂直角度坐标。因此，观看这种图像的视入瞳位置(或摄像机中心)不在雷达上，而是像在观察者的视线垂直于连接雷达和目标的倾斜距离方向的点上，倾斜距离从图像的顶部到底部增加。
因为水平地形的倾斜范围在垂直角度上有所不同，所以这种地形的每一个高度都表现为一个曲面，组成一个双曲余弦函数曲面。不同范围的垂直方向与这些曲线垂直。观察者的观察方向平行于曲线的“hypcos”轴。雷达正下方的物体看起来就像是从水平方向(即从侧面)进行光学观察，而远处的物体看起来就像是从正上方进行光学观察。除非看到大范围的近距地形，包括陡峭的倾斜范围，否则这些弯曲是不明显的。
如上所述，小区域的高分辨率雷达图像看起来非常像熟悉的光学图像，原因有二。第一个原因很容易通过想象场景中的旗杆来理解。其上端的倾斜范围小于其底部的倾斜范围。因此，只有当从上面的方向观察时，电极才能正确地显示为顶端朝上。其次，雷达是向下照射的，阴影在他们最熟悉的“头顶”方向。
需要注意的是，极点顶部的图像将覆盖一些地形点的图像，这些地形点位于相同的倾斜范围弧上，但处于较短的水平范围(“地面范围”)。面向照明和视眼点的场景表面的图像将具有与从该眼点观看的光学场景相似的几何形状。然而，面向雷达的坡度将会缩短，而背向雷达的坡度将会从其水平(地图)维度上延长。因此，前者会变亮，而后者会变暗。
从比垂直于倾斜范围更陡的斜坡返回的数据将被覆盖在更近地面范围的低海拔地形上，两者都是可见的，但是混合在一起。对于垂直表面，如建筑物的墙壁，情况尤其如此。当一个表面比垂直于倾斜范围更陡时，另一个不利之处是它在一个面上被照亮，但是从反面进行“观察”。例如，当建筑物的内部和后壁(离观察者最近，因此预期对观察者来说是光学可见的)由于缺乏照明而消失在前壁和屋顶的阴影中时，人们就好像从内部“看到”了建筑物的雷达护面墙。从屋顶返回的部分光线可能覆盖前墙返回的部分光线，两者都可能覆盖从建筑物前面的地形返回的波。可见的建筑阴影将包括所有照明项目的阴影。由于照明天线在创建图像所需的“时间曝光”期间的移动，长阴影可能会造成边缘的模糊。
如果粗糙度包括小于雷达波长的起伏，我们通常认为粗糙的表面将表现为光滑的镜子，在这样的表面之外，还会显示出它前面物体的附加图像。这些镜像会出现在镜像表面的阴影内，有时会填满整个阴影，从而妨碍对阴影的识别。
适用于SAR但不适用于真实孔径雷达的一个重要事实是，任何场景点的叠加方向不是直接朝向雷达，而是朝向SAR当前路径方向上最接近目标点的那一点。如果合成孔径雷达向前或向后“眯着眼”远离精确的宽边方向，那么照明方向和阴影方向将不会与覆盖方向相反，而是从覆盖方向向右或向左倾斜。当观察时，图像将出现正确的投影几何形状，使得覆盖方向垂直，合成孔径雷达的飞行路径在图像上方，并且范围稍微向下增加。
合成孔径雷达场景中运动的物体会改变回波的多普勒频率。因此，这些物体出现在图像中的位置与它们的速度的距离方向分量成正比。道路车辆可能被描绘成离开道路，因此不被识别为道路交通项目。远离轨道出现的列车更容易被识别，因为它们平行于已知轨道的长度，以及没有相同长度的铁路标记和一些相邻的地形，两者都被列车遮蔽。虽然运动船只的图像可以偏离其尾流早期部分的线，但尾流的较近期部分仍然参与船只的一些运动，表现为连接船只图像和相对静止的远尾尾流的曲线。在这种可识别的情况下，移动物体的速度和方向可以根据它们的偏移量来确定。目标运动的轨迹分量会产生一些散焦。随机运动，例如风驱动树叶、在崎岖地形上行驶的车辆、人类或其他动物行走或奔跑，通常会使这些物品无法聚焦，导致模糊甚至有效的隐形。
这些考虑以及相干性导致的散斑结构需要一些时间来正确解释合成孔径雷达图像。为了帮助实现这一点，通过在已知的地形和物体上进行多次试飞，可以积累大量重要的目标特征。
卡尔·威利，[44] 1951年6月，一位数学家在为阿特拉斯洲际弹道导弹计划研究相关制导系统时，发明了合成孔径雷达。[45] 1952年初，威利与弗雷德·海斯利和比尔·韦尔蒂一起，构建了一个被称为“多普勒无参数搜索雷达”的概念验证系统。在20世纪50年代和60年代，Goodyear(后来的Goodyear航空公司)在合成孔径雷达技术上引入了许多技术，其中许多都是在唐·贝克勒尔的帮助下实现的。[46]
1952年初，舍温等人在伊利诺伊大学控制系统实验室进行的独立于威利工作的实验表明，他们指出“可以为雷达系统大幅提高角分辨率”，甚至可能导致系统能够同时在所有范围内进行聚焦。[47]
在这两个程序中，雷达回波的处理都是通过电路滤波方法完成的。本质上，多普勒频率的孤立离散频带中的信号强度定义了图像强度，该图像强度显示在适当范围位置内的匹配角度位置。当只使用返回信号的中心部分(零多普勒频带)时，效果就好像只存在于波束的中心部分。这导致了多普勒波束锐化。显示几个相邻非零多普勒频带的回波实现了进一步的“波束细分”(有时称为“非聚焦雷达”，可以被认为是“半聚焦的”)。威利的专利申请于1954年，提出了类似的处理方法。当时需要使用的电路过于庞大，限制了这些方案进一步提高分辨率的程度。
该原则已被纳入备忘录[48] ，由通用电气公司的沃尔特·豪斯撰写，同时也是1952年国防部夏季研究会议“陆军之眼”秘密报告的一部分，[49] 它试图找出对情报侦察和技术收集游有用的新技术。1953年密歇根大学的一个名为Project Wolverine的后续夏季项目确定了TEOTA的几个主题，包括多普勒辅助的亚波束宽度分辨率，作为由国防部在各种学术和工业研究实验室赞助的研究工作。同年，伊利诺伊州小组制作了一幅“带状地图”图像，显示出相当数量的子波束宽度分辨率。
一个更先进的聚焦雷达项目是在1953年分配给密歇根大学的几个遥感项目之一，这是密歇根大学威洛润研究中心(WRRC)的一个由三个部门赞助的(陆军、海军、空军)项目，该项目由陆军通信兵分部管理。最初被称为侧视雷达项目，由一个最初被称为雷达实验室，后来被称为雷达和光学实验室的小组承担。它建议不仅要考虑几个特定多普勒频移的短期存在，还要考虑当每个目标穿过波束时其频移稳定变化的整个历程。该小组的路易斯·卡斯托纳博士、韦斯顿·薇薇安博士和埃米特·n·利斯博士的早期分析表明，这样一个完全聚焦的系统应该在所有范围内产生与雷达飞机上携带的真实天线的宽度(或者，根据某些标准，半宽度)相等的分辨率，并且持续地指向飞行路径的侧面。[50]
所需的数据处理相当于计算接收信号与期望来自不同范围的单位幅度源的信号形式样本的互相关。当时，即使是大型数字计算机的能力也与今天的四功能手持计算器相当，因此远远不能进行如此大量的计算。相反，进行相关计算的设备是光学相关器。
有人建议，由移动天线接收并将相干检测的信号显示为一条穿过阴极射线管面直径的单距离迹线，该线的连续形式被记录为投影到垂直于该线长度移动的胶片图像上。关于显影胶片的信息随后将在实验室中处理，设备仍有待作为项目的主要任务进行设计。在最初的处理器方案中，通过使光连续穿过信号膜和包含已知信号图案的另一个膜，透镜的布置预期将记录的信号与已知信号形式逐点相乘。相关的后续求和或积分步骤是通过一个或多个球面和柱面透镜的聚焦作用会聚适当的乘法乘积集来完成的。该处理器实际上是一台光学模拟计算机，可以同时在许多通道(有许多光线)中进行大规模标量算术计算。最终，将需要两个特定的器件，将它们的输出组合为完整解决方案的正交分量。
幸运的是(事实证明)，小设备在35毫米胶片上记录了参考图案。试验迅速表明，薄膜上的图案非常精细，以至于显示出明显的衍射效应，阻止了聚焦。[42]
这使得设计相关器的物理学家利斯认识到，通过自然过程，这些效应本身可以完成所需处理的很大一部分，因为沿着记录轨道的条带就像一系列圆形光学区域板的直径切片一样。任何板的性能都有点像透镜，每个板对于任何给定的波长都具有特定的焦距。标量的记录被认为是许多空间频率矢量的相反符号矢量对加上零频率“偏差”量。其中所需的相关求和从一对标量和变为一个矢量求和。
每个区域板带具有两个相等但符号相反的焦距，一个是实数，透过它的光束汇聚到一个焦点，另一个是虚数，另一个光束似乎已经发散至区域板的另一面。零频率(DC偏置)分量没有焦点，但是覆盖会聚光束和发散光束。从会聚波分量中获得没有被来自另外两个分量的不需要的雾度覆盖的聚焦图像的关键是阻止后者，只允许想要的光束通过适当定位的频带选择孔径。
每个雷达距离产生一个焦距与该距离成比例的区域板条。这一事实成为光处理器设计中的主要难题。因此，当时的技术期刊包含了大量的材料，致力于如何应对范围变焦。
对于这种方法上的重大改变，所用的光必须是单色的和相干的，这已经是雷达辐射的一个要求。激光也是如此，当时对相干光源最好的近似是汞蒸汽灯的输出，通过与光谱绿色波段匹配的滤色器，然后尽可能集中到非常小的限束孔径上。虽然由此产生的光量非常弱，以至于必须使用非常长的曝光时间，但是及时组装一个可使用的光学相关器，所得到的数据是可用的。
虽然基于已知的技术制造雷达是一项更简单的任务，但这项工作需要达到信号线性度和频率稳定性的最高水平却是比较困难的。因为这架飞机是由美国陆军保释到WRRC的，由WRRC自己的飞行员和地面人员驾驶和维护，所以它可以用于许多飞行，有时符合雷达实验室的需要，这一特性对于允许不断发展的复杂设备的频繁重新测试和“调试”很重要。相比之下，伊利诺伊集团使用的是空军的一架C-46飞机，空军飞行员只能通过预先安排进行飞行，在这些研究人员看来，这限制了他们设备的飞行测试频率，因此测试反馈带宽较低。(后来与新的康维尔飞机的合作继续了密歇根集团对航班时刻表的本地控制。)
密歇根大学选择的5英尺（1.5米）大小二战剩余天线，理论上具有5英尺（1.5米）分辨率，但最初只使用了10%波束宽度的数据，当时的目标是演示50英尺（15米）的分辨率。可以理解，更高的理论分辨率需要增加一些手段，用于检测飞机偏离理想航向和飞行路径的情况，并在处理前利用这些信息对天线指向和接收信号进行必要的校正。经过无数次试验，即使是很小的大气湍流也无法让飞机保持直线和水平飞行，也可以获得50英尺（15米）数据，1957年8月一次黎明前的飞行[51]， 生成了一张类似地图的Willow Run Airport区域的图片，图像的某些部分具有50英尺（15米）的分辨率，而照明波束的宽度900英尺（270米）。由于缺乏结果，国防部已经考虑终止该项目，但第一次成功确保了进一步的资金投入，以继续开发，从而解决这些公认的需求。
1960年4月，美国陆军试验性AN/UPD-1系统的新闻稿首次公开承认了合成孔径雷达原理，该系统由得克萨斯仪器公司制造的机载元件和由WRRC制造的安装在军用货车上的移动式地面数据处理站组成。当时，数据处理器的性质还没有透露。1961年2月在《IRE(无线电工程师学会)军事电子专业小组杂志》上发表的一篇技术文章[52] 描述了合成孔径雷达的原理以及C-46和AN/UPD-1的版本，但没有说明数据是如何处理的，也没有说明UPD-1的最大分辨率是多少。然而，1960年6月号的IRE信息论专业小组发表了一篇很长的文章[53] 关于密歇根大学的“光学数据处理和过滤系统”。虽然没有提到雷达使用这些技术，但这两种期刊的读者可以很容易地理解这些文章之间的联系。
在F-4“幻影”飞机的侦察版本中携带的操作系统很快被设计出来，并在越南短暂使用，但由于其低分辨率(类似于UPD-1)，相干波图像的特殊性(类似于激光图像的特殊性)，以及其距离/交叉距离图像与军用照片判读员熟悉的角度/角度光学图像之间的差异大而难以被理解，因此未能给用户留下良好印象。它提供的经验教训被后来的研究人员、作战系统设计人员、图像解释培训人员以及国防部进一步开发和采购的赞助者很好的采纳。
在随后的工作中，这项技术的潜在能力最终得以实现。这项工作依赖于先进的雷达电路设计和对偏离理想直线飞行的精确检测，以及使用更复杂的光学处理器和特别设计的由透明的玻璃制成的非常大的透镜对激光源进行处理，使得密歇根团队能够在大约5年的时间内将系统分辨率提高至15英尺（4.6米）及随后的5英尺（1.5米），到1970年代中期达到1英尺(后者仅在非常短的距离间隔内，而处理仍在光学上进行)。后一级和相关的非常宽的动态范围被证明适用于识别许多军事物体，以及土壤、水、植被和冰的特征，这些特征正由具有安全许可的各种环境研究人员进行研究，允许他们访问当时被分类的图像。类似的改进操作系统很快就遵循了每一个更精细的步骤。
5英尺（1.5米）的分辨率阶段已经过度消耗阴极射线管(在屏幕直径上限制在大约2000个可区分的元素)，提供足够精细的细节信号，同时仍然覆盖宽范围的条带，并且以类似的方式消耗光学处理系统。然而，大约在同一时间，数字计算机最终能够进行处理，而没有类似的限制，并且随后在阴极射线管监视器（不是在胶片上）上呈现图像，并且可以更好地控制色调再现和图像测量。
通过增加摆动较大机载天线的能力来辅助实现远距离的最佳分辨率，以便在收集多个方面的数据的同时，持续更强地照亮有限的目标区域，从而消除先前对天线宽度分辨率的限制。这被称为聚光灯模式，不再产生连续条带的图像，而是孤立地形的图像。
在合成孔径雷达发展的很早阶段，人们就知道大气层外极其平滑的轨道路径使其非常适合合成孔径雷达的运行。人造地球卫星的早期经验还表明，穿过电离层和大气层的信号的多普勒频移足够稳定，即使在数百公里的范围内也可以实现非常高的分辨率。[54] 同时通过现在称为奎尔卫星的项目对这些事实进行进一步的实验验证 [55] (于2012年解密)，该项目发生在初始工作开始后的第二个十年内，创建分类系统的一些能力在接下来的二十年中并不存在。
这种看似缓慢的进步速度经常与其他发明的进步同步，如激光、数字计算机、电路小型化和紧凑的数据存储。一旦激光出现，光学数据处理就成了一个快速的过程，因为它提供了许多并行的模拟通道，但是设计适合于将信号焦距与经过许多阶段的范围相匹配的光学链，仍然需要一些新的光学元件。由于这个过程依赖光波的衍射，它需要防振装置、无尘环境和训练有素的操作人员。即使在最好的情况下，使用CrT和胶片进行数据存储也限制了图像的深度范围。
某段时间，实现对数字计算设备的过于乐观的期望被证明需要比预期长得多的时间。例如，海洋卫星系统在其数字处理器可用之前就已准备好进入轨道，因此必须使用快速组装的光学记录和处理方案来获得系统运行的及时确认。1978年，加拿大航空航天公司开发了第一台数字合成孔径雷达处理器由麦克唐纳·德特威勒开发。[56] 当它的数字处理器最终完成并投入使用时，当时的数字设备从每一次运行的几秒钟数据中产生一幅图像需要花费几个小时。[57] 尽管速度有所下降，但图像质量却有所提高。现代方法既保证了高速性又提供了高质量。
虽然以上只说明了少数组织对系统开发的贡献，但随着合成孔径雷达的价值越来越明显，许多其他团体也成为了参与者。对最初的长期发展进程的组织和资金特别重要的是联邦政府设备采购机构中的一些文职和军警项目经理的技术专长和远见，特别是武装部队和情报机构以及一些民用空间机构。
由于许多出版物和网站都提到一位年轻的麻省理工物理毕业生罗伯特·瑞恩斯在20世纪40年代发明了高分辨率雷达，接触过这种雷达的人可能会想为什么这里没有提到这一点。事实上，他的几项雷达图像相关专利 [58] 实际上并没有实现高分辨率目标。相反，他们假设雷达目标场的高分辨率图像可以通过已知的“介电透镜”来实现，这些专利的创造性部分是将微波形成的图像转换成可见图像的方法。然而，这种假设不正确地暗示了这样的透镜和它们的图像的尺寸可以与它们的光波对应物相媲美，而微波的巨大波长实际上需要透镜具有几千英尺(或米)宽的孔径，就像SAR模拟的那样，并且图像会相对较大。显然，这位发明家不仅没有认识到这一事实，而且批准了他几项申请的专利审查员也没有认识到这一点，那些如此广泛地传播这个错误故事的人也没有认识到这一点。寻求了解合成孔径雷达的人不应被这些专利所误导。
一种与合成孔径雷达密切相关的技术是使用实际天线阵列(称为“相控阵列”)，这些天线元件在垂直于雷达距离维度的一个或两个维度上进行空间排布。这些物理阵列是真正的合成阵列，实际上是由一组辅助物理天线合成的。它们的操作不需要涉及相对于目标的运动。这些阵列的所有元件同时实时接收，通过它们的信号可以分别受到这些信号相位的受控偏移。一个结果可能是对从特定小场景区域接收到的辐射响应最强，聚焦于该区域以确定其对接收到的总信号的贡献。在整个阵列孔径上接收的相干检测信号集可以在几个数据处理通道中复制，并且在每个通道中进行不同的处理。这样追踪到不同小场景区域的一组响应可以组合显示为整个场景的图像。
相比之下，合成孔径雷达(通常)的单个物理天线元件在不同时间收集不同位置的信号。当雷达由飞机或轨道车辆携带时，这些位置是沿着车辆路径的单一变量距离的函数，该距离是单一的数学维度(不一定与线性几何维度相同)。信号被存储起来，因此不再是时间的函数，而是沿着维度记录位置的函数。当存储的信号稍后被读出并与特定的相移相结合时，结果是相同的，就好像记录的数据是由同样长且形状相同的相控阵收集的一样。这样合成的是一组信号，相当于实际的大孔径(一维)相控阵可以同时接收到的信号。合成孔径雷达模拟(而不是合成)长的一维相控阵。尽管本文标题中的术语因此被错误地推导出来，但它现在已经被牢固地确立了，并使用了持续半个世纪。
虽然相控阵的操作很容易理解为一种完全几何化的技术，但合成孔径系统在它(或它的目标)以一定速度移动时收集其数据的事实意味着随最初行进距离变化的相位随时间变化，因此构成时间频率。时间频率是雷达工程师通常使用的变量，他们对合成孔径雷达系统的分析通常(并且非常有效)用这样的术语表达。特别地，飞行期间相位在合成孔径长度上的变化被视为接收频率相对于发射频率的多普勒频移序列。然而，重要的是要认识到，一旦接收到的数据被记录下来并因此变得永恒，合成孔径雷达的数据处理情况也可以理解为一种特殊类型的相控阵，可以作为一个完全几何的过程来处理。
合成孔径雷达和相控阵技术的核心是雷达波往返于每个场景元素的距离由一些整数个波长加上“最终”波长的一小部分组成。这些部分导致在不同合成孔径雷达或阵列位置接收到的再辐射相位之间的差异。除了信号幅度信息之外，还需要相干检测来捕获信号相位信息。这种类型的检测需要找到接收信号的相位与保存良好的透射照明样本的相位之间的差异。
从场景中任何一点散射的每个波都以该点为中心有一个圆形曲率。因此，来自不同范围的场景点的信号到达具有不同曲率的平面阵列，导致信号相位变化遵循平面相控阵列上不同的二次变化。额外的线性变化来自位于阵列中心不同方向的点。幸运的是，这些变化的任何一种组合对于一个场景点都是独特的，并且是可计算的。对于合成孔径雷达来说，双向传播使相位变化加倍。
在阅读以下两段时，要特别注意区分数组元素和场景元素。每个场景元素都有一个匹配的图像元素。
将阵列上的阵列信号相位变化与总的计算相位变化模式进行比较，可以揭示总的接收信号的相对部分，该部分来自唯一可能对该模式负责的场景点。进行比较的一种方法是通过相关计算，将每个场景元素的接收和计算的场强值逐个阵列元素相乘，然后对每个场景元素的乘积求和。或者，对于每个场景元素，可以从实际接收相位中减去每个阵列元素的计算相移，然后矢量求和整个阵列上产生的场强差。在场景中的任何地方，这两个相位在阵列中都基本上被抵消，所添加的差矢量是同相的，对于该场景点，产生总和的最大值。
这两种方法的等价性可以通过正弦函数的乘法对相位求和来实现，这些相位是自然对数e的复指数。
无论如何，图像导出过程相当于“回溯”先前在阵列上传播场景信息的过程。在每个方向上，该过程可以被视为傅里叶变换，这是一种相关过程。我们使用的图像提取过程可以看作是另一个傅里叶变换，它与原始的自然变换相反。
重要的是要认识到，只有那些从发射天线到每个目标点和后续的连续范围的子波长差异（其控制信号相位）被用于细化任何维度的分辨率。照射波束的中心方向和角度宽度并不直接产生精细的分辨率。相反，它们仅用于选择接收可用范围数据的立体角区域。虽然不同场景项目的范围可以从它们在短距离的亚波长范围变化的形式中进行一些区分，但是在长距离出现的非常大的焦深通常需要使用整个距离的差异(大于一个波长)来定义与可实现的跨距离分辨率相当的距离分辨率。
飞越有关地形的飞机可以收集高度准确的数据。20世纪80年代，作为NASA航天飞机上飞行仪器的原型，NASA在其康维尔990上运行合成孔径雷达。 1986年，这架飞机起飞时着火了。1988年，美国国家航空航天局重建了一个C、L和P波段合成孔径雷达，搭载于NASA的DC-8飞机。它被称为AIRSAR，在2004年之前一直在世界各地执行飞行任务。另一架这样的飞机，即康维尔580，由加拿大遥感中心所属，直到大约1996年由于预算原因移交给加拿大环境部。大多数土地勘测应用现在都是通过卫星观测来实现的。ERS-1/2、JERS-1、环境卫星ASAR、和雷达卫星1号就是为了进行这种观测而发射的。他们的能力各不相同，特别是对干涉测量的支持，但他们都收集了大量有价值的数据。航天飞机还在1980年代的SIR-A和SIR-B任务、1994年的航天飞机雷达实验室(SRL)飞行任务和2000年的航天飞机雷达地形任务中携带合成孔径雷达设备。
后来麦哲伦号航天探测器用几年的时间，使用合成孔径雷达绘制了金星表面的地图。
合成孔径雷达最早于1978年由美国国家航空航天局在JPL海洋卫星上使用(该任务还携带高度计和散射仪)；后来在1981年、1984年和1994年航天飞机上的星载成像雷达(SIR)任务中得到更广泛的发展。卡西尼号对土星的探测任务使用合成孔径雷达绘制了这颗行星的主要卫星泰坦的表面，土卫六的表面部分被隐藏起来，无法通过大气霾进行直接光学探测。位于火星快车号的火星侦察轨道器和MARSIS仪器上的SHARAD探测雷达已经观测到火星极地冰表面下的基岩，并且还表明火星中纬度地区可能存在大量水冰。2009年发射的月球勘测轨道飞行器号搭载了一个名为迷你射频的合成孔径雷达仪器，该仪器主要用于寻找月球两极的水冰沉积物。
探雷器项目正在设计一个基于携带超宽带合成孔径雷达的软式小型飞船系统，用于确定区域是否有地雷。初步试验显示是可能的；这种雷达甚至能够探测埋在地下的塑料地雷。
合成孔径雷达(SAR)多年来一直用于射电天文学，通过结合使用移动天线从多个位置获得的观测结果来模拟大型射电望远镜。
美国国家侦察局拥有一支合成孔径雷达卫星舰队(现已解密)，通常被称为 Lacrosse/Onyx。
2009年2月，配有基于合成孔径雷达的机载隔离雷达系统的哨兵R1侦察机进入英国皇家空军服役。
德国武装部队(德国联邦国防军)的SAR-Lupe军事侦察卫星系统自2008年7月22日起全面运行。
Alaska Satellite Facility为科学界提供来自当前和过去任务的合成孔径雷达数据产品和工具的生产、存档和分发，包括2013年6月发布的具有35年历史的Seasat SAR图像。
CSTARS下载和处理来自各种卫星的合成孔径雷达数据(以及其他数据)，并有迈阿密大学罗森斯蒂尔海洋和大气科学学院的研究数据。CSTARS还支持救灾行动、海洋学和气象研究以及港口和海洋安全研究项目。
^Kirscht, Martin, and Carsten Rinke. "3D Reconstruction of Buildings and Vegetation from Synthetic Aperture Radar (SAR) Images." MVA. 1998..
^"Introduction to Airborne RADAR", G. W. Stimson, Chapter 1 (13 pp)..
^Tomographic SAR. Gianfranco Fornaro. National Research Council (CNR). Institute for Electromagnetic Sensing of the Environment (IREA) Via Diocleziano, 328,I-80124 Napoli, ITALY.
^Oliver, C. and Quegan, S. Understanding Synthetic Aperture Radar Images. Artech House, Boston, 1998..
^Synthetic Aperture Radar Imaging Using Spectral Estimation Techniques. Shivakumar Ramakrishnan, Vincent Demarcus, Jerome Le Ny, Neal Patwari, Joel Gussy. University of Michigan..
^https://web.archive.org/web/20221025114522/https://sciengsustainability.blogspot.com/2017/02/bridge-monitoring-with-satellite-data.html.
^Moreira, Alberto; Prats-Iraola, Pau; Younis, Marwan; Krieger, Gerhard; Hajnsek, Irena; P. Papathanassiou, Konstantinos (2013). "A tutorial on synthetic aperture radar". IEEE Geoscience and Remote Sensing Magazine. 1 (1): 6–43. doi:10.1109/MGRS.2013.2248301..
^R. Bamler; P. Hartl (August 1998). "Synthetic aperture radar interferometry". Inv. Probl. 14 (4): R1–R54. Bibcode:1998InvPr..14R...1B. doi:10.1088/0266-5611/14/4/001..
^G. Fornaro, G. Franceschetti, "SAR Interferometry", Chapter IV in G. Franceschetti, R. Lanari, Synthetic Aperture Radar Processing, CRC-PRESS, Boca Raton, Marzo 1999..
^Fornaro, Gianfranco; Pascazio, Vito (2014). "SAR Interferometry and Tomography: Theory and Applications". Communications and Radar Signal Processing. Academic Press Library in Signal Processing. 2. pp. 1043–1117. doi:10.1016/B978-0-12-396500-4.00020-X. ISBN 9780123965004..
^Reigber, Andreas; Lombardini, Fabrizio; Viviani, Federico; Nannini, Matteo; Martinez del Hoyo, Antonio (2015). Three-dimensional and higher-order imaging with tomographic SAR: Techniques, applications, issues. 2015 IEEE International Geoscience and Remote Sensing Symposium (IGARSS). pp. 2915–2918. doi:10.1109/IGARSS.2015.7326425. ISBN 978-1-4799-7929-5..
^Massachusetts Institute of Technology, Synthetic Aperture Radar (SAR) Imaging using the MIT IAP 2011 Laptop Based Radar, Presented at the 2011 MIT Independent Activities Period, 24 January 2011..
^University of Illinois at Urbana-Champaign, AZIMUTH STACKING ALGORITHM FOR SYNTHETIC APERTURE RADAR IMAGING, By Z. Li, T. Jin, J. Wu, J. Wang, and Q. H. Liu..
^NASA, An improved algorithm for retrieval of snow wetness using C-band AIRSAR, 25 October 1993..
^Three Dimensional Imaging of Vehicles, from Sparse Apertures in Urban Environment, Emre Ertin, Department of Electrical and Computer Engineering, The Ohio State University..
^Xiaoxiang Zhu, "Spectral Estimation for Synthetic Aperture Radar Tomography", Earth Oriented Space Science and Technology – ESPACE, 19 September 2008..
^S. R. DeGraaf. "SAR Imaging via Modern 2-D Spectral Estimation Methods". IEEE Transactions on Image Processing. 7 (5, May 1998)..
^D. Rodriguez. "A computational Kronecker-core array algebra SAR raw data generation modeling system". Signals, Systems and Computers, 2001. Conference Record of the Thirty-Fifth Asilomar Conference on Year: 2001. 1..
^T. Gough, Peter (June 1994). "A Fast Spectral Estimation Algorithm Based on the FFT". IEEE Transactions on Signal Processing. 42 (6)..
^Datcu, Mihai; Popescu, Anca; Gavat, Inge (2008). "Complex SAR image characterization using space variant spectral analysis". 2008 IEEE Radar Conference..
^J. Capo4 (August 1969). "High resolution frequency wave-number spectrum analysis". Proc. IEEE. 57 (8): 1408–1418. doi:10.1109/PROC.1969.7278..
^A. Jakobsson; S. L. Marple; P. Stoica (2000). "Computationally efficient two-dimensional Capon spectrum analysis". IEEE Transactions on Signal Processing. 48 (9): 2651–2661. Bibcode:2000ITSP...48.2651J. CiteSeerX 10.1.1.41.7. doi:10.1109/78.863072..
^I. Yildirim; N. S. Tezel; I. Erer; B. Yazgan. "A comparison of non-parametric spectral estimators for SAR imaging". Recent Advances in Space Technologies, 2003. RAST '03. International Conference On. Proceedings of Year: 2003..
^"Iterative realization of the 2-D Capon method applied in SAR image processing", IET International Radar Conference 2015..
^R. Alty, Stephen; Jakobsson, Andreas; G. Larsson, Erik. "Efficient implementation of the time-recursive Capon and APES spectral estimators". Signal Processing Conference, 2004 12th European..
^Li, Jian; P. Stoica (1996). "An adaptive filtering approach to spectral estimation and SAR imaging". IEEE Transactions on Signal Processing. 44 (6): 1469–1484. Bibcode:1996ITSP...44.1469L. doi:10.1109/78.506612..
^Li, Jian; E. G. Larsson; P. Stoica (2002). "Amplitude spectrum estimation for two-dimensional gapped data". IEEE Transactions on Signal Processing. 50 (6): 1343–1354. Bibcode:2002ITSP...50.1343L. doi:10.1109/tsp.2002.1003059..
^Moreira, Alberto. "Synthetic Aperture Radar: Principles and Applications" (PDF)..
^Duersch, Michael. "Backprojection for Synthetic Aperture Radar". BYU ScholarsArchive..
^Zhuo, LI; Chungsheng, LI (2011). BACK PROJECTION ALGORITHM FOR HIGH RESOLUTION GEO-SAR IMAGE FORMATION. School of Electronics and Information Engineering, BeiHang University. pp. 336–339. doi:10.1109/IGARSS.2011.6048967. ISBN 978-1-4577-1003-2..
^Xiaoling, Zhang; Chen, Cheng. "A new super-resolution 3D-SAR imaging method based on MUSIC algorithm". 2011 IEEE RadarCon (RADAR)..
^A. F. Yegulalp. "Fast backprojection algorithm for synthetic aperture radar". Radar Conference, 1999. The Record of the 1999 IEEE Year: 1999..
^Mark T. Crockett, "An Introduction to Synthetic Aperture Radar:A High-Resolution Alternative to Optical Imaging".
^C. Romero, High Resolution Simulation of Synthetic Aperture Radar Imaging. 2010. [Online]. Available: http://digitalcommons.calpoly.edu/cgi/viewcontent.cgi?article=1364&context=theses. Accessed: 14 November 2016..
^"Y. Yamaguchi; T. Moriyama; M. Ishido; H. Yamada,"Four-component scattering model for polarimetric SAR image decomposition"". IEEE Transactions on Geoscience and Remote Sensing Year: 2005, Volume: 43, Issue: 8..
^Woodhouse, H.I. 2009. Introduction to microwave remote sensing. CRC Press, Taylor & Fancis Group, Special Indian Edition..
^"A. Freeman and S. L. Durden, "A three-component scattering model for polarimetric SAR data,"". IEEE Trans. Geosci. Remote Sens. 36 (3, pp. 963–973, May 1998)..
^"Gianfranco Fornaro; Diego Reale; Francesco Serafino,"Four-Dimensional SAR Imaging for Height Estimation and Monitoring of Single and Double Scatterers"". IEEE Transactions on Geoscience and Remote Sensing Year: 2009, Volume: 47, Issue: 1..
^"Haijian Zhang; Wen Yang; Jiayu Chen; Hong Sun," Improved Classification of Polarimetric SAR Data Based on Four-component Scattering Model"". 2006 CIE International Conference on Radar..
^Lombardini, Fabrizio; Viviani, Federico. "Multidimensional SAR Tomography: Advances for Urban and Prospects for Forest/Ice Applications". IEEE..
^"Synthetic Aperture Radar", L. J. Cutrona, Chapter 23 (25 pp) of the McGraw Hill "Radar Handbook", 1970. (Written while optical data processing was still the only workable method, by the person who first led that development.).
^"A short history of the Optics Group of the Willow Run Laboratories", Emmett N. Leith, in Trends in Optics: Research, Development, and Applications (book), Anna Consortini, Academic Press, San Diego: 1996..
^"Sighted Automation and Fine Resolution Imaging", W. M. Brown, J. L. Walker, and W. R. Boario, IEEE Transactions on Aerospace and Electronic Systems, Vol. 40, No. 4, October 2004, pp 1426–1445..
^"In Memory of Carl A. Wiley", A. W. Love, IEEE Antennas and Propagation Society Newsletter, pp 17–18, June 1985..
^"Synthetic Aperture Radars: A Paradigm for Technology Evolution", C. A. Wiley, IEEE Transactions on Aerospace and Electronic Systems, v. AES-21, n. 3, pp 440–443, May 1985.
^Gart, Jason H. "Electronics and Aerospace Industry in Cold War Arizona, 1945–1968: Motorola, Hughes Aircraft, Goodyear Aircraft." Phd diss., Arizona State University, 2006..
^"Some Early Developments in Synthetic Aperture Radar Systems", C. W. Sherwin, J. P. Ruina, and R. D. Rawcliffe, IRE Transactions on Military Electronics, April 1962, pp. 111–115..
^This memo was one of about 20 published as a volume subsidiary to the following reference. No unclassified copy has yet been located. Hopefully, some reader of this article may come across a still existing one..
^"Problems of Battlefield Surveillance", Report of Project TEOTA (The Eyes Of The Army), 1 May 1953, Office of the Chief Signal Officer. Defense Technical Information Center (Document AD 32532).
^"A Doppler Technique for Obtaining Very Fine Angular Resolution from a Side-Looking Airborne Radar" Report of Project Michigan No. 2144-5-T, The University of Michigan, Willow Run Research Center, July 1954. (No declassified copy of this historic originally confidential report has yet been located.).
^"High-Resolution Radar Achievements During Preliminary Flight Tests", W. A. Blikken and G.O. Hall, Institute of Science and Technology, Univ. of Michigan, 1 September 1957. Defense Technical Information Center (Document AD148507).
^"A High-Resolution Radar Combat-Intelligence System", L. J. Cutrona, W. E. Vivian, E. N. Leith, and G. O Hall; IRE Transactions on Military Electronics, April 1961, pp 127–131.
^"Optical Data Processing and Filtering Systems", L. J. Cutrona, E. N. Leith, C. J. Palermo, and L. J. Porcello; IRE Transactions on Information Theory, June 1960, pp 386–400..
^An experimental study of rapid phase fluctuations induced along a satellite to earth propagation path, Porcello, L.J., Univ. of Michigan, April 1964.
^Quill (satellite).
^"Observation of the earth and its environment: survey of missions and sensors", Herbert J. Kramer.
^"Principles of Synthetic Aperture Radar", S. W. McCandless and C. R. Jackson, Chapter 1 of "SAR Marine Users Manual", NOAA, 2004, p.11..
^U. S. Pat. Nos. 2696522, 2711534, 2627600, 2711530, and 19 others.
暂无