固体力学

固体是一种材料，在自然或工业过程或作用中，其能够在给定的时间范围内承受相当大的剪切力。这是固体和流体的明显区别，因为流体也支持法向力，即垂直于它们作用的材料平面的力，法向应力是该材料平面单位面积的法向力。与法向力相比，剪切力平行于而不是垂直于材料平面，单位面积的剪切力被称为剪应力。

因此，固体力学研究固体材料和结构的剪切应力、变形和失效。

固体力学中最常见的主题包括:

1. 结构的稳定性-检查结构受到扰动或部分/完全失效后，是否能恢复到给定的平衡
2. 动力系统和混沌-处理对给定初始位置高度敏感的机械系统
3. 热力学-基于热力学原理导出的模型分析材料
4. 生物力学—应用于生物材料（如骨骼、心脏组织）的固体力学
5. 地质力学-应用于地质材料（如冰、土壤、岩石）的固体力学
6. 固体和结构的振动-检测源于振动颗粒和结构的振动和波的传播，即在机械、土木、采矿、航空、海事/海洋、航空航天工程中至关重要的振动和波的传播
7. 断裂和损伤力学-处理固体材料中的裂纹-扩展的力学
8. 复合材料-应用于由多种化合物组成的复合材料的固体力学，如增强塑料、增强混凝土、玻璃纤维
9. 变分公式和计算力学-由固体力学的不同分支产生的数学方程的数值解，例如有限元法（finite element method）
10. 实验力学-设计和分析实验方法，以检验固体材料和结构性能

如下表所示，固体力学居于连续介质力学的中心位置。流变学领域呈现出固体力学和流体力学之间的重叠。

材料具有静止形状，并且其形状由于应力作用而偏离静止形状。其偏离静止形状的量称为变形，变形与原始尺寸的比例称为应变。如果施加的应力足够低(或施加的应变足够小)，几乎所有固体材料都表现为应变与应力成正比；其比例系数叫做弹性模量。其变形区间被称为线性弹性区间。 由于易于计算，固体力学中的分析师通常使用线弹性材料模型。然而，真实材料通常表现出非线性性质。随着新材料的使用和旧材料已经无法满足需求，非线性材料模型变得越来越普遍。

这些是描述固体受到外加应力如何响应的基本模型:

1. 弹性—当施加的应力消除时，材料恢复到未变形状态。线性弹性材料，即那些变形与施加载荷成比例的材料，可以用线性弹性方程如胡克定律来描述。
2. 粘弹性—这些材料具有弹性，但也具有阻尼特性: 当施加和消除应力时，必须克服阻尼效应，并在材料内部转化为热量，从而在应力-应变曲线中形成磁滞回线。这意味着材料响应具有时间依赖性。
3. 可塑性—当施加的应力小于屈服值时，具有弹性的材料通常表现为弹性。当应力大于屈服应力时，材料表现出塑性，不会恢复到以前的状态。也就是说，屈服后发生的变形是永久性的。
4. 粘塑性—结合粘弹性和塑性理论，适用于凝胶和泥浆等材料。
5. 热弹性—机械与热响应之间存在耦合。一般来说，热弹性与非等温或绝热条件下的弹性固体有关。最简单的理论包括傅立叶热传导定律，与物理上更现实模型的先进理论相反

• 1452-1519年，列奥纳多·达·芬奇做出了许多贡献
• 1638年: 伽利略·伽利雷出版了《Two New Sciences》一书，在书中他讨论了简单结构的失效

• 1660年: 罗伯特·胡克的胡克定律
• 1687年: 艾萨克·牛顿出版了《Philosophiae Naturalis Principia Mathematica》，其中包含牛顿运动定律

• 1750年: 欧拉-伯努利梁方程
• 1700-1782年: 丹尼尔·伯努利介绍了虚拟功的原理
• 1707-1783年: 莱昂哈德·欧拉发展了柱的屈曲理论

• 1826年: 克劳德·路易斯·纳维尔发表了一篇关于结构弹性行为的论文
• 1873年: 卡洛·阿尔贝托·卡斯蒂利亚诺 (Carlo Alberto Castigliano)提交了他的论文《Intorno ai sistemi elastici 》，其中包含了他利用应变能偏导数计算位移的理论。该定理利用最小功的方法作为特别的例子
• 1874年: 奥托·莫尔正式提出了超静定结构的概念。
• 1922年: 铁木辛柯修正了欧拉-伯努利梁方程
• 1936年: 哈代·克罗斯出版了力矩分配法，这是连续框架设计中的一个重要创新。
• 1941年: Alexander Hrennikoff利用网格框架解决了平面弹性问题的离散化
• 1942年: 库朗将一个领域划分为有限的子区域
• 1956年: 在关于“复杂结构的刚度和挠度”的论文中，特纳、克劳夫、马丁和托普引入了“有限元法”的名称，并被广泛认为是目前已知方法的第一个综合处理方法