洛必达
编辑纪尧姆·弗朗索瓦·安托万，即洛必达侯爵[1]（Guillaume François Antoine, Marquis de l'Hôpital）（法语: [ɡijom fʁɑ̃swa ɑ̃twan maʁki də lopital]；有时拼写为L'Hospital；1661-1704年2月2日)又名纪尧姆-弗朗索瓦-安托万洛必达侯爵（Guillaume-François-Antoine Marquis de l'Hôpital），圣梅-斯梅侯爵（Marquis de Sainte-Mesme），恩特里蒙特伯爵和乌克斯-拉-查兹勋爵（Comte d'Entremont and Seigneur d'Ouques-la-Chaise）[2]，是一位法国数学家。他的名字与计算不定式0/0型和∞/∞型极限的洛必达法则不可分割。尽管这一法则并非由洛必达（l'Hôpital）提出，但它首次出现在他关于微积分的论文中，题为《论微积分的无穷小分析》。[3]]这本书第一次系统的阐述了微积分。其出版了多个版本和其他语言的译本，是解决微积分问题的典范。
1 人物平生编辑
洛必达（L'Hôpital）出生在一个军人家庭。他的父亲安妮·亚历山大·洛匹塔尔——圣梅斯梅伯爵，是一位国王军队中将，也是奥尔良公爵加斯顿的第一侍从。他的母亲伊丽莎白·戈贝林，是国王军队的指挥官和国家议员克劳德·戈贝林的女儿。
洛必达（L'Hôpital）由于视力不好，放弃了军事生涯，并追求自己对数学的兴趣[4]，这在他童年时已经很明显了。有一段时间，他是巴黎尼古拉斯·马莱布兰奇圈子的一员，1691年，他在巴黎遇到了年轻的约翰·伯努利，他正在法国访问并同意在其位于奥克斯的庄园里为他的巴黎微积分报告做私人讲座。1693年，洛必达（L'Hôpital）被选入法国科学院，甚至两次担任副院长。[5]洛必达（L'Hôpital）的成就之一是确定对数图的弧长，[6]这是解决最速降线的问题的方法之一，并且发现了平面曲线渐开线上的拐点附近的转折点奇点。[7]
洛必达（L'Hôpital）经常与皮埃尔·伐里农交换意见，并与戈特弗里德·莱布尼茨、克里斯蒂安·惠更斯、雅各布和约翰·伯努利通信。洛必达的专著《圆锥曲线的分析》于1907年在巴黎发表。
2 微积分教科书编辑
1696年，洛必达（l'Hôpital）出版了他的书《微积分及其在曲线上的应用》。这是关于微积分的第一本教科书，它以清晰的形式和大量的图形介绍了微积分的思想及其在曲线微分几何中的应用。不过，它没有考虑积分下限。
这本书出版的历史是一个长期争论的话题。在1694年3月17日的一封信中，洛必达（l'Hôpital）向约翰·伯努利提出了如下建议:作为每年支付300法郎的交换，伯努利将把他最新的数学发现告诉洛必达，并且不让他与包括瓦里侬在内的其他人通信。伯努利当时的回应没有被保存下来，但是他肯定很快就同意了，正如随后的信件所显示的那样。在承认欠莱布尼茨和伯努利兄弟“尤其是年轻的那个”(约翰)的债后，洛必达（l'Hôpital）可能觉得在他的书中描述这些结果是完全有道理的。约翰·伯努利对洛必达（l'Hôpital）的工作获得的赞誉越来越不满意，并在私人信件中抱怨被边缘化。洛必达（l'Hôpital）死后，他公开揭露了他们的协议，并声称对以信件形式提供给洛必达（l'Hôpital）的《分析》文本的成果和部分内容的所有。多年来，伯努利对他在《分析》写作中的作用提出了越来越强烈的指控，最终在1742年出版了他关于微积分所作的工作:他评论说，这是他关于微积分的旧讲座的继续，但洛必达已经将这些包括在他的名著中，所以他放弃了这些成果。很长一段时间，这些主张被许多数学史家认为是不可信的，因为洛必达的数学天赋是毋庸置疑的，而伯努利还卷入了其他几起优先权纠纷中。例如，在20世纪初写作的约瑟夫和莫里茨·康托都基于这些理由驳回了伯努利的主张。然而，1921年保罗·沙菲林在巴塞尔大学图书馆发现了伯努利1691-1692年微积分讲座的手稿。这篇文章显示出与洛必达的作品惊人的相似性，证实了伯努利对这本书来历的描述。
洛必达在安排和展示材料方面的教学才华仍然得到普遍认可。不管作者是谁(人们还应该注意到这本书最初是匿名出版的)，《分析》在推广莱布尼茨的微积分思想方面取得了显著的成功。
参考文献
- [1]
^In the 17th and 18th centuries, the name was commonly spelled "l'Hospital", and he himself spelled his name that way. However, French spellings have been altered: the silent 's' has been removed and replaced with the circumflex over the preceding vowel. The former spelling is still used in English where there is no circumflex..
- [2]
^[1].
- [3]
^Answering l'Hôpital's question, in a letter of 22 July 1694 Johann Bernoulli described the rule of computing the limit of a fraction whose numerator and denominator tend to 0 by differentiating the numerator and denominator. A commonly made claim that l'Hôpital attempted to get credit for discovering the l'Hôpital's rule is inaccurate, since in the preface to his textbook, l'Hôpital generally acknowledged Leibniz, Jakob Bernoulli and Johann Bernoulli as the sources of the results in it..
- [4]
^Solutio problematis physico mathematici. Acta Eruditorum. Leipzig. 1695. p. 56. Retrieved 18 July 2018..
- [5]
^Yushkevich, p. 270..
- [6]
^Unbeknownst to him, a solution had already been obtained by James Gregory in letters to Collins (1670–1671), ibid..
- [7]
^This singularity is a cusp of the second kind, in which both branches are concave from the same side. It was described in l'Hôpital's letter to Johann Bernoulli from May 1694, Yushkevich, p. 275..
- [8]
^Robert E Bradley; Salvatore J. Petrilli; C. Edward Sandifer (July 20, 2015). L’Hôpital's Analyse des infiniments petits: An Annotated Translation with Source Material by Johann Bernoulli. Birkhäuser. p. 301. ISBN 9783319171159..
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