在离散时间步长 内，给定一系列控件 和传感器观察 ，SLAM问题是计算相机位置 的估计值和环境地图 。所有数量通常都是概率性的，所以目标是计算：
应用贝叶斯定理给出了一个框架，用于在给定地图和转换函数 的情况下顺序更新位置后验概率。
类似地，地图可以通过以下方式顺序更新
像许多推理问题一样，通过概率最大（EM）算法的形式交替更新两个变量，可以找到将两个变量一起推断的解决方案，即局部最优解。
用于近似上述方程的统计方法包括卡尔曼滤波器和粒子滤波器(又名 Monte Carlo法)。它们提供了机器人姿态和地图参数的后验概率函数的估计。使用协方差交集保守近似上述模型的方法能够避免依赖统计独立性假设，以降低大规模应用的算法复杂性。[5]其他近似方法通过使用不确定性的简单有界区域表示来提高计算效率。[6]
集合成员技术主要基于区间约束传播。[7][8]他们提供了一个包围机器人姿态的集合和一个地图的集合近似。捆绑调整(Bundle adjustment)，更一般地说是最大后验估计(MAP)，是SLAM使用图像数据的另一种流行技术，它联合估计姿态和地标位置，提高地图保真度，并用于商业化的SLAM系统，如取代其先前增强现实项目“Tango”的谷歌ARCore。地图估计器计算给定传感器数据的机器人姿势和地图的最可能解释，而不是试图估计整个后验概率。
新的SLAM算法仍然是一个活跃的研究领域，[3]并且经常受到关于地图、传感器和模型类型的不同要求和假设的驱动，如下所述。许多SLAM系统可以被视为这些方面的选择性组合。
拓扑地图是一种环境表示方法，它捕捉环境的连通性(即拓扑)，而不是创建几何精确的地图。拓扑SLAM方法已被用来加强度量SLAM算法的全局一致性。[9]
相比之下，栅格地图使用离散化单元阵列(通常为正方形或六边形)来表示拓扑世界，并推断哪些单元被占用。通常假设单元格在统计上是独立的，以便简化计算。在这种假设下，如果在位置 处，新地图的单元格与观察结果一致 ，则 设置为1，如果不一致，则为0。
现代无人驾驶汽车通过广泛使用预先收集的高度详细的地图数据，将地图绘制问题简化到几乎为零。这可以包括对道路上各个白线段和路缘的标记位置级别的地图注释。位置标记的视觉数据，如谷歌街景，也可以作为地图的一部分。本质上，这种系统将SLAM问题简化为一个更简单的仅定位任务，也许只允许在运行时在地图中更新移动对象，例如汽车和人。
SLAM一般使用几种不同类型的传感器，各种传感器类型的功能和限制一直是新算法的主要驱动力。[10]统计独立性是处理度量偏差和测量噪声的强制性要求。不同类型的传感器产生不同的SLAM算法，这些方法假设最适合这种传感器。在一个极端情况下，激光扫描或视觉特征提供了一个区域内许多点的细节，有时渲染SLAM推测的环境信息是不必要的，因为这些点云中的形状可以通过图像配准在每个步骤中容易且明确地对齐。相反，触觉传感器极其稀疏，因为它们只包含与相机非常接近的点的信息，所以它们需要强有力的先验模型来补偿纯触觉SLAM。大多数实际的SLAM任务介于视觉和触觉两个极端之间。
传感器模型大致分为基于地标的方法和原始数据方法。地标点是世界坐标系上唯一可识别的物体，其位置可以通过传感器来估计，例如无线接入点或无线电信标。原始数据方法不假设可以识别地标，而是模拟 直接作为位置的函数。
光学传感器可以是一维(单光束)或2D(扫描)激光测距仪、3D高清激光雷达、3D闪光激光雷达、2D或3D声纳传感器以及一个或多个2D相机。[10]自2005年以来，由于相机越来越普遍，例如移动设备中的摄像头，所以对主要使用视觉(摄像机)传感器的虚拟空间光网络(VSLAM)进行了深入研究。[11]视觉和激光雷达传感器信息丰富，足以在许多情况下提取地标。其他最近的SLAM形式包括触觉SLAM[13](仅通过本地触摸感应)、雷达SLAM、[12]声学SLAM、[13]和wifi SLAM(通过附近wifi接入点的强度感应)。最近的方法将多边化(RTLS)或多角度的准光学无线测距应用与SLAM相结合，这是对不稳定无线测量的一种贡献。一种适用于行人的SLAM使用安装在鞋上的惯性测量单元作为主要传感器，并依靠行人能够避开墙壁这一事实来自动构建建筑物的平面图。通过室内定位系统。[14]
对于一些户外应用，由于高精度差分全球定位系统（GPS）传感器的利用，对SLAM的需求几乎已经完全消除。从SLAM的角度来看，这些传感器可以被视为位置传感器，它们的可靠性很强，以至于完全主导了系统推断。然而，全球定位系统传感器在某些情况下可能完全失效或性能下降，特别是在一些机器人应用特别感兴趣的军事冲突期间。
项表示模型的运动学含义，通常包括给机器人的动作命令的信息。作为模型的一部分，包括机器人的运动学，以提高在固有噪声和环境噪声条件下的感知估计能力。动态模型平衡了来自各种传感器、各种局部误差模型的贡献，并最终以地图的形式清晰地虚拟描述了机器人的位置和以某种概率云的形式描述机器人的航向。建图是这种模型的最终描述，地图要么是这种描述，要么是模型的抽象术语。
对于2D机器人来说，运动学通常由旋转和“前进”命令的混合给出，这些命令是用额外的电机噪声来实现的。不幸的是，由角度和线性方向上的独立噪声形成的分布是非高斯分布，但通常近似为高斯分布。另一种方法是忽略上述的运动学项，并在每次命令后从机器人车轮读取里程计数据——这样的数据可以被视为来自某一个传感器，而不是运动学。
数据关联和计算复杂性的相关问题是有待完全解决的问题，例如识别多个易混淆的地标点。在基于特征的SLAM文献中，最近的一个重大进展涉及到对同时定位和建图(SLAM)的概率基础的重新检查，在该基础上，基于随机有限集合的多目标贝叶斯滤波提出了该概率基础，该概率基础在不需要数据关联的情况下，在具有高误报率和高漏检率的具有挑战性的测量场景中，为领先的基于特征的SLAM算法提供了优越的性能。[15]
处理多个对象的流行技术包括联合概率数据关联过滤器(JPDAF)和概率假设密度过滤器(PHD)。
非静态环境，如包含其他车辆或行人的环境，仍旧是是有挑战的领域。带DATMO的SLAM是一个模型，它以类似于传感器本身的方式跟踪移动的对象。[16]
闭环检测是识别先前访问过的位置并相应地更新信息的问题。这可能是个问题，因为模型或算法错误会给该位置分配低优先级。典型的闭环检测方法应用第二种算法来计算某种类型的传感器观测量相似性，并在检测到匹配时重新设置位置先验。例如，这可以通过存储和比较来自每个先前访问位置的SIFT特征的词袋向量来实现。
“主动SLAM”研究SLAM与决定下一步移动到哪里的组合问题，以便尽可能高效地构建地图。在诸如触觉SLAM之类的稀疏传感系统中，主动探测的需求尤其明显。主动SLAM通常通过在假设动作下近似地图的熵来执行。“多智能体SLAM”将这个问题扩展到多个机器人协调自己进行更好探索的情况。
在神经科学中，海马体似乎参与了类似SLAM的计算，[17][18][19]产生了定位细胞，并形成了像RatSLAM这样受生物启发的SLAM系统的基础。
人工智能领域的研究人员和专家一直在努力解决实际环境中的SLAM问题:也就是说，需要大量的计算能力来感知一个相当大的区域，并将结果数据处理成地图和定位。[20]2008年对该主题的综述总结道:“[SLAM”是机器人学的基本挑战之一。。。[，但现在几乎所有的方法都不能对大面积区域进行一致的地图绘制，这主要是由于计算成本的增加，以及当场景变大时不确定性变得令人望而却步。”[21]通常，完整的3D SLAM解决方案计算量很大，因为它们使用复杂的实时粒子滤波器、子图策略或度量拓扑表示的分层组合等。
[22]由于计算能力的限制，使用嵌入式系统的机器人无法完全实现SLAM。Nguyen V .，Harati A .，& Sieguart r .(2007)提出了一种快速、轻量级的解决方案，称为正交SLAM，它将环境的复杂性分解为正交平面。通过只为彼此正交的平面建图，可以相当精确地估计大多数室内环境的结构。正交SLAM算法将SLAM简化为线性估计问题，因为一次只处理一条线。[22]
各种SLAM算法在开源机器人操作系统(ROS)库中实现，经常与点云库（ Point Cloud Library）一起用于3D地图或OpenCV中的视觉特征。
SLAM的一项开创性工作是1986年史密斯和齐斯曼对空间不确定性的表示和估计。[23][24]这个领域的其他开创性工作是由休·达兰特-威特的研究小组在20世纪90年代初进行的。[25]该研究小组表明SLAM的解决方案存在于无限的数据极限中。这一发现推动了对算法的搜索，这些算法在计算上是可处理的，并且近似解。
由巴斯蒂安·特龙领导的自动驾驶STANLEY和JUNIOR汽车赢得了美国国防部高级研究计划局挑战赛（DARPA Grand Challenge），并在2000年代的 DARPA Urban Challenge挑战赛中获得第二名，使SLAM引起了全世界的关注。大众市场的SLAM实现现在可以在消费机器人中找到，如真空吸尘器。[26] 谷歌和其他公司的自动驾驶汽车现在已经获得了在美国一些州的公共道路上驾驶的执照。
^Durrant-Whyte, H.; Bailey, T. (2006). "Simultaneous localization and mapping: part I". IEEE Robotics & Automation Magazine (in 英语). 13 (2): 99–110. CiteSeerX 10.1.1.135.9810. doi:10.1109/mra.2006.1638022. ISSN 1070-9932..
^Bailey, T.; Durrant-Whyte, H. (2006). "Simultaneous localization and mapping (SLAM): part II". IEEE Robotics & Automation Magazine (in 英语). 13 (3): 108–117. doi:10.1109/mra.2006.1678144. ISSN 1070-9932..
^Cadena, Cesar; Carlone, Luca; Carrillo, Henry; Latif, Yasir; Scaramuzza, Davide; Neira, Jose; Reid, Ian; Leonard, John J. (2016). "Past, Present, and Future of Simultaneous Localization and Mapping: Toward the Robust-Perception Age". IEEE Transactions on Robotics (in 英语). 32 (6): 1309–1332. arXiv:1606.05830. doi:10.1109/tro.2016.2624754. ISSN 1552-3098..
^Mountney, P.; et al. (Stoyanov, D.; Davison, A.; Yang, G-Z.) (2006). "Simultaneous Stereoscope Localization and Soft-Tissue Mapping for Minimal Invasive Surgery". MICCAI. Lecture Notes in Computer Science. 1: 347–354. doi:10.1007/11866565_43. ISBN 978-3-540-44707-8. Retrieved 2010-07-30..
^Julier, S.; Uhlmann, J. (2001). Building a Million-Beacon Map. Proceedings of ISAM Conference on Intelligent Systems for Manufacturing,..
^Csorba, M.; Uhlmann, J. (1997). A Suboptimal Algorithm for Automatic Map Building. Proceedings of the 1997 American Control Conference,..
^Jaulin, L. (2009). "A nonlinear set-membership approach for the localization and map building of an underwater robot using interval constraint propagation" (PDF). IEEE Transactions on Robotics. 25: 88–98. doi:10.1109/TRO.2008.2010358..
^Jaulin, L. (2011). "Range-only SLAM with occupancy maps; A set-membership approach" (PDF). IEEE Transactions on Robotics. 27 (5): 1004–1010. doi:10.1109/TRO.2011.2147110..
^Cummins, Mark; Newman, Paul (June 2008). "FAB-MAP: Probabilistic localization and mapping in the space of appearance" (PDF). The International Journal of Robotics Research. 27 (6): 647–665. doi:10.1177/0278364908090961. Retrieved 23 July 2014..
^Magnabosco, M.; Breckon, T.P. (February 2013). "Cross-Spectral Visual Simultaneous Localization And Mapping (SLAM) with Sensor Handover" (PDF). Robotics and Autonomous Systems. 63 (2): 195–208. doi:10.1016/j.robot.2012.09.023. Retrieved 5 November 2013..
^Karlsson, N.; et al. (Di Bernardo, E.; Ostrowski, J; Goncalves, L.; Pirjanian, P.; Munich, M.) (2005). The vSLAM Algorithm for Robust Localization and Mapping. Int. Conf. on Robotics and Automation (ICRA)..
^Marck, J.W.; Mohamoud, A.; v.d. Houwen, E.; van Heijster, R. (2013). Indoor radar SLAM A radar application for vision and GPS denied environments (PDF). Radar Conference (EuRAD), 2013 European..
^Fox, C.; Evans, M.; Pearson, M.; Prescott, T. (2012). Tactile SLAM with a biomimetic whiskered robot (PDF). Proc. IEEE Int. Conf. on Robotics and Automation (ICRA),..
^Robertson, P.; Angermann, M.; Krach, B. (2009). Simultaneous Localization and Mapping for Pedestrians using only Foot-Mounted Inertial Sensors (PDF). Ubicomp 2009. Orlando, Florida, USA: ACM. doi:10.1145/1620545.1620560. Archived from the original (PDF) on 2010-08-16..
^Mullane, John; Vo, Ba-Ngu; Adams, Martin D.; Vo, Ba-Tuong (2011). "A random-finite-set approach to Bayesian SLAM" (PDF). IEEE Transactions on Robotics. 27 (2): 268–282. doi:10.1109/TRO.2010.2101370..
^Wang, Chieh-Chih; Thorpe, Charles; Thrun, Sebastian; Hebert, Martial; Durrant-Whyte, Hugh (2007). "Simultaneous Localization, Mapping and Moving Object Tracking" (PDF). Int. J. Rob. Res. Sage Publications, Inc. 26 (9): 889–916. doi:10.1177/0278364907081229..
^Howard, MW; Fotedar, MS; Datey, AV; Hasselmo, ME (2005). "The temporal context model in spatial navigation and relational learning: toward a common explanation of medial temporal lobe function across domains". Psychological Review. 2005, Psychol Rev. 112(1):75-116. 112 (1): 75–116. doi:10.1037/0033-295X.112.1.75. PMC 1421376. PMID 15631589..
^Fox, C; Prescott, T (2010). "Hippocampus as Unitary Coherent Particle Filter". The 2010 International Joint Conference on Neural Networks (IJCNN). 2010, International Joint Conference on Neural Networks. pp. 1–8. doi:10.1109/IJCNN.2010.5596681. ISBN 978-1-4244-6916-1..
^Milford, MJ; Wyeth, GF; Prasser, D. RatSLAM: a hippocampal model for simultaneous localization and mapping (PDF). Proceedings. ICRA'04. IEEE International Conference on. Vol. 1. IEEE, 2004..
^Brynjolfsson, Erik; McAfee, Andrew (Jan 20, 2014). The Second Machine Age: Work, Progress, and Prosperity in a Time of Brilliant Technologies. W. W. Norton & Company. p. 52. ISBN 9780393239355..
^Aulinas, Josep (2008). "The SLAM Problem: A Survey". Proceedings of the 2008 Conference on Artificial Intelligence Research & Development: 363–71. Retrieved July 15, 2015..
^阮氏五世；哈拉蒂，阿；室内移动机器人使用正交平面的轻量级SLAM算法，《智能机器人和系统》，2007年。IROS 2007。IEEE/RSJ国际会议，第一卷，第658，663页，2007年10月29日-2007年11月2日.
^Smith, R.C.; Cheeseman, P. (1986). "On the Representation and Estimation of Spatial Uncertainty" (PDF). The International Journal of Robotics Research. 5 (4): 56–68. doi:10.1177/027836498600500404. Retrieved 2008-04-08..
^Smith, R.C.; Self, M.; Cheeseman, P. (1986). "Estimating Uncertain Spatial Relationships in Robotics" (PDF). Proceedings of the Second Annual Conference on Uncertainty in Artificial Intelligence. UAI '86. University of Pennsylvania, Philadelphia, PA, USA: Elsevier. pp. 435–461. Archived from the original (PDF) on 2010-07-02..
^Leonard, J.J.; Durrant-whyte, H.F. (1991). "Simultaneous map building and localization for an autonomous mobile robot". Intelligent Robots and Systems' 91.'Intelligence for Mechanical Systems, Proceedings IROS'91. IEEE/RSJ International Workshop on: 1442–1447. doi:10.1109/IROS.1991.174711. ISBN 978-0-7803-0067-5. Retrieved 2008-04-08..
^Knight, Will. "With a Roomba Capable of Navigation, iRobot Eyes Advanced Home Robots". MIT Technology Review (in 英语). Retrieved 2018-04-25..
暂无