介子

从理论上考虑，1934年汤川秀树^[5][6] 预测了“介子”作为将原子核结合在一起的核力的载体的存在和近似质量。如果没有核力，所有带有两个或更多质子的原子核都会因电磁排斥而分裂。汤川称他的载体粒子介子，来自μέσος介子，希腊语中“中间体”一词，因为它的预测质量介于电子质量和质子质量之间，质子质量约为电子质量的1836倍。汤川最初把他的粒子命名为“介子”，但物理学家沃纳·海森堡(他的父亲是慕尼黑大学的希腊教授)纠正了他的说法。海森堡指出，希腊单词“介子”中没有“tr”。^[7]

汤川介子的第一个候选者，现在在现代术语中被称为μ子，是1936年由卡尔·大卫·安德森和其他人在宇宙射线相互作用的衰变产物中发现的。μ介子有合适的质量成为汤川强核力的载体，但是在接下来的十年里，它显然不是合适的粒子。最终发现“μ介子”根本不参与强核相互作用，而是表现得像电子的重态，最终被归类为像电子一样的轻子，而不是介子。做出这一选择的物理学家决定，除了粒子质量之外，应该寻找其他属性来作为分类的依据。

第二次世界大战(1939-1945)期间，亚原子粒子的研究出现了多年的延迟，大多数物理学家都在为战争需要而从事应用项目。1945年8月战争结束时，许多物理学家逐渐回到和平时期的研究。第一个被发现的真正介子是后来被称为“π介子”(或π介子)。这个发现是塞西尔·鲍威尔、塞萨尔·拿铁和朱塞佩·奥契亚利尼在1947年发现的，他们在英国布里斯托尔大学根据安第斯山脉的摄影胶片研究宇宙射线产品。其中一些介子的质量与已知介子大致相同，但似乎是通过衰变得到的，这导致物理学家罗伯特·马尔夏克在1947年假设它实际上是一个新的不同的介子。在接下来的几年里，更多的实验表明π介子确实参与了强相互作用。π介子(作为虚拟粒子)也被认为是原子核中核力的主要载体。其他介子，如虚拟ρ介子也参与了这种力的调节，但程度较轻。发现π介子后，汤川因其预言获得了1949年诺贝尔物理学奖。

在过去，介子这个词有时被用来指任何力的载体，比如“Z0介子”，它参与了弱相互作用的调解。^[8] 然而，这种用途已经失宠，介子现在被定义为由成对的夸克和反夸克组成的粒子。

2.1 自旋、轨道角动量和总角动量

自旋(量子数)是一个矢量，代表粒子的“内在”角动量。它的增量是1/2 ħ.ħ经常被丢弃，因为它是自旋的“基本”单位，这意味着“自旋1”意味着“自旋1 ħ".”(在一些自然单位系统中，ħ被选择为1，因此不出现在方程中。)

夸克是自旋为1/2的费米子。因为自旋投影增量为1(即1 ħ)，所以单个夸克具有长度为1/2的自旋矢量，并且具有两个自旋投影(SZ =+1/2和SZ = -1/2)。两个夸克可以使它们的自旋对齐，在这种情况下，两个自旋向量相加形成一个长度为S = 1的向量和三个自旋投影(Sz = +1，Sz = 0，Sz = -1)，称为自旋为1的三重态。如果两个夸克有不对齐的自旋，自旋向量加起来就是一个长度为S = 0的向量，只有一个自旋投影(Sz = 0)，称为自旋为0的单态。因为介子是由一个夸克和一个反夸克组成的，所以它们可以在三重态和单态中找到。

还有另一个量子化的角动量，称为轨道角动量(量子数l)，增量为1 ħ，代表夸克围绕彼此旋转产生的角动量。因此，粒子的总角动量(量子数J)是固有角动量(自旋)和轨道角动量的组合。它可以取从J = | L-S |到J = |L + S|的任何值，增量为1。

粒子物理学家对没有轨道角动量(L = 0)的介子最感兴趣，因此研究最多的两组介子是S = 1；L = 0，S = 0；L = 0，对应于J = 1和J = 0，尽管它们不是唯一的。也可以从S = 0和L = 1获得J = 1粒子。如何区分S = 1，L = 0和S = 0，L = 1介子是介子光谱学研究的一个活跃领域。

2.2 宇称

如果宇宙被反射到镜子里，大多数物理定律都是一样的——不管我们称之为“左”还是“右”，事物都会以同样的方式运行。镜像反射的概念被称为宇称。无论宇宙是否在镜子中反射，重力、电磁力和强相互作用都以相同的方式表现，因此被称为宇称守恒(P对称)。然而，弱交互确实区分了“左”和“右”，这种现象被称为宇称破缺。

基于此，人们可能会认为，如果每个粒子的波函数(更准确地说，每个粒子类型的量子场)同时镜像反转，那么新的波函数集将完全满足物理定律(除了弱相互作用)。事实证明，这并不完全正确:为了满足方程，某些类型粒子的波函数必须乘以-1，此外还要镜像反转。这种粒子类型被称为具有负或奇宇称(P = -1，或者可选地P = -)，而其他粒子被称为具有正或偶宇称(P = +1，或者可选地P = +)。

对于介子，宇称与轨道角动量的关系是:^[9]

其中L是波函数的相应球面调和的奇偶性的结果。“+ 1”来自于这样一个事实，根据狄拉克方程，夸克和反夸克具有相反的固有同位旋。因此，介子的本征奇偶是夸克(+1)和反夸克(-1)的本征奇偶的乘积。由于这些不同，它们的乘积是-1，因此它贡献了指数中出现的“+ 1”。

因此，所有没有轨道角动量(L = 0)的介子都有奇宇称(P = -1)。

2.3 C-宇称

C-宇称仅定义为自身为反粒子的介子(即中性介子)。它代表介子的波函数在夸克和反夸克交换下是否保持不变。^[10] 如果

则介子是“偶数”(C = +1)。另一方面，如果

那么介子是“奇数”(C = 1)。

很少单独研究C-宇称，更常见的是将C-宇称与P-宇称结合起来研究。CP-奇偶校验被认为是保守的，但后来发现在弱相互作用中被违反。^[11][12]

2.4 G-宇称

G宇称是C宇称的推广。它不是简单地比较交换夸克和反夸克后的波函数，而是比较用介子交换相应的反介子后的波函数，而不管夸克的含量如何。^[13]

如果

则介子是“偶数”(G = +1)。另一方面，如果

那么介子是“奇数”(G = 1)。

2.5 同位旋和电荷

同位旋的概念是由维尔纳·海森堡(Werner Heisenberg)在1932年首次提出的，它用来解释质子和中子在强相互作用下的相似性。^[14] 尽管它们有不同的电荷，但它们的质量非常相似，物理学家认为它们实际上是相同的粒子。不同的电荷被解释为某种类似自旋的未知激发的结果。这种未知的激发后来在1937年被尤金·维格纳称为同位旋。^[15]当第一批介子被发现时，它们也是在研究同位旋时被发现的，三个π介子被认为是相同但是处于不同的同位旋状态的粒子。

这种观点一直持续到1964年默里·盖尔·曼提出夸克模型(最初只包含u、d和s夸克)。^[16]同位旋模型的成功现在被认为是u夸克和d夸克质量相似的结果。因为u夸克和d夸克质量相似，所以由相同数量的u夸克组成的粒子质量也相似。确切的u和d夸克组成决定电荷，因为u夸克携带电荷+2/3，而d夸克携带电荷-1/3。例如，三个π都有不同的电荷(π⁺ （ud)， π⁰ (的量子叠加 uu 和 dd 状态)， π⁻ （du))，但是具有相似的质量(c. 140 MeV/c²) ，因为它们各自由相同数量的上夸克和下夸克和反夸克组成。在同位旋模型下，它们被认为是处于不同带电状态的单个粒子。

同位旋的数学是以自旋的数学为模型的。同位旋投影以1的增量变化，就像自旋一样，每个投影都有一个“带电状态”。因为“π介子粒子”有三种“带电状态”，所以据说它的同位旋ⅰ= 1。它的“带电状态” π⁺, π⁰，和 π⁻分别对应于同位旋投影I3 = +1、I3 = 0和I3 = -1。另一个例子是“ρ粒子”，也有三种带电状态。它的“带电状态” ρ⁺, ρ⁰，和 ρ⁻分别对应于同位旋投影 i₃ = +1， i₃ = 0，和 i₃ = -1。后来人们注意到同位旋投影通过下面这种关系与粒子的上夸克和下夸克组成有关：

其中n是上下夸克和反夸克的数量。

在“同位旋图”中，三个π和三个ρ被认为是两个粒子的不同状态。然而，在夸克模型中，ρ是π介子的激发态。同位旋虽然传达了不准确的事物图像，但仍然被用来对强子进行分类，导致不自然且经常令人困惑的命名。因为介子是强子，所以也使用同位旋分类，上夸克和下夸克用 i₃ = +¹⁄₂ ，上夸克和下夸克用i₃ = −¹⁄₂ 。

2.6 味道量子数

异量子数S(不要与自旋混淆)随着粒子质量上下波动。质量越高，奇异性越低(s夸克越多)。粒子可以用同位旋投影(与电荷相关)和奇异性(质量)来描述(见uds nonet图)。当其他夸克被发现时，新的量子数被制成具有类似udc和udb nonets的描述。因为只有u和d质量是相似的，这种用同位旋和味道量子数来描述粒子质量和电荷的方法只适用于由一个u、一个d和另一个夸克组成的导子，而对其他导子(例如ucb导子)来说则是无效的。如果夸克都有相同的质量，它们的行为将被称为对称，因为它们在强相互作用中的行为完全相同。然而，由于夸克质量不同，它们的相互作用方式也不同(就像放在电场中的电子因质量较轻而加速的速度比放在同一个电场中的质子快)，这种对称性被打破了。

根据盖勒-曼-西岛公式，电荷(Q)与同位旋投影(i₃)，重子数(B)和味道量子数(S, C, B′, T)由盖勒-曼-西岛公式:^[17]

其中，S、C、B′和T分别代表奇异数、粲数、底和顶味道量子数。它们与奇异、粲、底和顶夸克与反夸克的数量有关，根据这种关系:

这意味着盖勒-曼-西岛公式相当于夸克含量的电荷表达式:

介子根据它们的同位旋(ⅰ)、总角动量(J)、宇称(P)、适用时的重力宇称(G)或重力宇称(C)以及夸克(q)含量分类。分类规则由粒子数据组定义，相当复杂。^[18] 为了简单起见，这些规则以表格的形式呈现在下面。

3.1 介子的类型

介子根据它们的自旋构型被分成几类。一些特定的构型根据它们自旋构型的数学性质被赋予特殊的名称。

3.2 命名法

无味介子

无味介子是由一对相同味道的夸克和反夸克组成的介子(它们所有的味道量子数都为零:S= 0，C= 0，B′= 0，T= 0)。^[20] 无味介子的规则是:^[18]

^ C-宇称只与中性介子相关。

^对于J^PC=1⁻⁻，ψ称为

J/ψ

此外:

• 当介子的光谱状态已知时，它被加在括号里。
• 当光谱状态未知时，质量(MeV/c²)加在括号中。
• 介子处于基态时，括号中没有任何东西。

味道介子

味道介子是由一对不同味道的夸克和反夸克组成的介子。在这种情况下，规则更简单:主要符号取决于较重的夸克，上标取决于电荷，下标(如果有的话)取决于较轻的夸克。在表格形式中，它们是:^[18]

此外:

• 如果 J^P 处于“正常系列”(即， J^P = 0⁺，1⁻，2⁺，3⁻,...)，添加上标∫。
• 如果介子不是赝标量(J^P = 0)或向量(J^P = 1)， J 作为下标添加。
• 当介子的光谱状态已知时，它被加在括号里。
• 当光谱状态未知时，质量(MeV/c ²)添加在括号中。
• 介子处于基态时，括号中没有任何东西。

奇异介子

有实验证据表明粒子是强子(即由夸克组成)并且颜色中性，重子数为零，因此根据传统定义是介子。然而，这些粒子并不像上面讨论的所有其他传统介子那样由单个夸克/反夸克对组成。这些粒子的暂定类别是奇异介子。

至少有五种奇异介子共振被两个或更多独立的实验证实存在。其中最具统计意义的是Z(4430)，2007年由贝尔实验发现，2014年由LHCb证实。它含有四夸克:由两个夸克和两个反夸克组成的粒子。^[21] 请参阅上面的主要文章，了解其他粒子共振是奇异介子的候选。

5.1 Pseudoscalar mesons

^[a] Makeup inexact due to non-zero quark masses.
^[b] PDG reports the resonance width (Γ). Here the conversion τ = ^ħ⁄_Γ is given instead.
^[c] Strong eigenstate. No definite lifetime (see kaon notes below)
^[d] The mass of the K⁰_L and K⁰_S are given as that of the K⁰. However, it is known that a difference between the masses of the K⁰_L and K⁰_S on the order of 2.2×10⁻¹¹ MeV/c² exists.^[31]
[e] Weak eigenstate. Makeup is missing small CP–violating term (see notes on neutral kaons below).

5.2 Vector mesons

^[f] PDG reports the resonance width (Γ). Here the conversion τ = ^ħ⁄_Γ is given instead.
^[g] The exact value depends on the method used. See the given reference for detail.

5.3 Notes on neutral kaons

There are two complications with neutral kaons:^[50]

• Due to neutral kaon mixing, the K⁰_S and K⁰_L are not eigenstates of strangeness. However, they are eigenstates of the weak force, which determines how they decay, so these are the particles with definite lifetime.
• The linear combinations given in the table for the K⁰_S and K⁰_L are not exactly correct, since there is a small correction due to CP violation. See CP violation in kaons.

Note that these issues also exist in principle for other neutral flavored mesons; however, the weak eigenstates are considered separate particles only for kaons because of their dramatically different lifetimes.^[50]

1. D. Griffiths (2008)
2. J.J. Aubert et al. (1974)
3. J.E. Augustin et al. (1974)
4. S.W. Herb et al. (1977)
5. "Nobel Prize in Physics 1949". Presentation Speech. The Noble Foundation. 1949.
6. H. Yukawa, (1935)
7. G. Gamow, (1961)
8. J. Steinberger, (1998)
9. C. Amsler et al. (2008): Quark Model
10. M.S. Sozzi (2008b)
11. J.W. Cronin (1980)
12. V.L. Fitch (1980)
13. M.S. Sozzi (2008c)
14. K. Gottfried, V.F. Weisskopf (1986)
15. W. Heisenberg (1932)
16. E. Wigner (1937)
17. M. Gell-Mann (1964)
18. S.S.M Wong (1998)
19. C. Amsler et al. (2008): Naming scheme for hadrons
20. W.E. Burcham, M. Jobes (1995)
21. For the purpose of nomenclature, the isospin projection I₃ isn't considered a flavour quantum number. This means that the charged pion-like mesons (π^±, a^±, b^±, and ρ^± mesons) follow the rules of flavourless mesons, even if they aren't truly "flavourless".
22. LHCb collaborators (2014): Observation of the resonant character of the Z(4430)− state
23. C. Amsler et al. (2008): Particle listings – π^±
24. C. Amsler et al. (2008): Particle listings – π⁰
25. C. Amsler et al. (2008): Particle listings – η
26. C. Amsler et al. (2008): Particle listings – η′
27. C. Amsler et al. (2008): Particle listings – η_c
28. C. Amsler et al. (2008): Particle listings – η_b
29. C. Amsler et al. (2008): Particle listings – K^±
30. C. Amsler et al. (2008): Particle listings – K⁰
31. C. Amsler et al. (2008): Particle listings – K⁰_S
32. C. Amsler et al. (2008): Particle listings – K⁰_L
33. C. Amsler et al. (2008): Particle listings – D^±
34. C. Amsler et al. (2008): Particle listings – D⁰
35. C. Amsler et al. (2008): Particle listings – D^±_s
36. C. Amsler et al. (2008): Particle listings – B^±
37. C. Amsler et al. (2008): Particle listings – B⁰
38. C. Amsler et al. (2008): Particle listings – B⁰_s
39. C. Amsler et al. (2008): Particle listings – B^±_c
40. C. Amsler et al. (2008): Particle listings – ρ
41. C. Amsler et al. (2008): Particle listings – ω(782)
42. C. Amsler et al. (2008): Particle listings – φ
43. C. Amsler et al. (2008): Particle listings – J/Ψ
44. C. Amsler et al. (2008): Particle listings – ϒ(1S)
45. C. Amsler et al. (2008): Particle listings – K^∗(892)
46. C. Amsler et al. (2008): Particle listings – D^∗±(2010)
47. C. Amsler et al. (2008): Particle listings – D^∗0(2007)
48. C. Amsler et al. (2008): Particle listings – D^∗±_s
49. C. Amsler et al. (2008): Particle listings – B^∗
50. C. Amsler et al. (2008): Particle listings – B^∗_s