廉价的计算器和计算机已经成为解决除法问题最常见的方法，消除了传统的 数学练习并且减少了通过纸和铅笔技术展示如何做到这一点的教育机会。(在内部，这些设备使用各种各样的 带余除法s)。在美国，长除法特别容易被忽视，甚至从学校课程中删除了 改革数学虽然传统上是在四年级或五年级开始的。
在英语国家，长除法不使用 除法斜线 〈∕〉 或者 短剑号 〈÷〉 符号，而是构造一个 竖式。[4] 除数 与 被除数 由 右括号 〈)〉 或者 竖线 〈|〉分开；被除数与 商 由基腹弧 (即， 上横线)分开。这两个符号的组合有时被称为 长除法符号 或者 除法括号。[5] 它是在18世纪从早期将被除数和商分开的单线符号由左括号发展而来的。[6][7]
这个过程从被除数的最左边的数字除以除数开始。 商(向下取整)成为结果的第一位数字，并且余数 被计算(这一步用减法表示)。 当该过程在被除数的下一个数字上重复时，该余数结转(被除数的下一个数字下移到余数后面)。当所有数字都已处理完毕且没有余数时，该过程就完成了。
下面是一个例子，代表500除以4(结果是125)。
125 (解释)
4)500
4 (4 × 1 = 4)
10 (5— 4 = 1)
8 (4 × 2 = 8)
20 (10 - 8 = 2)
20 (4 × 5 = 20)
0 (20 - 20 = 0) 在上面的例子中，第一步是从除数4至少进入一次的被除数500的左端开始寻找最短的数字序列；这个例子中最短的序列仅仅是第一个数字5。除数4在不超过5的情况下可以相乘的最大数字是1，所以数字1被放在5之上，开始构造商。接下来，将1乘以除数4，以获得最大整数(在这种情况下为4)，该整数是除数4的倍数，但不超过5；这个1乘以4的乘积是4，所以4放在5的下面。接下来，从5中减去5下的4，得到余数1，它位于5下面的4的下面。这个余数1必然小于除数4。接下来，被除数中的第一个尚未使用的数字，在本例中是5之后的第一个数字0，被直接复制到它的下面，紧挨着余数1，形成数字10。在这一点上，这个过程被重复足够的次数以达到一个停止点:除数4不超过10的最大倍数是2，所以2写在5旁边的0之上 –即10中最后一个数字的正上方。然后商的最新条目2乘以除数4得到8，它是不超过10的4的最大倍数；所以8写在10之下，减法10减8得到余数2，余数2放在8之下。这个余数2必然小于除数4。被除数的下一个数字(500中的最后一个0)直接复制到自身的下方，紧挨着余数2，形成20。然后确定除数4不超过20可以相乘的最大数目；这个数字是5，所以5被放在最后一个下移的被除数之上(即，在500中最右边的0之上)。然后这个新的商数字5乘以除数4得到20，它写在现有的20下面的底部。然后从20中减去20，得到0，写在20下面。我们知道我们现在完成了，因为有两件事是真的:被除数中不再有数字可下移，最后的减法结果是0。
如果我们用完被除数的数字时的最后一个余数不是0，那么可能会有两种行动方案。(1)我们可以就此打住，说被除数除以除数是写在顶部的商，余数写在底部；等价地，我们可以把答案写成商，后面跟一个分数，这个分数是余数除以除数。(2)我们可以把被除数写成500.000...并继续该过程(在被除数小数点正上方的商中使用小数点)，以便获得十进制答案，如下例所示。
31.75
4)127.00
12 (12 ÷ 4 = 3)
07 (0 余数，记下下一个数字)
4 (7 ÷ 4 = 1 r 3)
3.0 (添加0是为了使3能被4整除；通过在商中加一个小数点来计算0。)
2.8 (7 × 4 = 28)
20岁 (一个额外的零移下来)
20 (5 × 4 = 20)
0在本例中，结果的小数部分是通过继续超出单位数字的过程来计算的，“下移”零作为被除数的小数部分。
该示例还说明，在过程开始时，可以省略产生零的步骤。 因为第一个数字1小于除数4，所以第一步改为在前两位数字12上执行。 类似地，如果除数是13，人们将在127而不是12或1上执行第一步。
可以使用任意位数的除数。在本例中，1260257除以37。首先，问题设置如下:
37)1260257取数字1260257，直到出现大于或等于37的数字。所以1和12小于37，但126更大。接下来，计算小于或等于126的37的最大倍数。So 3 × 37 = 111 < 126，但4 × 37 > 126。倍数111写在126下面，3写在商的结果出现的顶部:
3
37)1260257
111请仔细注意这些数字被写入哪个位置。商中的3与被除数1260257中的6在同一列(万位)，被除数1260257中的6与最后一位数字111在同一列。
然后从上面的行中减去111，忽略右边的所有数字:
3
37)1260257
111
15岁现在，被除数的下一个较小位置值的数字被复制下来并附加到结果15后面:
3
37)1260257
111
150重复这个过程:减去小于或等于150的37的最大倍数。因为148 = 4 × 37，所以在解决方案行中添加了4。然后减法的结果被从被除数中取出的另一个数字扩展:
34
37)1260257
111
150
148
22岁小于或等于22的37的最大倍数是0 × 37 = 0。从22减去0得到22，我们通常不写减法步骤。相反，我们只是从被除数中抽取另一个数字:
340
37)1260257
111
150
148
225重复该过程，直到37除到最后一行:
34061
37)1260257
111
150
148
225
222
37岁对于非十进制货币(如英国货币 sd 1971年以前的制度)和度量(例如 常衡) 混合模式 必须使用除法。 考虑将50英里600码分成37块:
mi - yd - ft- in
1 - 634 1 9 r. 15"
37) 50 - 600 - 0 - 0
37 22880 66 348
13 23480 66 348
1760 222 37 333
22880 128 29 15
===== 111 348 ==
170 ===
148
22
66
==四列中的每一列依次运算。 从英里数开始:50/37 = 1余13。不可能进行进一步的除法，所以执行1760的长乘法，将英里转换为码，结果是22880码。把这个带到码栏的顶部，再加上600码，得到23480。23480/37的长除法现在正常进行，商634，余数22。 余数乘以3得到英尺，并被提升到英尺列。 英尺的长除法商1余数29，然后乘以12得到348英寸。 长除法继续进行，结果行显示了15英寸的最后余数。
相同的方法和布局可以用于例如， 二进制的, 八进制的 和 十六进制的 数字系统。例如，分为0x12部分的十六进制地址范围0xf412df为:
0d8f45 r.5
12 ) f412df
ea
第一等的
90
112
10e
4d
48
5f
5a
5二进制数系统中的计算更直接，因为结果的每个数字只能是1或0:
1110 r.11岁
1101) 10111001
1101
10100
1101
1110
1101
11岁当商不是整数并且除法过程扩展到小数点后时，会发生两种情况之一。(1)该过程可以终止，这意味着达到0的余数；或者(2)可以达到与小数点写入后出现的前一个余数相同的余数。在后一种情况下，继续这个过程是没有意义的，因为从那时起，相同的数字序列会一次又一次地出现在商中。所以在重复序列上画一条横线，表示它永远重复。
中国、日本、韩国和包括印度在内的英语国家使用相同的符号。在其他地方，使用相同的一般原则，但数字通常排列不同。
在 拉丁美洲 (除了 阿根廷, 玻利维亚, 墨西哥, 哥伦比亚, 巴拉圭, 委内瑞拉, 乌拉圭 和 巴西)，计算结果几乎完全相同，但是写下来的方式不同，如下所示，使用了与上面相同的两个示例。通常商写在除数下的横条下。计算的右边有时会画一条长的垂直线。
500 ÷ 4 = 125 (解释)
4 (4 × 1 = 4)
10 (5— 4 = 1)
8 (4 × 2 = 8)
20 (10 - 8 = 2)
20 (4 × 5 = 20)
0 (20 - 20 = 0)和
127 ÷ 4 = 31.75
124
30岁 (添加0是为了使3能被4整除；通过在商中添加小数点来计算0)
28 (7 × 4 = 28)
20岁 (增加了一个额外的零)
20 (5 × 4 = 20)
0在 墨西哥，使用英语世界符号，除了只有减法的结果被注释，并且计算是在精神上完成的，如下所示:
125 (解释)
4)500
10 (5— 4 = 1)
20 (10 - 8 = 2)
0 (20 - 20 = 0)在 玻利维亚, 巴西, 巴拉圭, 委内瑞拉, 乌拉圭, 魁北克, 哥伦比亚，和 秘鲁，使用欧洲符号(见下文)，除了商数没有用垂直线隔开，如下所示:
127|4
−124 31，75
30岁
−28
20岁
−20
0同样的流程适用于 墨西哥 和 阿根廷，只有减法的结果被注释，并且计算是在精神上完成的。
在西班牙、意大利、法国、葡萄牙、立陶宛、罗马尼亚、土耳其、希腊、比利时、白俄罗斯、乌克兰和俄罗斯，除数在被除数的右边，用竖线隔开。除法也出现在列中，但是商(结果)写在除数的下面，并由水平线隔开。伊朗和蒙古也使用同样的方法。
127|4
−124|31，75
30岁
−28
20岁
−20
0在塞浦路斯和法国，长垂线将被除数和随后的减法与商和除数分开，如下面的 例子 6359除以17，即商374余数1。
| 6 | 3 | 5 | 9 | 17 |
| − 5 | 1 | 374 | ||
| 1 | 2 | 5 | ||
| − 1 | 1 | 9 | ||
| 6 | 9 | |||
| − | 6 | 8 | ||
| 1 |
十进制数不直接进行除法，被除数和除数乘以10的幂，因此除法包含两个整数。因此，如果用12，7除以0，4(用逗号代替小数点)，被除数和除数将首先改为127和4，然后除法将如上进行。
在 奥地利, 德国 和 瑞士，则使用正规方程的符号形式。<被除数>:<除数> = <商>，冒号“:”表示除法运算符的二进制中缀符号(类似于“/”或“√”)。在这些区域中，十进制分隔符被写成逗号。(参见上面拉丁美洲国家的第一部分，在那里它的做法几乎是一样的):
127 : 4 = 31，75
−12
07
−4
30岁
−28
20岁
−20
0丹麦, 挪威, 保加利亚, 北马其顿, 波兰, 克罗地亚, 斯洛文尼亚, 匈牙利, 捷克共和国, 斯洛伐克, 越南 在 塞尔维亚采用了相同的符号。
在 荷兰，使用以下符号:
12 / 135 \ 11，25
12
15岁
12
30岁
24
60
60
0整数的长除法可以很容易地扩展到包括非整数的被除数，只要它们是 合理的。这是因为每个有理数都有一个 循环小数 的扩展。该过程还可以扩展到具有有限或终止小数展开（即小数部分）的除数。小数 扩展(即 小数s)。在这种情况下，该过程包括将除数和被除数乘以适当的十次方，使得新的除数是整数 利用以下事实 a ÷ b = (ca) ÷ (cb) 然后如上进行。
这个方法的一个概括版本叫做 多项式长除法 也用于划分 多项式s(有时使用一种简称为 合成分部)。
^埃里克·韦斯坦因. "Long Division". MathWorld..
^"Islamic Mathematics". new.math.uiuc.edu. Retrieved 2016-03-31..
^"Henry Briggs - Oxford Reference"..
^Nicholson, W. Keith (2012), Introduction to Abstract Algebra, 4th ed., John Wiley & Sons, p. 206..
^"Long Division Symbol", Wolfram MathWorld, retrieved 11 February 2016..
^Miller, Jeff (2010), "Symbols of Operation", Earliest Uses of Various Mathematical Symbols..
^Hill, John (1772) [First published 1712], Arithmetick both in the theory and practice (11th ed.), London: Straben et al., p. 200, retrieved 12 February 2016.
暂无