彭罗斯楼梯

1.1 彭罗斯父子

埃舍尔在20世纪50年代还没有画过 不可能的图行 也不知道它们的存在。1954年在阿姆斯特丹举行的 国际数学家大会上，罗杰·彭罗斯被介绍给埃舍尔 。他“完全被埃舍尔的作品迷住了”，在回英国的旅途中，他决定自己创作一些“不可能”的东西。在试验了各种相互重叠的条形设计后，他最终得出了这个不可能的三角形。罗杰给他的父亲看了他的画，他的父亲立即做出了几个变体，包括不可能的楼梯。他们想发表他们的发现，但不知道这个课题属于哪个领域。因为 莱昂内尔·彭罗斯 认识《英国心理学杂志 》的编辑，并说服他出版他们的短手稿，这个发现最终以 心理学 主题呈现出来。1958年这篇文章出版后，彭罗斯父子把它的送了一份副本送给埃舍尔，以示敬意。^[4]

虽然彭罗斯父子在文章中称赞了埃舍尔，但埃舍尔在1960年1月给他儿子的一封信中指出:

正在设计一幅新画，画中有一段楼梯，只有上升或下降，这取决于你怎么看它。(楼梯)形成一个封闭的环形结构，就像一条蛇咬自己的尾巴。然而，它们可以用正确的视角描绘:每一步都比前一步高(或低)。[...]我在一篇寄给我的文章中发现了这个原理，在这篇文章中，我自己被称为各种“不可能的物体”的制造者。但我不熟悉作者连续不断的步骤，其中包括一个清晰的素描，是否敷衍了事，虽然我正在使用他的其他一些例子。^[5]

埃舍尔被无尽的楼梯迷住了，随后在1960年4月写了一封信给彭罗斯父子:

几个月前，我的一个朋友寄给我一份你文章的复印件。你的图3和图4，“连续的台阶”，对我来说是陌生的，我被这个想法深深吸引了，以至于最近启发我创作了一幅新画，我想把这幅画送给你，以表示我的敬意。如果您曾经发表过其他关于不可能的物体或相关主题的文章，或者您知道任何类似的文章，我将非常感谢您能发送给我更多的细节。^[5]

1985年在罗马举行的 埃舍尔 会议上 ， 罗杰·彭罗斯 说当他和他的父亲发现了 Penrose tribar 结构(即彭罗斯三角形)和连续台阶时，他受到了埃舍尔工作的极大鼓舞。

1.2 奥斯卡·罗伊特斯瓦德（Oscar Reutersvrd）

楼梯设计是瑞典艺术家 Oscar Reutersvrd最先发现的，但彭罗斯和埃舍尔都不知道他的设计。^[6] 在一个关于 莫扎特 作曲方法的广播节目的启发下，-其被描述为“创造性的自动化”，也就是说，每一个写下的创意都激发了一个新的想法-，1950年，在从斯德哥尔摩到巴黎的旅途中，罗伊特斯瓦德开始以同样的“无意识、自动”方式画出一系列不可能的物体。他没有意识到自己的画是一段连续不断的楼梯，但这个过程让他能够一步一步地追踪他日益复杂的设计。1961年，当M·C·埃舍尔(M.C. Escher)的《升与降》(升与降)被送给罗伊特斯瓦德时，他印象深刻，但不喜欢楼梯的不规则性(2 × 15 + 2 × 9)。在整个20世纪60年代，罗伊特斯瓦德给埃舍尔写了几封信，表达他对他的作品的钦佩，但这位荷兰艺术家没有回复。^[7] 罗杰·彭罗斯直到1984年才发现罗伊特沃德的作品。^[4]

埃舍尔楼梯井是一个基于彭罗斯楼梯错觉的 网络骗局 。它有一个看似循环的楼梯井，这样如果有人朝任何一个方向走，他们都会从他们开始的地方结束。楼梯井位于 罗切斯特理工学院。^[8] 楼梯井的名字是根据荷兰图形艺术家M·C·埃舍尔命名的，他最著名的作品是 不可能的物体。^[9]

据称楼梯间建于1968年，由拉斐尔·纳尔逊·阿伏甘达设计。^[10]

1. ，第31–33页
2. ，第172页
3. ，第72页
4. ，第71–72页
7. ，第70–71页
8. Schwartz, Heidi (17 May 2013). "The Escherian Stairwell (Penrose Steps) | How It Works". Facility Executive - Creating Intelligent Buildings. Retrieved 18 April 2019.
9. Mikkelson, David. "FACT CHECK: Escherian Stairwell". Snopes.com. Retrieved 18 April 2019.
10. Besner, Linda (6 May 2014). "The Secret of the Impossible Stairwell". Hazlitt (in 英语). Retrieved 18 April 2019.