夸克胶子等离子体

众所周知，强相互作用是目前发现的四大相互作用中强度最高的一种，夸克和胶子是强相互作用的基本自由度。但是由于强相互作用存在色禁闭的现象，低能状态的夸克不能单独存在，而只能以重子（三个夸克构成）或者介子（一对正反夸克构成）等状态出现，原子核中的质子和中子就属于重子。1974年，李政道等人首次提出通过把高能量密度或高核子密度的物质存储在一个较大的体积内，如此一来，物理真空的破缺对称性就可以得到瞬间的恢复，也许可以产生出核子物质的一个新形态。随后有研究者提出高能高核子密度可以用高能重离子碰撞来实现。在如此高能高密的条件下，可以使不同核子里的夸克胶子溢出，并在较大距离内共存，使核子的外壳不复存在，这就意味着和物质发生了退禁闭相变，产生的新物态后来被叫做夸克胶子等离子体或夸克物质^[2]。

1.1 量子色动力学

描述强相互作用的理论叫做量子色动力学（QCD， Quantum Chromodynamics），属于非阿贝尔规范理论。量子色动力学是夸克和胶子的动力学，理论上通过QCD可以得到夸克相互作用的行为，但是由于数学上的复杂性，目前还无法通过QCD直接得到色禁闭这一特征。QCD有两个重要特征：在高能量时夸克和胶子之间的相互作用非常弱，而且随着能量的提高，相互作用越来越弱，即所谓的渐进自由（渐进自由是非阿贝尔规范理论的一个独特性质）；在低能量时夸克和胶子的相互作用较强，存在色禁闭现象。根据这两个特征，可以知道产生夸克胶子等离子体的方法有两种：

1. 加热：在一个固定的体积中加热QCD真空。因为色禁闭的原因，在低温时只有无色的粒子可以被激发出来。随着温度的升高，越来越多的粒子被激发出来。当温度达到一个临界值   时，强子开始出现重叠；超过这个临界温度后，强子系统就开始分解为夸克和胶子系统了。
2. 压缩：把大量重子放在容器内，在保持零温的环境下进行压缩。当重子密度达到一个临界值   时，重子开始重叠并解离成夸克物质。

通过相对论性重离子对撞可以产生高温或者高密的夸克物质，而高密物质也很有可能在致密天体中存在，比如中子星^[3]。另外，根据目前的热大爆炸理论，在大爆炸后   秒的早期宇宙，物质就是出于夸克胶子等离子体态。

1.2 QCD相图

水在不同的温度压强条件下有不同的状态，比如液态、固态等，把水在不同条件下的状态画在温度-压强图上，就构成了一张水的相图。同理，也可以把夸克物质的状态画在温度-密度图上，就得到了一张QCD相图，如右图所示。第一张QCD相图是由 Cabibbo 和 Parisi提出的。根据格点QCD的计算显示，在零重子数化学势的情况下，随着温度的升高，QCD物质会由强子变为QGP，但是这个过程不是真正的相变，而是crossover；而根据部分有效模型的计算，在低温高重子数化学势时，会发生一级相变。根据相变理论，则在有限温度和有限重子数化学势时，会存在一个一级相变终点，称之为临界终点（CEP，critical end point）。寻找临界终点是高能核物理的重要研究课题之一。

描述强相互作用物质的基本理论是量子色动力学，但是由于量子色动力学在低能下的非微扰性，直接求解夸克物质在低能下的性质是一件非常困难的事情。因此，人们发展出了各种有效模型来研究QCD物质的性质，比如袋模型、Nambu-Jona-Lasinio 模型等。需要注意的是，这些模型都有其适用范围，当超出这些范围时，就无法保证其结果的是正确。虽然如此，但是这些模型都从特定的角度揭示了QCD在低能非微扰区域的一些关键特征，因此非常有用。与QCD联系比较紧密的方法有手征微扰论等，在时空格点对QCD直接做数值模拟也在近些年成为一个极有用的工具。下面将简单的介绍这些方法。

2.1 袋模型

强子可以被看作约束在QCD非微扰真空的袋子里^[4]。夸克和胶子只存在于袋子中，而在袋子外面不能存在夸克和胶子。另外，袋子中夸克和胶子是非微扰的。通过选取合适的参数，袋模型可以很好的描述质量较轻的强子。

2.2 Nambu-Jona-Lasinio 模型

简称NJL 模型，此模型的拉氏量是基于QCD的手征对称性的关键特性，保留QCD拉氏量的全局对称性，舍弃了局域对称性，因此NJL模型中没有胶子动力学，而只存在夸克的运动学项和一个手征对称性的四费米子相互作用项，而夸克的组分质量可以由动力学产生。

这个模型可以很直接地用于研究高温和高重子数密度下的手征对称性破缺与恢复。模型虽然很简单，但是能够描述真实世界中QCD相图的关键特征。另外，上面也提到了，这个模型不包含胶子动力学的部分，因此无法描述禁闭与退禁闭现象。为了弥补这一问题，在NJL模型的基础上，加入了胶子场背景，用于模拟胶子动力学的作用，比如Polyakov-NJL模型等。

2.3 手征微扰论

根据Goldstone定理，每一个连续对称性的自发破缺都会导致出现一个零质量的Nambu-Goldstone玻色子。在QCD中，手征对称性自发破缺，而   介子就是对应的Nambu-Goldstone玻色子。由于流夸克的质量并不严格为零，因此   介子也并不是零质量，不过   介子质量也显著的小于其它强子的质量，为最轻的强子。因此，我们可以引进仅由   介子构成的系统配分函数作为低能QCD的有效描述。

2.4 格点QCD

格点QCD本质上是一种非微扰的计算方法。1974年，K. G. Wilson 为了理解QCD中夸克禁闭的问题，开创性地在离散的四维时空格点上建立了一个有规范对称性的量子场论，他的著名的论文Confinement of Quarks 可以看做是格点规范理论的起源。格点QCD的关键概念是在格点上对欧式时空做离散化，这里是格点常数。这样就可以用标记的格点定义夸克场，格点常数可以作为以规范不变的形式正规化该理论的一个自然的紫外截断。在有限温度QCD相变方面，格点QCD已经做了大量的工作，比如，对无质量u和d夸克系统，抽取临界温度为：。

随着计算机技术的进步和计算能力的提高，格点QCD数值模拟研究已经逐步成为与高能物理实验研究和传统的理论研究并列的第三大分支。

对QGP的实验研究主要为重离子对撞实验。与广为人知的电子电子或者电子质子对撞不同，重离子对撞的粒子是重或超重元素的原子核，比如说金核（有197个核子）。目前一共有两个在运行的重离子对撞机：RHIC和LHC。下面分别对这两个实验进行简单的介绍。

3.1 RHIC

美国布鲁克海文国家实验室的相对论性重离子对撞机(RHIC, Relativistic Heavy Ion Collider)是世界上第一个专用的重离子对撞机，也是唯一一个自旋极化的质子对撞机，建成于2000年，从2001年开始进行满能量的重离子束流。通过重离子对撞，科学家能够研究宇宙大爆炸后宇宙中物质的状态与存在形式，而通过极化质子的对撞，他们可以研究质子的结构。在2010年11月7日，大型强子对撞机LHC的进行的铅核铅核对撞实验能量超过了RHIC^[5]。到2019年为止，RHIC是世界上能量第二高的对撞机。2010年，RHIC发布了他们的最新实验结果，在金核金核对撞中，产生的温度已经超过了   ，这么高的温度也使得对撞的原子核融化成夸克胶子等离子体^[6]

目前RHIC 上还有两个探测器探测器持续运行，分别是 STAR 和 PHNENIX。STAR的目标是探测强子，而PHENIX进一步专门用于检测稀有和电磁粒子。之前还有两个探测器PHOBOS和BRAHMS分别于2005年和2006年完成任务停止运行。

3.2 LHC

大型强子对撞机（LHC，Large Hadron Collider），位于法国和瑞士的边界，是世界上最大也是能量最高的粒子对撞机，它由一个27公里的超导磁体环组成，该环具有许多加速结构，以不断增强粒子的能量^[7]。

LHC上面一共有七个探测器，其中的ALICE(A Large Ion Collider Experiment) 探测器主要用于重离子对撞研究，同时CMS（Compact Muon Solenoid）探测器也会参与一定的重离子对撞研究。2012年8月，ALICE的科学家宣布，他们的实验产生的夸克-胶子等离子体的温度约为5.5万亿开尔文，超过了迄今为止所有实验的温度，该温度比2010年在布鲁克海文国家实验室的实验所达到的约4万亿开尔文的温度高约38％^[7]。ALICE的科学家还发现，重离子对撞产生的热物质的行为非常接近于完美流体。

• 大型强子对撞机内部^[7]

目前正在进行的相关理论和实验研究热点

4.1 寻找临界终点CEP

根据格点QCD的计算显示，在零重子数化学势的情况下，随着温度的升高，QCD物质会由强子变为QGP，但是这个过程不是相变，而是crossover；而根据部分有效模型的计算，在低温高重子数化学势时，会发生一级相变。根据相变理论，则在有限温度和重子数化学势时，会存在一个一级相变终点，称之为临界终点（CEP，critical end point）。QCD的临界终点是在上个世纪八十年代末期提出来的。影响CEP的因素有很多，比如磁场，旋转等，寻找临界终点是高能核物理的重要研究课题之一。能确定QCD相图的CEP将会是高能物理研究中的一个重要发现，其意义也是重大的，尤其是对于模型的约束^[8]。

4.2 手征磁效应

手征磁效应（CME，Chiral Magnetic Effect），是指在手征不平衡时出现的沿着外磁场方向的电流。手征磁效应出现在存在带电的手征费米子的系统中，是一种宏观的量子效应，比如说夸克胶子等离子体中的夸克。手征磁效应来源于量子场论中的手征反常。根据量子色动力学，在每一次对撞事件中，都有一定的概率出现左手夸克和右手夸克数量不相等的现象，同时，重离子对撞又会伴随着强磁场，夸克的手性和电荷共同决定了夸克的运动方向，即与磁场平行或者反平行，而左手夸克和右手夸克数量的不相等，就会导致沿着磁场方向有一个净电流的出现，且电流正比于电荷量。但是由于实验背景嘈杂，信号微弱，因此此电流很难在实验中被观测到。为了降低实验背景，RHIC的科学家提出了Isobars对撞实验，通过选取核子数相同但是质子数不同的元素，分别进行对撞，两组实验中，由于核子数相同，因此认为背景是相同的，但是质子数不同，因此电荷数不同，进而信号强度不同。通过把两组实验结果相减，会大大降低实验背景。这两种元素分别是茹（核子数96，质子数44）和锆（核子数96，质子数40），相关的实验正在RHIC进行。

4.3 状态方程与中子星

中子星内部被认为是零温高密下的夸克物质，要想得到中子星质量与半径的关系，就需要首先知道夸克物质的状态方程（EoS，Equation of State）。中子星是大质量恒星探索后的产物，这种恒星坍缩前的总质量在10到29个太阳质量之间，除了黑洞，中子星就是最小和密度最大的星体了。中子星的半径大约是10千米，质量范围大致从1.4倍的太阳质量到2.5倍^[8]。中子星的质量-半径关系由其内部物质的状态方程决定，给定状态方程，通过解TOV（Tolman–Oppenheimer–Volkoff equation）方程，就可以得到中子星的质量半径。不同的模型会给出不同的状态方程，但是到目前为止，中子星内部物质的状态方程行为依然很难确定。结合理论计算和核物理实验及天文观测数据，致密物质状态方程的研究已取得相当多进展，但是也面临不少挑战，比如从实验和 观测数据提取状态方程信息时的模型依赖，中子星各部分模型的不自洽以及各种依赖热密物质复杂动力学性 质的实验和观测量。随着LIGO即将再运行而发现更多双中子星甚至中子星-黑洞等并合事件，多信使天文观测可望最终揭开中子星结构之谜^[8]。

5.1 上海应物所在手征磁效应研究中取得进展

近日，中国科学院上海应用物理研究所核物理研究室博士研究生赵新丽、研究员马国亮和中国科学院院士马余刚在关于夸克物质的手征磁效应研究中取得新成果。通过研究同质异荷素（相同质量数不同电荷数的原子核）⁹⁶₄₄钌+⁹⁶₄₄钌和⁹⁶₄₀锆+⁹⁶₄₀锆两种碰撞，发现原子核的形变对手征磁效应的观测量有不可忽略的影响，尤其是在周边碰撞中。由于旁观者平面相对于参与者平面和磁场方向有更强的相关性，因此他们提出测量与旁观者平面有关的实验观测量可为研究手征磁效应提供更加干净的信息。相关工作发表在国际刊物PHYSICAL REVIEW C上[Phys. Rev. C 99, 034903, (2019)] ，并被该期刊作为 “Editors’ Suggestion (编辑推荐)”文章发表^[8]。