在宇宙学中宇宙学常数（通常用希腊大写字母Λ来表示，它是希腊字母表中的第11个）是空间的能量密度，或真空能量，出现于阿尔伯特·爱因斯坦的广义相对论的场方程中。它与暗能量和第五元素密切相关。[1]
爱因斯坦最初在1917年引入宇宙学常数这个概念[2]以平衡重力的影响并获得一个静态宇宙，这是当时被接受的观点。在哈勃发现宇宙膨胀之后，爱因斯坦于1931年放弃了宇宙学常数这个概念。[3]从20世纪30年代到90年代末，大多数物理学家默认宇宙学常数等于零。[4]这个情况在1998年一个令人惊讶的发现出现后发生了改变，这个发现就是宇宙正在加速膨胀，它意味着宇宙学常数存在非零正值的可能性。[5]
自20世纪90年代以来，研究表明，宇宙约68%的质能密度可归因于所谓的暗能量。[6]宇宙学常数Λ是暗能量最简单的可能解释，并被用于当前的宇宙学标准模型之中，即ΛCDM模型。虽然在基础层面上我们对暗能量还知之甚少，但我们知道暗能量的主要性质就是它起到一种反重力的效果，随着宇宙的膨胀，它比普通物质要稀释得慢得多，并且它比物质的聚集程度要弱得多，或者完全不发生稀释和聚集。
根据作为现代粒子物理学的基石的量子场论（QFT），空的空间由真空态所定义，是一系列量子场的集合。所有这些量子场在它们（最低能量密度的）基态上波动，这种波动源于空间中处处存在的零点能。这些零点波动应该对宇宙学常数Λ有贡献，但是计算表明这些波动会产生非常巨大的真空能量。[7]来自量子场论的理论真空能量和来自宇宙学的观测真空能量之间的差异是主要争论点的一个来源，这里的预测值超过观测值约120个数量级，这个差异被称为“物理学史上最糟糕的理论预测！”。[8]这个问题被称为宇宙学常数问题，它是科学中最大的未解之谜之一，许多物理学家认为“真空是充分理解自然的关键所在”。[9]
爱因斯坦在他的广义相对论的场方程中引入了宇宙学常数作为其中一项，因为他不满意的是如果没有宇宙学常数那么他的方程明显不允许出现静态宇宙：重力将导致最初处于动态平衡的宇宙发生收缩。为了抵消这种可能，爱因斯坦添加了宇宙学常数。[3]然而，在爱因斯坦发展了他的静态宇宙理论后不久，爱德温·哈勃的观测表明宇宙似乎在膨胀；这与原来的广义相对论场方程的一个宇宙学解相符合，这个解是由研究广义相对论中的爱因斯坦场方程的数学家弗里德曼所发现的。据说，爱因斯坦将他未能接受自己的方程的有效性称为他“最大的错误”，在宇宙红移证明了宇宙膨胀之前，这些方程就已经在理论上预测了宇宙膨胀。[10]
事实上，将宇宙学常数添加到爱因斯坦场方程中不会给我们带来一个处于平衡状态的静态宇宙，因为这种平衡是不稳定的：如果宇宙稍微膨胀，那么膨胀会释放出真空能量并导致更进一步的膨胀。同样的，一个稍微收缩的宇宙将会继续收缩。[11]
然而，宇宙学常数仍然是理论和经验兴趣的一个主题。根据经验，过去几十年宇宙学数据的猛烈冲击强烈表明我们的宇宙具有正的宇宙学常数。[5]对这个小但正的数值的解释是一个突出的理论挑战，即所谓的宇宙学常数问题。
爱因斯坦引力理论的一些早期推广（被称为“经典统一场论”）要么在理论基础上引入了宇宙学常数，要么发现宇宙学常数是从数学中自然产生的。例如，亚瑟·斯坦利·爱丁顿爵士声称真空场方程的宇宙学常数版本表达了“知识论”的性质，即宇宙是“自规范的”，而埃尔温·薛定谔的纯仿射理论使用简单的变分原理产生了带有宇宙学常数项的场方程。
宇宙学常数 以如下形式出现在爱因斯坦场方程中：
其中里奇张量/标量R和度量张量g描述了时空的结构，能动张量T 描述了时空点上物质的能量和动量的密度和通量，普适常数G和c是使用传统计量单位所产生的换算系数。当宇宙学常数Λ等于零的时候，上面的方程便简化为在20世纪中期物理学家通常使用的广义相对论场方程。当T为零时，场方程描述了空的空间（即真空）。
宇宙学常数与真空的内禀能量密度具有相同的效果，后者即ρvac（以及相关的压强）。在这种情况下，宇宙学常数通常被移动到方程的右边，它与真空能量密度的关系由比例因子8π所定义：Λ = 8πρvac，其中我们使用了广义相对论的单位约定（否则G和c也会出现，即Λ = 8π(G/c2)ρvac = κρvac，其中κ是爱因斯坦常数）。通常物理学家直接引用能量密度的值，尽管仍然使用“宇宙学常数”这个名称，在这里我们用了单位约定8πG = 1。Λ的真实量纲是长度-2。
给定如下的普朗克(2018)观测值：ΩΛ=0.6889±0.0056和H0=67.66±0.42 (km/s)/Mpc=(2.1927664±0.0136)×10−18 /s，Λ的值为
或者在约化普朗克单位制中的2.888×10−122，或在自然单位制中的4.33×10−66 eV2。
宇宙学常数所产生的正的真空能量密度意味着负压强，反之亦然。如果能量密度是正的，那么相关联的负压强将驱动宇宙如我们所观察到的这样加速膨胀。(详见暗能量和宇宙膨胀说。)
比起宇宙学常数本身，宇宙学家更经常使用的是宇宙学常数所导致的能量密度和宇宙的临界密度之间的比率，临界密度是足以阻止宇宙永远膨胀的密度临界点。这个比率通常被写为ΩΛ，根据普朗克协作于2018年所发布的结果，ΩΛ估计为0.6889±0.0056。[13]
在平坦宇宙中，ΩΛ是宇宙中由宇宙学常数所导致的能量占总能量的比例，即我们直观地称为宇宙中由暗能量所组成的那部分。请注意，该数值会随时间而变化：临界密度随宇宙时间而变化，但由宇宙学常数所导致的能量密度在整个宇宙历史中保持不变。暗能量的量随着宇宙的膨胀而增加，但物质的量则保持不变。
科学家使用的另一个比率是状态方程，通常表示为w，也就是暗能量对宇宙的压强与单位体积中的能量的比率。[14]对于真正的宇宙学常数来说，这个比率是w = −1，这通常和真空能量的其他时变形式是不同的，比如第五元素。普朗克协作(2018)测量得到w=−1.028±0.032，与−1相吻合（这里假设了w没有随着宇宙时间的推移而发生改变）。
1998年被宣布的对 Ia超新星距离-红移关系的观测[5]表明宇宙正在加速膨胀。当结合宇宙微波背景的测量值时，意味着ΩΛ≈ 0.7，[15]这一结果已经得到了最近测量的支持和改进。[16]宇宙加速膨胀还有其他可能的原因，例如第五元素，但宇宙学常数在大多数方面是最简单的解决方案。因此，当前宇宙学的标准模型ΛCDM模型将宇宙学常数包含在内，其测量值在公制单位中约为10-52 m-2。在其他单位系统中它通常被表示为1035 s-2或者10-122[17]。该值是基于最近对真空能量密度的测量，即 ,[18]或者在其他单位系统中的10-47 GeV4 、10-29 g/cm3。
正如最近才被注意到的，根据't_Hooft和Susskind以及其他一些物理学家的工作，正宇宙学常数会有惊人的结果，例如可观测宇宙的有限的最大熵（参见全息原理）。[19]
一个主要的突出问题是大多数量子场论预测了量子真空的巨大值。一个常见的假设是量子真空等同于宇宙学常数。尽管没有存在什么理论支持这一假设，但可以提出有利于它的论点。[20]
这种论点通常基于量纲分析和有效场论。如果宇宙由一个有效的局域量子场论所描述，一直到普朗克尺度，那么我们期望宇宙学常数的数量级为 （自然单位制中的 或约化普朗克单位中的 ）。如上所述，测得的宇宙学常数约为这个值的1/10120。这个偏差被称为“物理学史上最糟糕的理论预测！”。[8]
一些超对称理论要求宇宙学常数恰好为零，这使得事情更加复杂。这就是宇宙学常数问题，物理学中最糟糕的微调问题：没有已知的自然方法从粒子物理学推导出宇宙学中所使用的微小的宇宙学常数。
史蒂芬·温伯格在1987年遵循人择原理指出了对这个小但非零的数值的一种可能解释。[21]温伯格解释说，如果真空能量在宇宙的不同区域中取不同的值，那么观察者必然会测量到与我们观察到的值相似的值：在真空能量大得多的区域中，支撑生命的结构的形成将受到抑制。具体来说，如果真空能量是负的，并且它的绝对值显著大于它在被观察到的宇宙中所出现的值（例如大10倍），保持所有其他变量（例如物质密度）恒定，那么这意味着宇宙是封闭的；此外，它的寿命将比我们的宇宙的年龄更短，可能太短而无法形成智慧生命。另一方面，宇宙学常数为大的正值的宇宙会膨胀得太快，从而阻止星系的形成。温伯格认为，真空能量与生命相容的区域相对较少。利用这一论点，温伯格预测宇宙学常数的值将小于当前公认值的一百倍。[22]1992年，温伯格将对宇宙学常数的预测改进到物质密度的5至10倍。[23]
这个论点依赖于真空能量密度分布（空间或其他方面）没有变化，如果暗能量是宇宙常数，这一点是可以预期的。没有证据表明真空能量确实是变化的，但如果真空能量（甚至部分地）是标量场（如残余暴胀子）的势（另见第五元素），则真空能量确实有可能是变化的。处理这个问题的另一个理论方法是多重宇宙理论，其中预测了大量具有不同物理定律和/或基本物理常数数值的“平行”宇宙。同样的，人择原理指出，我们只能生活在一个与某种形式的智能生命相容的宇宙中。批评家声称，当这些理论被用作微调的解释时，已经犯了逆赌徒谬误。
1995年，亚历山大·维连金改进了温伯格的论点，预测宇宙学常数的值只有物质密度的十倍，[24]即约为当前值的三倍。
^It may well be that dark energy is explained by a static cosmological constant, or that this mysterious energy is not constant at all and has changed over time, as in the case with quintessence, see for example: "Physics invites the idea that space contains energy whose gravitational effect approximates that of Einstein’s cosmological constant, Λ; nowadays the concept is termed dark energy or quintessence." Peebles & Ratra (2003), p. 1 "It would then appear that the cosmological fluid is dominated by some sort of fantastic energy density, which has negative pressure, and has just begun to play an important role today. No convincing theory has yet been constructed to explain this state of affairs, although cosmological models based on a dark energy component, such as the cosmological constant (Λ) or quintessence (Q),are leading candidates." Caldwell (2002), p. 2.
^Einstein (1917).
^Rugh & Zinkernagel (2001), p. 3.
^On the Cosmological Constant being thought to have zero value see for example: "Since the cosmological upper bound on was vastly less than any value expected from particle theory, most particle theorists simply assumed that for some unknown reason this quantity was zero." Weinberg (1989), p. 3 "An epochal astronomical discovery would be to establish by convincing observation that Λ is nonzero." Carroll，Press & Turner (1992), p. 500 "Before 1998, there was no direct astronomical evidence for Λ and the observational upper bound was so strong ( Λ < 10−120 Planck units) that many particle physicists suspected that some fundamental principle must force its value to be precisely zero." Barrow & Shaw (2011), p. 1 "The only other natural value is Λ = 0. If Λ really is tiny but not zero, it adds a most stimulating though enigmatic clue to physics to be discovered." Peebles & Ratra (2003), p. 333.
^See for example: "This is the independent result of two teams. Supernova Cosmology Project (Perlmutter et al. (1999); also see Perlmutter et al. (1998)) and the High-Z Supernova Search Team (Riess et al. (1998); also see Schmidt et al. (1998))" Weinberg (2015), p. 376.
^Redd (2013).
^Rugh & Zinkernagel (2001), p. 1.
^See for example: "This gives an answer about 120 orders of magnitude higher than the upper limits on Λ set by cosmological observations. This is probably the worst theoretical prediction in the history of physics!" Hobson，Efstathiou & Lasenby (2006), p. 187 "This, as we will see later, is approximately 120 orders of magnitude larger then what is allowed by observation." Carroll，Press & Turner (1992), p. 503 "Theoretical expectations for the cosmological constant exceed observational limits by some 120 orders of magnitude." Weinberg (1989), p. 1.
^See for example: "the vacuum holds the key to a full understanding of nature" Davies (1985), p. 104 "The theoretical problem of explaining the cosmological constant is one of the greatest challenges of theoretical physics. It is most likely that we require a fully developed theory of quantum gravity (perhaps superstring theory) before we can understand Λ." Hobson，Efstathiou & Lasenby (2006), p. 188.
^There is some debate over whether Einstein labelled the cosmological constant his “biggest blunder”, with all references being traced back to a single person: George Gamow. (See Gamow （1956, 1970）.) For example: "Astrophysicist and author Mario Livio can find no documentation that puts those words into Einstein's mouth (or, for that matter, his pen). Instead, all references eventually lead back to one man – physicist George Gamow – who reported Einstein's use of the phrase in two sources: His posthumously published autobiography My World Line (1970) and a Scientific American article from September 1956." Rosen (2013) " We also find it quite plausible that Einstein made such a statement to Gamow in particular. We conclude that there is little doubt that Einstein came to view the introduction of the cosmological constant a serious error, and that it is very plausible that he labelled the term his “biggest blunder” on at least one occasion". O'Raifeartaigh & Mitton (2018), p. 1.
^Ryden (2003), p. 59.
^λ的计算公式为3 (H0/c)2 ΩΛ。.
^Planck Collaboration (2018).
^Brumfiel (2007), p. 246.
^例如，见《Baker et al. (1999).
^例如，参见The Planck Collaboration (2015a), p. 27中的表9，p . 27.
^Barrow & Shaw (2011).
^基于哈勃常数和摘自The Planck Collaboration (2015b).
^Dyson，Kleban & Susskind (2002).
^Rugh & Zinkernagel (2001), p. ?.
^Weinberg (1987).
^Vilenkin (2006), pp. 138–9.
^Weinberg (1992), p. 182.
^Vilenkin (2006), p. 146.
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