傅里叶变换红外光谱

任何吸收光谱(傅里叶变换红外光谱、紫外可见光谱等)的目标是测量样品在每个波长吸收了多少光。最直接的方法是“色散光谱学”技术，将单色光束照射到样品上，测量吸收的光量，并对每个不同的波长进行重复。(例如，这就是一些紫外-可见光谱仪的工作原理。)

傅立叶变换光谱学是获得相同信息的一种不太直观的方法。这项技术不是将单色光束(仅由单一波长组成的光束)照射到样品上，而是同时照射包含许多频率的光束，并测量该光束被样品吸收的量。接下来，光束被调制以包含不同的频率组合，给出第二个数据点。这个过程重复进行多次。然后，计算机获取所有这些数据，并整合分析，推断出每个波长的吸收量。

上述光束是从宽带光源开始产生的——宽带光源包含待测波长的全部光谱。光线射进迈克尔逊干涉仪——由一定组态的镜子组成，其中一面由电机驱动。当该反射镜移动时，由于波干涉，光束中的每一波长的光被干涉仪周期性地阻挡、传输。不同的波长以不同的速率调制，因此从干涉仪出来的光束每时每刻都有不同的光谱。

如上所述，需要计算机处理来将原始数据(每个镜位的光吸收)转换成期望的结果(每个波长的光吸收)。所需的处理结果是一种被称为傅立叶变换的普通算法(因此被称为“傅立叶变换光谱学”)。原始数据有时被称为“干涉图”。

第一台能够记录红外光谱的低成本光谱仪是1957年生产的珀金-埃尔默红外光谱仪（Perkin-Elmer Infracord）。^[2] 该仪器涵盖的波长范围从2.5微米到15微米(波数范围4000 cm⁻¹ 到660 cm⁻¹)。选择波长下限来包含由于基本分子振动而产生的最高已知振动频率。由于色散元件是由岩盐(氯化钠)单晶制成的棱镜，上限的出现是因为在波长大于约15 μm时变得不透明；这个光谱区被称为岩盐区。后来，仪器使用溴化钾棱镜将范围扩大到25 μm(400 cm⁻¹)和碘化铯50 μm(200 cm⁻¹)。50 μm以外的地区(200 cm⁻¹)被称为远红外区；在很长的波长下，它会并入微波区域。在远红外测量中需要发展精确刻出的衍射光栅来代替棱镜作为色散元件，这因为盐晶体在这个区域是不透明的。由于辐射能量低，需要比辐射热计更灵敏的探测器。戈莱探测器（Golay detector）就是其中之一。另一个问题是需要排除大气中的水蒸气，因为水蒸气在该区域具有强烈的纯旋转光谱。远红外光谱仪笨重、缓慢且昂贵。迈克尔逊干涉仪的优点是众所周知的，但是在商业仪器的制造上，必须克服相当大的技术困难。此外，还需要一台电子计算机来执行所需的傅里叶变换，这只有在微型计算机出现后才变得可行，例如1965年开始使用的PDP-8。Digilab于1969年开创了世界上第一台商用傅里叶变换红外光谱仪(FTS-14型)^[3] (继安捷伦科技（Agilent technologies）从瓦里安（Varian）收购光谱业务后，Digilab傅里叶变换红外光谱仪现已成为其分子产品线的一部分)。^[4][5]

在适用于傅里叶变换红外光谱的迈克尔逊干涉仪中，来自多色红外光源(近似黑体辐射器)的光是用来准直和导向分束器。理想情况下，50%的光被折射到固定镜上，另外的50%被传送到移动镜。光从两镜反射回分束器，部分原始光进入样品室。在样品室，光线聚焦在样品上。离开样品室后，光线重新聚焦到检测器上。两镜臂到干涉仪的光程差称为阻滞 或者光程差 (OPD)。通过改变延迟并记录来自检测器的不同延迟值的信号来获得干涉图。在无样品时，干涉图的形式取决于诸如光源强度和分光器效率随波长的变化等因素。这导致零延迟时的最大值，此时所有波长都有相长干涉，随后是一系列“摆动”。通过在干涉图中找到最大强度点来精确地确定零延迟的位置。当样品存在时，背景干涉图被样品中吸收带的存在所调制。

商用光谱仪使用迈克尔逊干涉仪和各种扫描机制来产生光程差。所有这些布置的共同之处是需要确保两个光束在系统扫描时准确地重组。最简单的系统有一面线性移动的平面镜来改变一束光的路径。在这种布置中，移动镜不得倾斜或摆动，因为这将影响光束在重组时如何重叠。一些系统包含自动调整一面镜子的方向以保持对准的补偿机制。避免这个问题的布置包括使用立方体角反射器而不是平面镜，因为它们具有在平行方向上返回任何入射光束的特性，而不管方向如何。

由转动产生光程差的系统被证明是非常成功的。一个常见的系统在一个光束中包含一对平行的反射镜，它们可以旋转以改变路径而不移动返回光束。另一种是双摆设计，干涉仪一个臂的路径随着另一个臂的路径的减少而增加。

一种完全不同的方法是将KBr等红外透明材料引入其中一束光束。因为KBr的折射率高于空气的折射率，增加光束中KBr的厚度会增加光路。这种方法的一个限制是折射率在波长范围内的变化限制了波长校准的精度。

干涉图必须从零光程差测量到最大长度，最大长度取决于所需的分辨率。实际上，扫描可以在零的任一侧，导致双面干涉图。机械设计限制可能意味着对于最高分辨率，扫描仅在零的一侧运行到最大OPD。

干涉图通过傅里叶变换转换成光谱。这要求它以数字形式存储为两个光束之间光程差相等间隔的一系列值。为了测量光程差，激光束被发射通过干涉仪，产生正弦信号，其中连续最大值之间的间隔等于波长。每当激光信号通过零点时，这可以触发模数转换器来测量红外信号。或者，激光和红外信号可以以更小的间隔同步测量，通过插值确定对应于激光信号过零点的点处的红外信号。^[6] 这种方法允许使用比可触发转换器更精确的模数转换器，从而降低噪声。

傅立叶变换的结果是信号在一系列离散波长下的光谱。用于计算的波长范围受到干涉图中数据点分离的限制。可以识别的最短波长是这些数据点之间间距的两倍。例如，氦氖参考激光器的每波长一个点在 0.633 µm （15800 cm⁻¹)最短的波长将是 1.266 µm （7900 cm⁻¹)。由于混叠，任何较短波长的能量都将被解释为来自较长的波长，因此必须在光学或电子上最小化。光谱分辨率，即可以区分的波长之间的间隔，由最大OPD决定。用于计算傅立叶变换的波长使得精确数量的波长适合从零到最大OPD的干涉图长度，因为这使得它们的贡献正交。这导致频谱中的点以相等的频率间隔分开。

对于相邻波长λ的最大光程差d₁ 和λ₂ 在干涉图中将分别具有n个和(n+1)个周期。相应的频率为ν₁ 和ν₂:

d = nλ1	d = (n+1)λ2
λ1 = d/n	λ2 =d/(n+1)
ν1 = 1/λ1	ν2 = 1/λ2
ν1 = n/d	ν2 = (n+1)/d
ν2 − ν1 = 1/d

频率差是最大光程差（OPD）的倒数。例如，最大光程差为2 cm，将得到频率差为 0.5 cm⁻¹。这是光谱分辨率，即一点的值独立于相邻点的值。通过选择不同的光程差，大多数仪器可以在不同的分辨率下工作。用于常规分析的仪器通常具有大约0.5 cm⁻¹的最佳分辨率， 而光谱仪的分辨率高达0.001 cm⁻¹（对应的最大光程差为10 m）。干涉图中对应于零光程差的点必须被识别，通常通过假设它是最大信号出现的地方。在现实世界的光谱仪中，中心脉冲并不总是对称的，因此可能需要计算相位校正。干涉图信号随着光程差的增加而衰减，衰减速率与光谱中特征的宽度成反比。如果光程差不够大，不能允许干涉图信号衰减到可以忽略的水平，将会有不希望的振荡或旁瓣与所得频谱中的特征相关联。为了减少这些旁瓣，干涉图通常乘以在最大光程差接近零的函数。这种所谓的切趾降低了任何旁瓣的幅度，也降低了噪声水平，但代价是分辨率有所降低。

为了快速计算，干涉图中的点数必须等于2的幂。可以将一串零添加到测量的干涉图中来实现这一点。在称为零填充的过程中可以添加更多的零，以改善最终光谱的外观，尽管分辨率没有提高。或者，傅里叶变换后的插值也给出类似的结果。

与扫描(色散)光谱仪相比，傅立叶变换光谱仪有三个主要优点。^[1]

1. 多重或费格特（Fellgett）的优势。这是因为所有波长的信息都是同时收集的。对于受固定检测器噪声贡献限制的观察(通常在光电检测器受产生复合噪声限制的热红外光谱区域)，这使得定扫描时间的信噪比更高。对于具有m 分辨率元素的光谱，这种增加等于m的平方根。或者，对于给定的分辨率，它允许更短的扫描时间。实际上，多次扫描通常是平均的，将信噪比按照扫描次数的平方根增加。
2. 吞吐量或Jacquinot的优势。这是因为在色散仪器中，单色仪具有入射和出射狭缝，其限制通过它的光量。干涉仪的吞吐量仅由来自光源的准直光束的直径决定。尽管不需要狭缝，傅里叶变换红外光谱仪确实需要一个孔径来限制干涉仪中准直光束的会聚。这是因为随着光程差的变化，会聚光线以不同的频率被调制。这种光圈叫做Jacquinot光圈。^[1] 对于给定的分辨率和波长，该圆孔比狭缝允许通过更多的光，因而具有更高的信噪比。
3. 波长精度或Connes的优势。波长标度由穿过干涉仪的已知波长的激光束校准。这比色散仪器更加稳定和精确，因为色散仪器的标度取决于衍射光栅的机械运动。实际上，精度受到干涉仪中光束发散度的限制，发散度取决于分辨率。

另一个次要优点是对杂散光的敏感度较低，杂散光是指光谱中一个波长的辐射出现在另一个波长。 在色散仪器中，这是衍射光栅缺陷和意外反射的结果。因为表观波长是由干涉仪中的调制频率决定的，所以在傅立叶变换仪器中没有直接的等效物。

5.1 分辨率

干涉图属于长度维度。傅立叶变换将维数反转，因此干涉图的傅立叶变换属于倒数长度维数([L-1)，即波数的维数。光谱分辨率cm⁻¹ 等于最大延迟的倒数，单位为厘米。如果最大延迟为0.25 cm，那么分辨率为4 cm⁻¹；这是典型的廉价傅里叶变换红外仪器。通过增加最大延迟可以获得高得多的分辨率。这并不容易，因为移动的镜子必须以近乎完美的直线行进。使用角立方体镜代替平面镜是有帮助的，因为来自角立方体反射镜的出射光线平行于入射光线，而不管反射镜关于垂直于光束轴的轴的方向如何。1966年，Connes通过记录金星的振动-旋转光谱测量了金星CO₂ 在0.1 cm⁻¹ 分辨率。^[7] 迈克尔逊（Michelson）本人试图分解氢H_α 用他的干涉仪把氢原子光谱中的发射带分成两部分。^[1] 0.001cm⁻¹ 分辨率光谱仪现已商业化。吞吐量优势对于高分辨率傅里叶变换红外光谱仪非常重要，因为具有相同分辨率的色散仪器中的单色仪将具有非常窄的入口和出口狭缝。

傅里叶变换红外光谱是一种测量红外吸收和发射光谱的方法。

7.1 红外光源

傅里叶变换红外光谱仪主要用于中红外和近红外区域的测量。对于中红外区域，2-25 µm (5000–400 cm⁻¹)，最常见的来源是加热到大约1200 K的碳化硅元素。输出类似于黑体。近红外波长较短，1-2.5 µm (10000–4000 cm⁻¹)，需要更高的温度源，通常是钨卤素灯。这些的长波长输出被限制在大约5 µm (2000 cm⁻¹)通过石英外壳的吸收。对于远红外线，尤其是波长超过50 µm (200 cm⁻¹)，汞放电灯比热源提供更高的输出。^[8]

7.2 探测器

中红外光谱仪通常使用热释电探测器，当落在探测器上的红外辐射强度变化时，探测器会对温度变化做出响应。这些探测器中的敏感元素要么是氘代硫酸三甘氨酸(DTGS)，要么是钽酸锂(LiTaO₃)。这些探测器在环境温度下工作，为大多数常规应用提供足够的灵敏度。为了获得最佳灵敏度，扫描时间通常为几秒钟。冷却光电探测器用于要求更高灵敏度或更快响应的情况。液氮冷却碲化汞镉(MCT)探测器是中红外应用最广泛的探测器。有了这些探测器，干涉图可以在10毫秒内测量出来。非制冷铟砷化镓光电二极管或DTGS是近红外系统中常见的选择。非常灵敏的液氦冷却硅或锗辐射热计用于远红外线，在远红外线中，源和分束器效率都很低。

7.3 分束器

理想的分束器透射和反射50%的入射辐射。然而，由于任何材料都具有有限的透光率范围，所以可以互换使用几个分束器来覆盖宽的光谱范围。对于中红外区域，分束器通常由KBr制成，带有锗基涂层，使其具有半反射性。KBr在波长超过25 µm(400 cm⁻¹)时有强吸收，所以CsI有时被用来将范围扩展到大约50µm(200 cm⁻¹)。 ZnSe是一种替代物，其中水汽可能是一个问题，但限制在约20 μm (500 cm⁻¹)。CaF₂ 是近红外的常用材料，比KBr更硬，对水分不太敏感，但超过8 µm(1200 厘米⁻¹)时不能使用。在一个简单的迈克尔逊干涉仪中，一束光穿过分束器两次，而另一束光只穿过一次。为此，增加了一个等厚的补偿板。远红外分束器主要基于聚合物薄膜，覆盖有限的波长范围。^[9]

7.4 衰减全反射

衰减全反射是傅里叶变换红外光谱仪的一个附件，用来测量固体或薄膜样品的表面性质，而不是它们的本体性质。通常，ATR的穿透深度约为1或2微米，具体取决于你的样品条件。

7.5 傅里叶变换

干涉图实际上由一组测量离散延迟值的强度组成。连续延迟值之间的差异是恒定的。因此，需要离散傅立叶变换。使用快速傅立叶变换算法。

8.1 远红外

第一批傅里叶变换红外光谱仪是为远红外范围开发的。其原因与良好光学性能所需的机械公差有关，这与所用光的波长有关。对于相对较长的远红外波长，约10 μm容差就足够了，而对于岩盐区域，容差必须大于1 μm。典型的仪器是NPL开发的立方体干涉仪^[10] 由Grubb Parsons销售。它使用步进电机来驱动移动反射镜，记录每一步完成后探测器的响应。

8.2 中红外

随着廉价微型计算机的出现，有一台专用于控制分光计、收集数据、进行傅里叶变换和呈现光谱的计算机成为可能。这为岩盐地区傅里叶变换红外光谱仪的发展提供了动力。必须解决制造超高精度光学和机械部件的问题。现在市面上有各种各样的仪器。尽管仪器设计已经变得更加复杂，但基本原理保持不变。如今，干涉仪的移动镜以恒定的速度移动，干涉图的采样是通过在由氦-氖激光器照明的次级干涉仪的条纹中寻找过零点来触发的。在现代傅里叶变换红外系统中，不严格要求恒定的反射镜速度，只要激光条纹和原始干涉图以更高的采样率同时记录，然后在恒定的网格上重新插值，这是James W. Brault首创的。这赋予所得红外光谱非常高的波数精度，并避免波数校准误差。

8.3 近红外

近红外区跨越岩盐区和可见光区起点之间的波长范围，约为750 nm。在这个区域可以观察到基本振动的倍频峰。它主要用于工业应用，如过程控制和化学成像。

傅里叶变换红外光谱可用于过去使用色散光谱仪的所有应用中。此外，灵敏度和速度的提高开辟了新的应用领域。即便在极低能量到达探测器并且扫描速率超过每秒50个光谱的情况下，仍然可以测量光谱。傅里叶变换红外光谱可用于地质学、化学、材料和生物学研究领域。

9.1 生物材料

傅里叶变换红外光谱用于研究疏水膜环境中的蛋白质。研究表明，傅里叶变换红外光谱能够直接测定跨膜蛋白质骨架上给定位点的极性。^[11][12]

9.2 显微镜和成像

红外显微镜允许从5微米宽的区域观察样品和测量光谱。将显微镜与线性或二维阵列探测器相结合，可以生成图像。空间分辨率可以接近5微米，具有数万个像素。图像包含每个像素的光谱，并且可以视为显示任何波长或波长组合的强度的地图。这使得可以看到样品中不同化学物质的分布。典型的研究包括分析组织切片以替代传统的组织病理学，并检查药片的均匀性。

9.3 衍射极限以下的纳米级和光谱学

将傅里叶红外光谱仪集成到扫描近场光学显微镜平台中，其空间分辨率可以进一步提高到微米以下。相应的技术被称为纳米傅里叶变换红外光谱（nano-FTIR）。该技术可以对超少量(单一病毒和蛋白质复合物)的材料进行宽带光谱分析，空间分辨率为10-20 nm。^[13]

9.4 傅里叶变换红外光谱作为色谱检测器

傅里叶变换红外光谱的速度允许它从被气相色谱仪分离的化合物中获得光谱。然而，与更灵敏的气相色谱-质谱联用技术相比，这种技术很少使用。气相色谱-红外光谱法对鉴定异构体特别有用，因为异构体具有相同的性质。由于溶剂的存在，液相色谱分离更加困难。一个值得注意的例外是使用凝胶渗透色谱法测量聚乙烯中作为分子大小函数的链支化，这可以使用在所述区域没有吸收的氯化溶剂。

9.5 热重分析-红外光谱法

测量材料受热时释放的气体，可以对物种进行定性识别，以补充通过测量失重提供的纯粹定量信息。