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质点系的动量

预备知识 质心系

   质点系的总动量为

\begin{equation} \boldsymbol{\mathbf{P}} = \sum_i m_i \boldsymbol{\mathbf{v}} _i = \sum_i m_i ( \boldsymbol{\mathbf{v}} _c + \boldsymbol{\mathbf{v}} _{ci}) = M \boldsymbol{\mathbf{v}} _c + \sum_i m_i \boldsymbol{\mathbf{v}} _{ci} \end{equation}
其中 $M$ 为质点系的总质量.注意到质心系中的动量为零, $\sum_i m_i \boldsymbol{\mathbf{v}} _{ci} = \boldsymbol{\mathbf{0}} $
\begin{equation} \boldsymbol{\mathbf{P}} = M \boldsymbol{\mathbf{v}} _c \end{equation}
所以质点系的动量等于质心动量,即总质量乘以质心的速度.

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