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稀疏矩阵

   稀疏矩阵(Sparse Matrix)有不同的储存方式(数据结构), 这里介绍几种常见的1

Banded

   Banded 矩阵只储存矩阵主对角线上下的若干条对角线, 上带宽和下带宽分别指定主对角线上面和下面有几条对角线, 例如三对角矩阵的上带宽和下带宽都是 1. 带内即使有矩阵元为零也必须储存. 这样就可以按照 row major 或者 column major 来储存.

Coordinate List (COO)

   COO 格式列出非零矩阵元和对应的行标列标. 通常将它们储存为三个数组 aiaja, 顺序任意. 除此之外, 有时还需要储存三个数组的长度 nnz (none zero) 以及矩阵的尺寸.

Compressed Sparse Row (CSR)

   也叫 Compressed Row Storage (CRS), 这种格式做矩阵与矢量相乘较快.

   CRS 格式储存为三个数组 aiaja, 非零矩阵元按照 row major 的顺序储存, 第 n 行矩阵元是 a(ia(n) : ia(n+1)-1)ja 是对应矩阵元的列标.

Compressed Sparse Column (CSC)

   也叫 Compressed Column Storage (CCS), 与 CRS 一样, 只是改为 column major.


1. 参考 Wikipedia 的 Sparse Matrix 词条

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