热传导定律

                     

贡献者: addis; FFjet

预备知识 梯度 梯度定理

   如果气体内各部分的温度不同,从温度较高处向温度较低处,将有热量的传递,这一现象叫做热传导(heat conduction)现象。

图
图 1:热传导现象

   如图 1 所示,$Ox$ 轴是气体温度变化最大的方向,在这个方向上气体温度的空间变化率 $\mathrm dT/\mathrm dx$,叫做温度梯度。设 $\Delta S$ 为垂直于 $Ox $ 轴的某指定平面的面积。实验证明,在单位时间内,从温度较高的一侧,通过这一平面,向温度较低的一侧所传递的热量,与这一平面所在处的温度梯度成正比,同时也与面积 $\Delta S$ 成正比,即得热传导定律

\begin{equation} \frac{\Delta Q}{\Delta t}=-\kappa \frac{\mathrm{d} T}{\mathrm{d} x} \Delta S~, \end{equation}
比例系数 $\kappa$ 叫做热导率(thermal conductivity)。式中负号表示热量传递的方向是从高温处传到低温处,和温度梯度的方向是相反的热导率 的单位是 $\rm W /(m \cdot K)$。

   实验测得,在 $0^{\circ} \mathrm{C}$ 时,氢的热导率为 $0.168 \mathrm{W} /(\mathrm{m} \cdot \mathrm{K})$,氧气 $2.42 \times 10^{-1} \mathrm{W} /(\mathrm{m} \cdot \mathrm{K})$,空气为 $\text { 2. } 23 \times 10^{-1} \mathrm{W} /(\mathrm{m} \cdot \mathrm{K})$。在 $100^{\circ} \mathrm{C}$ 时,水汽的热导率为 $2. 18\times 10{-1}\mathrm{W} /(\mathrm{m} \cdot \mathrm{K})$。显然,气体的热导率都很小,所以,当气体中不存在对流时,气体可用作很好的绝热材料。

   在气体动理论中,对气体热传导现象给出这样的解释:在温度较高的热层中,分子平均动能较大;而在温度较低的冷层中,分子平均动能较小。由于冷热两层分子的互相掺和与相互碰撞,从热层到冷层出现热运动能量的净输运。输运的热运动能量,对单原子气体来说,只是分子的平动动能;而对多原子气体来说,还包含转动和振动的能量在内。


致读者: 小时百科一直以来坚持所有内容免费,这导致我们处于严重的亏损状态。 长此以往很可能会最终导致我们不得不选择大量广告以及内容付费等。 因此,我们请求广大读者热心打赏 ,使网站得以健康发展。 如果看到这条信息的每位读者能慷慨打赏 10 元,我们一个星期内就能脱离亏损, 并保证在接下来的一整年里向所有读者继续免费提供优质内容。 但遗憾的是只有不到 1% 的读者愿意捐款, 他们的付出帮助了 99% 的读者免费获取知识, 我们在此表示感谢。

                     

友情链接: 超理论坛 | ©小时科技 保留一切权利