图

正则系宗法

亥姆霍兹自由能

   由于最可能的能级的可能性为“1”

\begin{equation} 1 = \Omega \E^{-E/\tau}/Q = \E^{S/k} \E^{- E/\tau}/Q = \E^{-F/\tau}/Q \end{equation}
所以
\begin{equation} F = -kT\ln Q \end{equation}

系统总能量

\begin{equation} E = \frac{\sum_i E_i \E^{-E_i/kT}}{Q} \end{equation}
考虑到 $E_i \E^{-E_i/kT} = \tau^2$
\begin{equation} E = \tau ^2\pdv{\tau} \ln Q \end{equation}

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